探究平行的条件
探索直线平行的条件
1．如图，∠1和∠3是______，它们是直线______和______被直线______所截而成的；∠4和∠5是______，它们是直线______和______被直线______所截而成的；∠2和∠6是______，它们是直线______和______被直线______所截而成的；∠5和∠7是______，它们是直线______和______被直线______所截而成的．
2．如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，则∠3的同旁内角是 ( )
A ．∠1 B ．∠2 C ．∠4 D ．∠5
3．如图，下列说法错误的是 ( )
A ．∠1和∠C 是同旁内角 B ．∠2与∠B 是同旁内角
C ．∠2与∠C 是内错角 D ．∠EAC 与∠C 是内错角
4．如图，能作为判断AB ∥CE 的条件是 ( )
A ．∠A ＝∠ACE B ．∠A ＝∠ECD C ．∠B ＝∠BCA D ． ∠B ＝∠
ACE
5．如图，填空：
(1)因为∠1＝∠______ ，所以AB ∥CD ；
(2)因为∠3＝∠4，所以______∥______；
(3)因为∠3＝∠______，所以AB ∥CD ；
(4)因为∠4＋∠______＝180º，所以AB ∥CD ．
6．如图，填空：
(1)若∠1＝ 70º，∠2＝70º，则______∥______；
(2)若∠2＝72º，则当∠3＝______º时，EF ∥GH ；
(3)若∠4＝109º，则当∠3＝______º时，AB ∥CD ．
7．如图，与∠A 组成同位角，与∠B 组成内错角的角分别有 ( )
A ．2对、2对 B ．4对、4对
C ．6对、2对 D ．6对、4对
8．如图，下列四组条件中，能判定AB ∥CD 的是
A ．∠1＝∠2B ．∠BAD ＝∠BCD B ．∠BAD ＝∠
BCD
C ．∠ABC ＝∠ADC ，∠3＝∠4 D ．∠BAD ＋∠ABC ＝180º
9．如图，由A 测B 的方向是 ( )
A ．南偏东30º B ．南偏东60º C ．北偏东30º D ．北偏东60º
10．如图，填空：
(1)当∠CDF ＝∠______时，FD ∥AB ，理由：______________________________；
(2)当∠CDF ＝∠______时，CD ∥FE ，理由．______________________________；
(3)当∠CFE ＋∠______＝180º时，AC ∥ED ，理由：_________________________．
11．如图，AB ⊥AC ．
(1)若∠1＝25º，则当∠B ＝______时，AD ∥BC ；
(2)当AC 、DC 满足____________的关系时，AB ∥DC ．
12．如果把一根铁丝弯折两次后能使两端互相平行，那么两次弯角应满足______的关系．
13．如图，由一对相关的角相等，就可以判断AE ∥BF ，请你根据图中所标注的角，写出
四对这些相关的角，并说明理由．
14．如图，∠EAD ＝130º，∠B ＝50º，你能用几种方法说明EF ∥
BC?
15．如图，∠1＝∠2，∠2＋∠3＝180º，AB 与CD 平行吗？EF 与GH 呢？试说明理由．
参考答案
1．内错角AB AC DE 内错角 DE BC AC 同旁内角 DE BC AB 同旁内角 AB BC AC 2．B 3．B 4．A 5．(1)2 (2) AD BC (3)D (4) BCD
6．(1) AB CD (2) 108 (3) 109
7．B 8．C 9．D
10． (1)B同位角相等，两直线平行 (2) DFE 内错角相等，两直线平行 (3) DEF 同旁
内角互补，两直线平行
11． (1) 65º (2)互相垂直 12．相等或互补
13．∠6＝∠B 、∠1＝∠5、∠7＝∠B 、∠3＝∠E 理由略
14．略
15．AB ∥CD ． EF ∥GH