浅谈重力加速度
捌》如图3所示,三个物体
的质量分别为m,、mz、M,斜面的倾
角为口,绳的质量不计,所有接触面光滑,当m,沿斜面下滑时,要求斜面体静止,则对斜面体应施加多大的水平力F?方向如何?
。:酞
图4
}矮~!系统警
m】、m2构成的牛顿第二定律
mlgsl’n_(z--m29一(ml+/7"/2)n.
①
对m。、mz和M构成的整个系
统就水平方向而言,若施力使斜面体静止,只有m,具有水平方向向
右的加速度分量以,,且有
口i—aCO,Sa,.
②
所以,对斜面体必须施加水平向右的推力F,如图4,则对整个系统在F=mln】.
③
解①、②、③得,F一
,.。...1...g.....(.,,m......1...s..。i..n...a....--....。..m......2....)...c...o...—s—a
。
m1+优2
这种以系统为研
究对象的解题方法,只追究了系统在水平方
向上的动力学行为即迭目的,既回(责任编辑徐利杰)
万
方数据重
而
度重
’
力加速度由深度决定;那么,造成重力加速度变化的原因是什么?有什么规律?本文
通过定量的分析论证,导出了地球上各处・
重力加速度的表达式,揭示了重力加速度改变的原因及规律,使大家对重力加速度有一个比较系统全面的了解.1.地球表面上的重力加速度
由于受地球自转的影响,地面上的物体随
地球做匀速圆周运动,如图1所示,它所受的万有引力Rl的一个分力F。充当向心力,另一个分力F重就是重力,口角为F引与F,。间的夹角,由几何关系易得:
琏一玛I+R一2F引FD
cos0.
①
设地球的质量为M,半径为R,自转角速度为g,物体的质量为m,绕地轴做匀速圆周运动的半径为,一,则
F。一优心.
②r=RcosO.③
图l
F重一mg.
④码一G警.
⑤
g一∥再赢可两
由①、②、③、④、⑤解得:
⑥
水平方向上由牛顿第二定律知:
m,表面上的重力加速度为.m避了物体运动的多雏性和相互作用的复杂性,又体现了牛顿第二定律在某一方向上的独立性.
因为mR。2\uM页m丁.即Rm2<G萨M.
所以
Rm2
G警<。.
b)在地球的两极处,臼一90。,cos0=0,由⑥得g---G箦,这时物体受到的万
的重力就是万有引力,地面上的重力加速度的大小不变,且g=G箦,重力加
设物体离地面的高度为矗,则优g—G订等鲁,即g—G石者杀.
匀的薄球壳内的一个质点,受到球壳的万有引力为零・/州
设球壳单位面积质量为lD,壳内P点处有一质点m,如图
/^\
2所示,球壳上取一小面元AS,距P为r。,过此面元与P连接并延长在球壳上又取下对应面元ASz,距P为rz,可得△s-与△S2对质点m的总万有引力F:为:
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倒D弋\口
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只‘G警一G警一圪(等一等)\H
万方数据
—粕f、’+1“4“9、”7“……7~
①\\一