数据处理.描述性统计.多元回归分析.回归诊断
一、数据描述及数据处理 因变量：年度票房
因电影票房收入差距过大，为尽量消除异方差的影响，对因变量y 做取10为底的对数处理
自变量：
1、档期：0,1变量，分类：贺岁档，暑期档，黄金周档，平日档。设定虚拟变量，将对应类型赋值为1，不是则为0。设定贺岁档，暑期档，黄金周档这3个虚拟变量
2、技术效果：0,1变量，分类：3D ，IMAX ，2D 。设定虚拟变量，将对应类型赋值为1，不是则为0。设定3D ，IMAX 这2个虚拟变量
3、电影类型：0,1变量，分类：动作片、爱情片、喜剧片、科幻片、惊悚片、动画片，其他片。设定虚拟变量，将对应类型赋值为1，不是则为0。设定动作片、爱情片、喜剧片、科幻片、惊悚片、动画片这6个虚拟变量
4、电影评分：0-10分
5、CPI ：2011年~2016年各年的城镇居民人均可支配收入
6、CPI 增幅
7、电影产地：0,1变量，国内（包括港澳台地区）取1，其他取0
二、描述性统计
使用条形图、直方图、箱线图等对数据进行表示
二、多元线性回归分析
1、最小二乘估计（OLS ） 并求出R 方，复相关系数R ，得出回归方程对原有数据的拟合程度
并进行回归方程显著性检验 F 检验
并进行回归系数显著性检验 T 检验
2、多重共线性检验
画出相关系数矩阵并对其进行显著性检验
3、逐步回归（挑选出对因变量有显著影响的自变量）变量选择，避免多重共线性，
注意引入自变量的显著性水平小于剔除自变量的显著性水平
进行F 检验和T 检验，看逐步回归后的模型是否整体通过F 检验，每个被选入的自变量通过T 检验
计算出选出的模型的R 方，看拟合程度是否足够高
4、主成分分析和因子分析 解决多重共线性
（1）主成分分析
计算各主成分的方差贡献率和累计方差贡献率，特征根和特征向量
画出主成分分析的载荷矩阵和碎石图
获取主成分得分
选择标准：主成分累计方差贡献率达到80%以上的前几个主成分
特征根小于1，不再选作主成分
（2）因子分析
画出协方差阵和相关系数矩阵
画出因子分析的载荷矩阵和碎石图
采用斜交旋转提取因子
绘制正交、斜交图形
得到因子得分
三、回归诊断
1、异方差检验（在逐步回归的过程中画残差图，观察是否存在异方差，如果存在，消除异方差）
因数据为截面数据，很容易出现异方差性
采用方法为残差图分析法
当回归模型满足所有假定，残差图上的点为随机的
修正方法：加权最小二乘法 权重的取值（残差绝对值的倒数）
2、自相关性检验（随机扰动项存在序列相关检验）
自相关指随机误差项之间存在自相关现象，指一个变量前后期数值之间的相关关系
采用方法为DW 检验法：检验随机扰动项具有一阶自回归的序列，若DW 值在2左右时，不存在自相关
修正方法：box-cox 变换或迭代法
3、异常值的诊断分析
（1）因变量异常
计算删除学生化残差，若绝对值大于3，则判定为异常值
（2）自变量异常
计算库克距离和中心化杠杆值
库克距离1，认为是异常点
若中心化杠杆值大于二倍的中心化杠杆值平均值，则认为异常点
4、残差正态性检验
绘制加权后的P-P 图和Q-Q 图
绘制加权后的残差直方图