等差数列补充题目
一、计算下列各题。
（1）3+4+5+„„+99+100
分析：根据上节课学过的求项数以及求和的公式来解答此题。
先求项数，这个等差数列为连续的自然数，所以n=100—3+1=98， 和S=（3+100）×98÷2=5047
（2）4+8+12+16+„„+32+36
分析：利用公式，先求项数，项数=（末项—首项）÷公差+1
n=（36—4）÷4+1=9，和S=（4+36）×9÷2=180
（3）（2+4+6+8+„„+2986+2988）—（1+3+5+7+„„+2983+2985+2987） 分析：此题有两种解法，一种是分别利用等差数列求项数求和公式求两个括号内的数
之和，在相减。
另一种方法是分组求解。
根据求项数公式可知两个括号内的算式都各有1494项
原式=（2-1）+（4—3）+„„+（2988—2987）=1+1+„„+1=1494
二、（2006年“华杯赛”试题）100个连续自然数（按从小到大的顺序排列）的和是
8450，取出其中第1个，第3个„„第99个，再把剩下的50个数相加，得多少？ 分析：(方法1 等差数列求和公式) 要求和，我们可以先把这50个数算出来。100个
连续的自然数构成等差数列，且和为8450，根据等差数列求和公式，首项+末项=8450×2÷100=169，又因为末项比首项大99，所以根据和差公式，小数=（和—差）÷2，首项=（169—99）÷2=35。末项=35+99=134。因此，剩下的50个数为：36、38、40、42、„„、134。这些数构成等差数列，和为（36+134）×50÷2=4250.
（方法2 对应法）我们考虑这100个自然数分成两个数列，这两个数列有相同的公差，相同的项数，且剩下的数组成的数列比取走的数组成的数列的相应项总大1，因此，剩下的数的总和比取走的数的总和大50，又因为它们相加的和
为8450。所以，剩下的数的总和为（8450+50）÷2=4250
三、把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差
都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少？
分析：由题可知：210拆成的7个数一定构成等差数列，则中间一个数为210÷7=30，
所以，这7个数分别是15，20，25，30，35，40，45. 即第1个数是15，第6个数是40.