第二章.整式的加减
整式习题
一、选择题
1.若-3xy 2m 与5x 2n -3y 8的和是单项式,则m 、n 的值分别是( )
A .m=2,n=2 B.m=4,n=1 C.m=4,n=2 D.m=2,n=3
2.在某月的日历上用正方形圈到a 、b 、c 、d 四个数(如图)
那么a +b +c =( )
A .38 B.40 C.48 D.58
3.下列说法:
①若a 为任意有理数,则a 2+1总是正数; ②方程x +2=,如果d =18,1是一元一次方程; x
③若ab >0,a+b<0,则a <0,b <0; π是分数; 3
222⑤单项式-πx y 的系数是-,次数是3. 33④
其中错误的有( )
A .0个 B.1个 C.2个 D.3个
4.如果代数式x -2y+2的值是5,则2x -4y 的值是( )
A .3 B.-3 C.6 D.-6
234565.观察下列关于x 的单项式,探究其规律:x ,3x ,5x ,7x ,9x ,11x ,….按照上
述规律,第2015个单项式是( )
[**************]5A .2015x B .4029x C .4029x D .4031x
二、填空题
6.如果单项式x a +5y 与2x 3y b -1是同类项,那么a b =.
327.-2ax +7abx -4ax y -5是次项式,常数项是.
8. 一台电脑原价a 元,降价20%后,又降低m 元 ,现售价为元.
9.已知x =5、y =2,且x +y <0,则x -2y 的值是.
10.若A -(-3x ) =x +3x -1,则 A=.
试卷第1页,总2页 24
三、计算题
11.先化简,再求值:x 2+(-x 2+3xy +2y 2) -(x 2-xy +2y 2) ,其中x=1,y=3.
四、解答题(题型注释)
322312.已知a 是相反数等于它本身的数,b 是最大的负整数, 求代数式a +3ab+3ab+b的值。
43212m -12b 的次数相同,2x 2y n -3x+1为三次三项式,试求m-n 的13.若-2a b 与-a 3
值。
214.已知多项式A 、B ,其中A =x -2x +1,小马在计算A+B时,由于粗心把A+B看成
2了A-B ,求得结果为-3x -2x -1,请你帮小马算出A+B的正确结果.
试卷第2页,总2页
参考答案
1.C .
【解析】
试题分析:由题意,得:⎨⎧2n -3=1⎧m =4,解得:⎨.故选C .
⎩2m =8⎩n =2
考点:1.解二元一次方程组;2.同类项.
2.A .
【解析】
试题分析:依题意得:a+1=b,c+1=d,c=a+7,d=7+b,而d=18,∴b=11,c=17,a=10,∴a+b+c=38.故选A .
考点:1.整式的加减;2.列代数式.
3.D .
【解析】
试题分析:①∵a 2+1≥1,∴a 为任意有理数,a 2+1总是正数,故本小题正确; ②方程x +2=1是分式方程,故本小题错误; x
③∵ab >0,∴a ,b 同号;∵a+b<0,∴a <0,b <0,故本小题正确; π是无理数,不是分数,故本小题错误; 3
222⑤单项式-πx y 的系数是-π,次数是3,故本小题错误. 33④
故选D .
考点:1.一元一次方程的定义;2.有理数的乘法;3.有理数的乘方;4.非负数的性质:偶次方;5.整式.
4.C .
【解析】
试题分析:已知x-2y+2=5,可得x-2y=3,所以2x -4y=2(x-2y )=2×3=6.故答案选C . 考点:整体带入.
5.C
【解析】
试题分析:根据题意可知规律为(2n-1)x n ,由此可得2015个单项式为(2×2015-1)x 2015=4029x 2015.
故选C
考点:规律探索
6.4
【解析】
试题分析:根据同类项的定义可得:a+5=3,b -1=1,则a=-2,b=2,则a =(-2) =4. 考点:同类项的定义
7.六,四;-5.
答案第1页,总3页 b 2
【解析】
试题分析:多项式-2ax +7abx 4-4ax 3y 2-5是六次四项式,常数项是﹣5.故答案为:六,四;-5.
考点:多项式.
8.0.8a -m
【解析】
试题分析:现价=原价×(1-20%)-m 元,即售价为:(0.8a -m )元.
考点:代数式的表示方法
9.﹣9或﹣1.
【解析】
试题分析:∵|x|=5、|y|=2,∴x=±5,y=±2.∵x+y<0,∴x=﹣5,y=﹣2或x=﹣5,y=2. 当x=﹣5,y=﹣2时,x ﹣2y=﹣5﹣2×(﹣2)=﹣5+4=﹣1;
当x=﹣5,y=2时,x ﹣2y=﹣5﹣2×2=﹣5+4=﹣9.
故答案为:﹣9或﹣1.
考点:1.代数式求值;2.绝对值.
10.x 2-1.
【解析】
22试题分析:由题意得:A =x 2+3x -1+(-3x ) =x -1.故答案为:x -1.
考点:整式的加减.
11.4xy -x 2,11.
【解析】
试题分析:先将原式去括号、合并同类项,再把x=1,y=3代入化简后的式子,计算即可. 试题解析:解:原式=x -x +3xy +2y -x +xy -2y =4xy -x ;
当x=1,y=3时,原式=4×1×3﹣1=11。
考点:整式的加减—化简求值.
12.-1
【解析】
试题分析:首先根据题意得出a 和b 的值,然后进行计算
32233试题解析:由题意,得a=0,b=-1 ∴a +3ab+3ab+b=0+0+0+(-1) =-1
考点:有理数的性质
13.1
【解析】
试题分析:首先根据同类项的定义得出m 的值,然后根据多项式的次数和项数得出n 的值,从而得到答案,
43212m -12b 的次数相同,∴2m-1+2=3+2,∴m=2 试题解析:∵-2a b 与-a 2222223
又∵2x y -3x+1为三次三项式,∴2+n=3,∴n=1∴m-n=2-1=1
考点:同类项,多项式
答案第2页,总3页 2n
14.5x 2-2x +3.
【解析】
试题分析:由A ﹣B 的差,求出B ,即可确定出A+B.
试题解析:解:由题意得:B=(x 2-2x +1) -(-3x 2-2x -1) =x 2-2x +1+3x 2+2x +1=4x 2+2,则A+B=(x 2-2x +1) +(4x 2+2) =5x 2-2x +3.
考点:整式的加减.
答案第3页,总3页