电动力学期中试题
07-19
核科学与技术学院2014年电动力学期中考试题
1平行板电容器内有两层介质，它们的厚度分别为l 1和l 2，介电常数为ε1和ε2，今在两板上接上电动势为U 的电池，求电容器两板上的自由电荷面密度和介质分界面上的自由电荷面密度。
2 在z>0的空间充满介电常数为的ε1介质，在z
3半径为R ，介电常数为ε1的介质球，已知其表面分布的自由电荷密度为
的均匀介质，采用分离σ=σ0
4，球外充满介电常数为ε(1+3cos 2θ) （σ0为常量）
变量法，求球面外的电势，球面是等势面吗？ 12=1, P (x ) =x , P (x ) =(3x -1) 122
4 真空中有磁场强度为H 0的均匀磁场，将半径为R 的一个均匀介质球放到这个磁场里。
已知球的磁导率为μ。试求：（1）球内外的磁感应强度B ；（2）球的磁矩M ；（3）球内
的磁化电流密度J M 和球面上的磁化面电流密度K M 。 提示：P 0(x )
5 一带电体系电荷分布密度在球坐标下为ρ(r )
求：
=q 2-r /a 2r e cos θ 532πa
1) 原点处电势。
2) 原点处电场强度。
3) 求出电四极矩
提示：
6 矩形波导管截面的两边分别为a 和b ，且a ⎰0∞x n e -x dx =n ! >b ，波导管中充满均匀介质，介 电常数和磁导率分别为ε和μ。设电磁波的频率为ω， 求TE 10模的最低截止频率ω, 场的分量表达式和管壁电流
.
7 给出圆柱谐振腔中的TM 010模电磁场的表达式。并画出场分量与半径r 的关系
曲线。
附：
J m （x ）函数曲线
贝塞尔函数的根