多元过程能力指数的研究综述
第26卷第10期2009年10月
文章编号:1000−8152(2009)10−1118−08
控制理论与应用
ControlTheory&Applications
Vol.26No.10
Oct.2009
多元过程能力指数的研究综述
王立岩,唐加福,宫
俊
(东北大学流程工业综合自动化教育部重点实验室,辽宁沈阳110004)
摘要:多元质量特性的诊断与控制是现代统计过程控制技术研究的热点和难点,如何分析多元过程的能力及如何计算其多元过程能力指数还没有公认的方法.本文详细列举了4种主要思路下构建多元过程能力指数的模型,简单介绍了几种特别的计算和度量多元过程能力指数的方法,如Bootstrap法、几何距离法等,最后对各种思路和模型进行了简单对比.
关键词:统计过程控制;多元过程能力分析;多元过程能力指数中图分类号:O213.1文献标识码:A
Areviewonmultivariateprocessescapabilityindices
WANGLi-yan,TANGJia-fu,GONGJun
(KeyLaboratoryofIntegratedAutomationofProcessIndustrialofMOE,NortheasternUniversity,ShenyangLiaoning110004,China)
Abstract:Diagnosingandcontrollingthemultivariatecharacteristicsarehotanddifficulttopicsintheareaofmodernstatisticalprocesscontrol.Thereisnoanyeffectivewaytoanalyzethemultivariateprocesscapability,noristocomputeitsindices.Fourideasofcomputingmultivariateprocesscapabilityindices(MPCIs)andthecorrespondingmodelsaredescribed;somespecialmethodsfortheircomputationarealsobrieflyintroduced,suchasthebootstrapmethod,andthegeometric-distanceapproach.Finally,asimplecomparisonandconclusionofthesemodelsandmethodsaremade.
Keywords:statisticalprocesscontrol;analysisofmultivariateprocesscapability;multivariateprocesscapabilityin-dices(MPCIs)
1引言(Introduction)
统计过程控制(statisticalprocesscontrol,SPC)技术由两部分组成:一是过程控制,一是过程能力分析.经典的单元SPC理论研究已经相对成熟,而多元SPC的相关理论问题仍是目前的研究热点和难点.多元质量特性的协同控制与改进是一个复杂且困难的过程,包括质量特性的选择、抽样计划的制定、控制图类型的确立、控制参数的调整设计、过程异因的诊断分析以及改进措施的实施等多项工作;而相关多元过程能力指数的研究工作更是重中之重.
过程能力分析是评价过程质量能力的工具,是质量管理中统计过程控制的重要组成部分,也是六西格玛管理的标准工具之一.自朱兰博士于1974年提出“过程能力指数”(processcapabilityindex,PCI)的概念后[1],近30年来,学术界已经建立和发展了20种单变量PCI和7种多变量PCI[2].
国际上过程能力指数的研究已经历经4代,对于
目前正处在热点研究阶段的多元过程能力指数及非正态过程能力指数的研究,我国则起步较晚;本文在对单元过程能力指数研究简单介绍的基础上,对国内外关于多元过程能力指数的研究及其发展情况加以综述,介绍了当前盛行的4种思路下计算和度量多元过程能力指数的具体模型和原理,文末还简单评述了各种方法的异同及其在多元过程能力指数研究中存在的困难.
2定义和分类(Definitionandtypes)
过程能力指数的研究始于单元情况下的计算和分析,GB/T4091-2001《常规控制图》提出:过程能力(processcapability)是指过程的加工水平满足技术标准的能力,是衡量过程加工内在一致性的标准,是以质量特性值正常波动的分散范围表示,是体现过程质量特性的重要参数;而过程能力指数PCI是衡量生产过程中的产品质量特性适合规格和接近目标值的能力[3],主要用于定量描述加工过程满足技术规
收稿日期:2008−03−13;收修改稿日期:2009−04−14.
基金项目:国家杰出青年科学基金资助项目(70625001);国家自然科学基金资助项目(70601004);教育部科技研究重点项目资助项目
(104064);教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目(NCET–04–280).
第10期王立岩等:多元过程能力指数的研究综述1119
格要求的能力.
为了更好的理解多元过程能力指数的各种模型和算法,首先简单介绍单元过程能力指数的定义和分类,并在此基础上,说明其与多元过程能力指数的联系和区别.
2.1单元过程能力指数的定义和分类(Definition
andtypesofsinglePCI)
2.1.1单元过程能力指数C系列(TheCseriesof
singlePCI)
当过程处于统计受控状态且服从正态分布时,常用的单元过程能力指数有以下几种:
CUSL−LSL
p=
6σ
,(1)6σ指数,或称潜在的过程能力指数[1];
C=min{USL−µ3σ,µ−LSL
pk3σ
}=(1−k)Cp,(2)
当过程均值和规格中心有差距时,也称表现指数[4];
C=USL−LSL
pm6×(σ2+(µ−T)2)1,(3)过程均值和目标值有差距时,也称田口(Taguchi)过
程能力指数[5];
Cd−|µ−M|Cpk
pkm=3=,(4)
1+(σ)
2
当过程均值与目标值、规格中心都有差距时[6];
C(u,v)=d−u|µ−M|
p322
,
(5)
Vannman提出的通式[7];
其中:USL,LSL分别为上、下规格限(公差限),µ为过程均值,σ为过程的标准差,d=USL−LSL2;k为偏移系数:k=2ε
T,ε=|µ−M|,
M=USL+LSL2
;T为顾客要求或期望的目标值.
2.1.2基于两种质量概念的过程能力指数(PCIs
basedontwokindsofqualitynotions)
我国质量管理研究的泰斗—张公绪教授及其学生张静教授曾提出基于两种质量概念的两种过程能力指数Cp的诊断理论[8,9],即对于任一工序而言,存在Cp−part“分能力”与Cp−total“总能力”两种过程能力指数,其中Cp−total