有关二元一次方程组的应用题
二元一次方程组应用题
1.上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动,如果每辆车坐45人,那么有15个学生没车坐;如果每辆车坐60人,那么可以空出一辆车。问共有几辆车,几个学生?
2.福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款,共计68万元,每年需付出利息8.42万元.甲种贷款每年的利率是12%,乙种贷款每年的利率是13%,求这两种贷款的数额各是多少?
3.上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装,已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600米长的这种布料生产,应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?共能生产多少套?
448元,按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等.求该电器每台的进价、定价各是多少元?
5.一张方桌由1个桌面,4条桌腿组成,如果1m3木料可以做方桌的桌面50•个或做桌腿300条,现有10m3木料,那么用多少立方米的木料做桌面,•多少立方米的木料做桌腿,做出的桌面与桌腿,恰好能配成方桌?能配成多少张方桌.
6.甲、乙二人在上午8时,自A、B两地同时相向而行,上午10时相距36km,二人继续前行,到12时又相距36km,已知甲每小时比乙多走2km,求A,B两地的距离.
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1
7.某中学组织学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满,已知45•座客车每日每辆租金为220元,60座客车每日每辆租金为300元.试问:(1)春游学生共多少人?原计划租45座客车多少辆?(2)若租用同一种车,要使每位同学都有座位,怎样租车更合算?
11.武汉市江汉一桥维修工程中拟由甲、乙两个工程队共同完成某项目,•从两个工程队的资料可以知 道:若两个工程队合做24天恰好完成;若两队工程队合做18天后,甲工程队再单独做10天,也恰好完成,请问:(1)甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少天?(2)已知甲工程队每天的施工费为0.6万元,乙工程队每天的施工费为0.35万元,要使该项目总的施工费不超过22万元,则乙工程队最少施工多少天?
12、王大伯承包了25亩土地,今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,用去了44000元,其中种茄子每亩用去了1700元,获纯利2600元;种西红柿每亩用去了1800元,获纯利2600元,问王大伯一共获纯利多少元?
21、甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50﹪的利润定价,乙服装按40﹪的利润定价。在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元?
25、三个同学去A、B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况。A超市销售额今年比去年增加15%;B超市销售额今年比去年增加10%;两超市销售额去年共为150万元,今年共为170万元。根据以上信息,请你求出A、B两个超市今年“五一节” 期间的销售额.
26.同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。(1)求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元? (2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),但他只带了400元钱,如果他只在一家超市购买看中的这两样物品,你能说明他可以选择哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱? (A)a=
11111,b=-(B)a=-,b=3(C)a=,b=-3(D)a=-3,b= 33333
xy3
17.若方程组的解是正数,那么„„„„„„„„„„„„„( )
x2ya3
(A)a>3 (B)-5<a<3 (C)-3<a<6 (D)a≥6
(三)解下列不等式(组)(每小题5分,共20分)
《一元一次不等式》提高测试
(一)填空题(每空2分,共28分)
1.在下列各题的横线上填入适当的不等号: (1)若a-b>0,则a______b;(2)若a-b<0,则a______b;(3)若a>b,c______0时,ac<bc; (4)若a<b,c______0时,ac<b
c
;(5)当a>b,且a>0,b>0时,|a|_____|b|; (6)当a<b,且a<0,b<0时,|a|_____|b|.
2.若a
b
>1,则a,b应满足的条件是______. 3.若| x |<1,则x的取值范围是_________.
4.若|2a+1|>2a+1,则a的取值范围是________. 5.当a_____时,关于x的方程5-a=3 x+2的解为负数. 6.若|x-3|+(2 x+y-k)2=0中y为正数,则k________. 7.若a<-2,则关于x的不等式2 x>9-ax的解集是_________. 8.若a<0,则不等式a
x
2的解集是_______. 9.已知关
xa3于x的不等式(3a-2)x+2<3的解集是x>-1
4
,则a=______.
(二)选择题(每小题3分,共24分)
10.已知a<b,下列各不等式中对任意有理数c都能成立的是„„„„„„„( ) (A)ac<bc (B)ac>bc (C)a· | c |<b· | c | (D)a-c<b-c
11.若a>2,则下列各式中一定正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„( ) (A)a-5<-3 (B)ab2>2b2 (C)-10a<-20 (D)1-a>3
12.若a<b<0,那么下列不等式中一定成立的是„„„„„„„„„„„„( )
(A)
1a<1b (B)ab<1 (C)aab<1 (D)b
>1 13.已知不等式组
2x1
1的解集为x>2,则„„„„„„„„„„„( ) 3
xa
(A)a<2 (B)a=2 (C)a>2 (D)a≤2 14.不等式组
5x3x3
12的整数解中最大、最小两数分别为„„„„„„„( )
x33(A)0,-1 (B)0,1 (C)0,-2 (D)1,-1
15.如果a<0,ab<0,则|b-a+4|-|a-b-6|化简的结果为„„„„„„„„( ) (A)2 (B)-10 (C)-2 (D)2b-2a-2
16.若不等式组3x10与不等式组xa
解集相同,则„„„„„„„( ) 43x5
xb
2
18.43x-4(1-x)<32(132x6x-2). 19.0≤5
≤1.
2x1x620.23 21.x11223x383x12x63x2
4
23(x1)8
1
x14
7分,共28分)
22.求同时满足2 x+3≥3(x+2)与x3x13>
52
3
的整数x.
23.已知方程组2xy5k6
的解为负数,求k
x2y17的取值范围.
5a13(a1)
24.已知a是不等式组
12
a1732a的整数解,x、y满足方程组
ax2y7, 2x3y4求代数式(x+y)(x 2-xy+y 2)的值.
25.一批服装,进价是每套320元,进货过程中损耗2%,要使出售后赢利不低于15%,应怎样定价?(四)解答题(每小题