②结合实际意义
函数中自变量的取值范围及函数值
教学目标：
1、通过对实际问题中数量之间互相依存关系的探索，理解函数概念. 学会用函数思想去进行描述、研究其变化规律.
2、掌握函数中自变量的取值范围及函数值
知识讲解
知识点1、函数中自变量的取值范围及函数值： 在一个变化过程中，自变量的取值通常有一定的范围，这个范围我们叫它为自变量的取值范围．确定自变量的取值范围通常要从两个方面考虑：①使含自变量的代数式有意义． ②结合实际意义，使函数在实际情况下有意义．
知识点2、函数的表示方法： 、 、 。
热身练习：
1）、汽车油箱的储油量是50L ，行驶中，余油量随行驶路程的增加而减少，且每行驶lkm ，耗油０. １L ．出发前油箱中装满了油，写出汽车油箱的余油量y （L ）与汽车行驶的路程x （km ）之间的函数关系__________；如果路上不再加油，汽车最多可行__________km．
2）、写出下列函数关系式：并指出其中的常量与变量。
（1）底边长为10的三角形的面积y 与高x 之间的关系式；
（2）某种弹簧原长20厘米，每挂重物1千克，伸长0.2厘米，挂上重物后的长度y(厘米) 与所挂上的重物x(千克) 之间的关系式；
（3）某种饮水机盛满20升水，打开阀门每分钟可流出0.2升水，饮水机中剩余水量y(升) 与放水时间x(分) 之间的关系式。
（4）已知定活两便储蓄的月利率是0.0675%，国家规定，取款时，利息部分要交纳20%的利息税，如果某人存入2万元，取款时实际领到的金额y(元) 与存入月数x 的函数关系式.
（5）拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时用油4升，求油箱中剩余油量y （升）与工作时间x （时）之间的函数关系；
例题辨析
例1、求出下列函数中自变量x 的取值范围：
⑴y=2x-5； ⑵
y=
； ⑶y=； ⑷y=； ⑸y=（x-3）0
练习 求出下列函数中自变量x 的取值范围：
（1） y＝5x －1 （2）y=－2 x+6x－7 （3） y=
33322（4） y＝x -2； x -3例2、池中有水600m 水，每小时抽50m ，
（1）写出剩余水的体积Q （m ³）与抽水时间t （h ）的函数关系式。
（2）求出自变量的取值范围。（3）8小时后池中还有多少水？（4）几小时后水池还有100m ³的水？ 拓展延伸
例1、学校在2300元的限额内，租用汽车接送234名学生和6名教师集体外出活动，每量汽车上
设租用甲种车x x 的取值范围．
练习
某校组织学生到距离学校6公里的光明科技馆去参观，学生王红因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆，出租车的收费标准如下：
（1）写出出租车行驶的里程数x ≥3（公里）与费用y （元）之间的关系式；
（2）王红身上仅有14元，乘出租车到科技馆的车费够不够？请说明理由．
例2、几何图形中函数自变量的取值范围
若等腰三角形的周长为20cm ，请写出底边长y 与腰长x 的函数关系式，并求自变量x 的取值范围． 练习
周长是10的长方形一边长为x ，请写出这个长方形的面积S 与边长之间的函 数关系式，并写出自变量的取值范围。
归纳总结1、求函数中自变量取值范围主要掌握基本几种形式。
2、实际问题中自变量的取值范围．主要考虑两个因素：
⑴自变量自身表示的意义．⑵问题中的限制条件．
3、几何问题中的函数关系式，除使函数式有意义外，还需考虑几何图形的构成条件及运动 范围．特别要注意的是在三角形中“两边之和大于第三边”．
课后作业
1、求函数自变量的取值范围
1x －21) y = 3x－5 (2) y = (x－（4）y =2x －1 2、某风景区集体门票的收费标准是20人以内(含20人) 每人25元，超过20人的部分，每人10元．
（1）、试写出门票费用y （元）和人数x 之间的关系式．
（2）、如果某班共有５１人到此风景区春游，问门票费用共多少元？
3、某自行车保管费站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆一次收0.5元，一般的车保管费是每辆一次0.3元，若一般车停放的次数是x 次，总的保管费为y 元，求y 与x 之间的函数关系式，写出自变量x 的取值范围。