长方体.正方体体积计算
长方体和正方体体积计算
荣县双古镇学校 朱毅刚
教学目标:
1、理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。
2、能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。
3、培养学生归纳推理,抽象概括的能力。
教学重点和难点:
长方体和正方体体积的计算方法,以及其体积公式的推导。
教学用具:
1立方厘米的正方体若干块,正方体和长方体教具。
教学过程设计:
(一)复习准备。
1.提问:什么是体积?常用的体积单位有哪些?
2.请每位同学拿出4个1厘米的正方体,摆成一个长方体。
教师:这个长方体的体积是多少?你是怎样知道的?(因为这个长方体由 4个 1厘米的正方体拼成,所以它的体积是 4立方厘米。)
教师:如果再拼上一个1厘米的正方体呢?
教师:要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位。如果想知道我们这间教室的体积应该怎么办呢?(引导学生理解有的物体是不能切开的,能不能运用学过的知识来解决。)能不能通过测量、计算来求出教室的体积呢?今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题:长方体和正方体的体积。
(二)引导探索。
1.长方体的体积。
师:“要想求长方体的体积,你们猜想可能与什么有关呢?”
(1)教师:请同学取出12个1厘米的小正方体。问:它们的体积一共是多少?
教师:请同学们四人为一组,用这12个小正方体来拼摆长方体,并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。
同学分小组活动,教师巡视。教师:观察上表,你发现了什么?看一看这些数据与长方体的体积有什么关系?
学生讨论后回答:长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。
进一步验证:同桌合作,用小正方体摆出自己喜欢的长方体,看看长方体的体积是否等于长、宽、高的乘积。
教师板书:长方体的体积=长×宽×高
教师:用V表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,公式可以写成:板书:V=abh。
(2)练习:(学生口答。)出示老师的长方体教具,给出长、宽、高,求体积。
师:现在老师测量了教室的长是7、5米,宽是6米,高是3米,教室的体积是多少,你们知道吗?学生快速计算。
2.正方体体积。
根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗?
学生口答,老师板书: 正方体体积=棱长×棱长×棱长。
用字母表示公式:用V表体积,a表示棱长,公式可写成:V=a·a·a或者V=a3。
(2)教学例2
学生试做,指名板演。
做一做:出示老师的正方体的教具,求体积。(学生口答)
3.挑战自我。
教师:知道长方体、正方体的底面积和高,能不能计算它们的体积?
学生回答,老师板书:长方体(正方体)体积=底面积✕高。
用字母表示公式:用V表示体积,S表示底面积,h表示高,公式可以写成:V=S.h。 应用练习。(课件出示)
(三)课堂小结。
师:同学们,你们说说这节课的收获和体会。
(四)巩固反馈。
练习七5、6题。