古典概型习题课
高一数学导学案 小组评价 使用时间 年 月 日 负责人签字：
古典概型习题课
命题人：邱财泉 审核人：孙海森
知识点集训：
班级： ， 层
姓名： ， 组
1、从1、2、3、4、5中不放回抽取其中的2个，则取出的两个数的和为奇数的概率为（ ） A、 B、
51
25
C、 D、
5
345
2x
2、先后抛两枚骰子，设向上的点数分别为x，y，则logA、
16
y1的概率为（ ）
B、
536
C、
112
D、
12
3、袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次任取一个，有放回的取3次，每次取一个，则下列事件的概率为的是（ ）
98
A、颜色全相同 B、颜色全不相同 C、颜色不全相同 D、没有红球 4、一枚硬币连续抛两次，恰好出现一次正面的概率为（ ） A、
12
B、
14
C、
34
D、0
5、有5根木棒，长度分别是1，2，3，5，7，从中不放回任取三根，能构成三角形的概率为 典型题训练：
教师寄语：求解古典概型题目的时候，必修先使用树形图、集合、坐标系中的一种形式写出试验的所有基本事件，然后把事件A包含的基本事件写出来，最后进行计算。
1、甲、乙两校各有3名教师报名支教， 其中甲校2男1女，乙校1男2女。 (Ⅰ)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1
名，写出所有可能的结果，并求选出2名教师性别相同的概率；
(Ⅱ)若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出2名教
师来自同一学校的概率。
2、某日用品按行业标准分成五个等级，等级系数X一次为1，2，3，4，5。现在从一批该日用品中随机抽取20件，对这20件产品的等级进行分析统计，得到下表：
(1)若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰好有3件，等级系数为5的恰好有2件，求a，b，c的值；
(2)在(1)的条件下，将等级系数为4的三件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2，现从这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取到的可能性相等），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率；
3、袋内装有6个球，每个球上都记有从1到6的一个号码，设号码为n的球重
n6n12克，这些球等可能地从袋里取出（不受重量、号码的影响）。
2
(1)如果任意取出1球，求其重量大于号码数的概率； (2)如果不放回地任意取出2球，求它们重量相等的概率。
4、有编号为A1，A2，…，A10的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下列数据
1.52内的零件为一等品。 其中直径在区间1.48，
(1)从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率； (2)从一等品零件中，随机抽取两个： ①用零件的编号列出所有可能的抽取结果； ②求这两个零件直径相等的概率；
5、一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆) 按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆。 (1)求z的值；
(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本。将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；
(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。