预测油气田可采储量方法的优选_陈元千

DOI:10. 13673/j.cn k i . cn37-1359/te.1998. 02. 010

第5卷　第2期　　　　　　　　　　　油气采收率技术

47

·油气藏研究·

预测油气田可采储量方法的优选

陈元千

(中国石油天然气总公司石油勘探开发科学研究院)

摘要　对于新老油气田, 基于所处的阶段和拥有的资料, 优选了几种预测油气田可采储量的方法。这些方法包括:相关经验公式法、驱替效率法、压降法、物质平衡法、产量递减法和数学模型法。主题词　预测　油气田　可采储量　方法

0　引　言

无论是新油气田或正在开发的老油气田, 都需要不失时机地预测它们的原始可采储量。所谓原始可采储量, 就是在现有的技术经济条件下, 人们从油气田的原始地质储量中能够采出的油气总量。原始可采储量与原始地质储量之比值, 即油气田的油气采收率。然而, 油气田的原始可采储量, 并不是一成不变的, 它会随着原始地质储量、预测原始可采储量方法及其所用资料的改变而改变。对于业已投入开发的老油田来说, 除了预测它们的原始可采储量之外, 还要预测每开发年度的剩余可采储量。所谓某一年度的剩余可采储量, 则是原始可采储量, 减去到该年度的累积产量。应当指出的是, 无论是原始可采储量, 或是剩余可采储量, 都会受到现有技术和经济上的制约。也就是说, 不但存在着技术上的可行性问题, 而且也存在着经济上的合理性问题。有些油气田的开发或提高采收率的方案, 尽管在技术上是可行的, 但在经济上可能是无效益的, 因此, 也就难以实现。在这种情况下, 政府有关优惠政策的支持, 就显得特别重要。

根据笔者多年来参与我国油气田可采储量标定工作的经验, 及在科研中取得的成果, 对现有各种预测方法进行分析、对比和研究, 优选了预测油气田可采储量的如下方法, 谨供大家应用时参考和讨论。

1　相关经验公式法

相关经验公式法是一种概算法。在油气田的勘探评价阶段或开发的早期, 可以利用有关的相关经验公式, 先对油气藏的采收率作出预测, 再计算它们的原始可采储量。但在实际应用时, 由于存在着方法的适应性和资料的可靠性问题, 故由相关经验公式预测的采收率数值, 需要根据专家经验和类似油气藏的对比, 加以合理的调整。

(1) 水驱砂岩油藏原油采收率计算公式[1,2]:

E R =0. 05842+0. 08461log (K /_0) +0. 3464O +0. 003871S

(样本数为150, 相关系数为0. 7614)

:(1)

48

油气采收率技术1998年6月

*

E R =0. 274-0. 1116lo g _R +0. 09746log K -0. 0001802h S

-0. 06741V K +0. 0001675T

　　　　(样本数为25, 相关系数为0. 6210)

　　(2) 溶解气驱的砂岩或碳酸盐岩油藏原油采收率计算公式[3, 4]:

E R =0. 2126[O (1-S w i ) /B ob ]

0. 1611

(2)

×(K /_ob )

0. 0979

×S wi

0. 3722

×(P b /P a )

0. 1741

(3)

　　　　　　　　(样本数为98, 相关系数为0. 932)

E R =0. 0793log (K /_o b ) +0. 00373(P b /P a ) +0. 182S wi +0. 149O

-0. 00197D -0. 00025(R si /B ob )

　　(3) 水驱碳酸盐岩裂缝性油藏原油采收率计算公式[5]:

E R =0. 2326[O (1-S wi ) /B oi ) 0. 9690×(K _w /_o ) 0. 4863×S w i -0. 5362

(样本数为19, 相关系数为0. 9764)

　　(4) 砂岩稠油油藏蒸汽吞吐原油采收率计算公式[6]:

E R =0. 2114+1. 3660×10-3log K -3. 0672×10-2log _o -3. 3036×10-5D

+0. 1795X +2. 8219×10-4h

(样本数为39, 相关系数为0. 8646)

(6) (5) (4)

2　驱替效率法

在油田开发早期, 利用有代表性的岩心进行模拟油藏条件下的水驱油实验, 确定驱油效率, 并估计水驱油的平面与垂向波及系数后, 由下式预测水驱油藏的采收率:

E R =E D E pa E za

式中

E D =(S oi -S or ) /S oi

E pa =A w /A E za =h w /h

(8) (9) (10) (7)

3　压降法

对于定容封闭性气藏或凝析气藏, 当地层压降10%左右时, 可以利用下面的压降法, 预测定容气藏或凝析气藏的采收率[7]:

E R =1-J a

式中

J a =(P a /Z a ) /(P i /Z i ) =0. 10～

P a /Z a =T +U Q EL

　　废弃时的地层压力, 也可由如下的相关经验公式确定[9]:

P a -3

(11)

0. 25

[8]

(12) (13) 　　废弃时视地层压力, 可由本气藏进入产量递减阶段后的如下关系式确定:

第5卷　第2期陈元千:预测油气田可采储量方法的优选

[10]

49

:

0. 3008

　　对于凝析气藏的凝析油和干气的采收率, 可以分别由下式确定

E RO =8. 064×10P i

-3

0. 9027

×GOR

0. 2509

[5.625×10T +1]

-2

×(1. 076/V 0-1)

2. 5034

(15)

(样本数为27, 标准差为9. 25%) E RG =[E R -E RO (1-f g ) ]/f g

式中

f g =1/(1+GE o /G OR ) GE o =543. 15(1. 03-V o )

(17) (18) (16)

4　物质平衡法

对于天然水驱的气藏或凝析气藏, 可由下面的物质平衡法预测气藏的总采收率[11]:

E R =1-J a 1-E va (1-S gr /S gi 式中

E va =E pa E za

法, 确定下面的有关参数:

(a ) 废弃时的无因次相对压力:

J a =0. 70～J a =0. 40～

　　(b) 废弃时的波及系数

[12]

(19) (20)

　　对于新发现的天然水驱气藏或凝析气藏, 在早期评价时, 可以采用如下的经验数值和方

0. 90(强水驱) 0. 70(中等水驱)

(21) (22) (23) (24) (25) (26) (27)

J a =0. 2～0. 40(弱水驱) :

E pa =0. 60～0. 95(平面) E za =0. 60～

　　(c)废弃时的水侵区残余气饱和度[9]:

S gr =0. 68S gi -0. 197(砂岩) S gr =0. 40S gi (碳酸盐岩)

0. 90(垂向)

5　产量递减法

任何油气藏类型, 或是任何驱动类型, 当其开发进入产量递减阶段之后, 均可利用产量递减法, 预测油气藏的可采储量。现以油藏为例, 介绍最为实用的方法。

油藏进入递减阶段某一时间, 预测的油藏总累积产油量为

N pt =N po +N p

　　预测递减阶段的累积产油量和产油量, 以及与开发时间的关系式分别表示为[14,15]:

p 1b o

1-n

[13]

:

(28)

50

油气采收率技术1998年6月

(1-n ) /n

N p =a 2-b 2/(t -t o +C k )

式中

(30) (31) (32)

a 1=a 2=Q i /[D i (1-n ) ]b 1=Q i n /[D i (1-n ) ]b 2=nQ i /[(1-n ) (nD i )

C K =1/nD i n =0～

1

　　当预测递减阶段的累积产油量达到最大值时, 油藏的可采储量表示为[13, 14]:

N R =N po +N pm

式中

N pm =a 1=a 2

　　对于气藏, 上述公式中的参数符号应相应地改变为:G pt , G po , G p , G pm , G R , Q g 。

n

1/n

](33) (34) (35) (36) (37)

6　水驱曲线法

水驱曲线法是预测水驱开发油藏可采储量的特有方法。当油藏含水率达到50%以上, 并已出现明显的直线段之后, 即可有效应用。目前水驱曲线法约有30余种

[16]

, 经过多年的理论

研究和大量油田的实际应用表明, 由中国石油天然气总公司系统筛选和定名的甲、乙、丙和丁等四种类型水驱曲线法是最为有效实用的。6. 1　甲型水驱曲线法

前苏联学者马克西莫夫(МАКСИМОВ) , 于1959年以经验公式形式提出的水驱曲线关系式

[17]

, 后于1978年由我国已故中科院童宪章院士命名为甲型水驱曲线法

[19]

[18]

, 由笔者于1985

(38) (39)

年发表了它的理论上推导

, 其表达式为:

log W p =A 1+B 1N p

N R ={log [f wl /(1-f wl ) ]-(A 1+log 2. 303B 1) }/B 1

6. 2　乙型水驱曲线法

童宪章院士于1978年以经验公式形式提出的乙型水驱曲线关系式[18], 笔者于1993年发表了它的理论上推导[20], 其表达式为:

log L p =A 2+B 2N p

N R ={log [1/(1-f w l ) ]-(A 2+

log 2. 303B 2) }/B 2

(40) (41)

6. 3　丙型水驱曲线法

前苏联学者西帕奇夫(СИПАЧЕВ) 和纳扎洛夫(НАЗАРОВ) , 分别于1981年和1982年提出了丙型水驱曲线经验关系式[21, 22], 笔者于1995年发表了它的理论上推导[23], 其表达式为:

L P /N P =A 3+B 3L p

N R =[1-6. 4　丁型水驱曲线法

ЗA 3(1-f wl ) ]

/B 3

(42) (43)

第5卷　第2期陈元千:预测油气田可采储量方法的优选

[23]

51

式

[24]

, 笔者于1995年发表了它的理论上推导, 其表达式为:

L P /N P =A 4+B 4W p

N R =[1-(A 4-1) (1-f wl ) /f

wl ]/B 4

(44) (45)

7　数学模型法

数学模型法是一种全程的预测方法。当油气田投入开发之后, 如果拥有一定数量的产量变化数据, 即可利用数学模型法, 对油气田的产量和可采储量进行有效的预测。已故翁文波院士, 于1984年发表的泊松旋回(Poisson cycle) 模型[25], 可以说是我国最早的预测模型, 人们通常称之为翁氏模型。近两三年来, 由于理论研究工作的深入, 在数学模型的研究和应用方面, 我国已经取得了突破性进展, 有若干好的预测模型问世[26～33]。这些数学模型, 不但可以用于油气田的产量和可采储量的预测, 而且还可以用于矿产资源发现潜力、国民经济发展趋势、人口增长和自然灾害发生等预测。下面介绍四种具有较好实用价值的数学模型。7. 1　广义翁氏模型

翁氏模型为已故翁文波院士于1984年利用逻辑推理的方法建立的, 后于1996年由文献[30,31]完成了它的理论上推导, 并首次提出了求解非线性模型的线性试差法。由于原翁氏模型是笔者理论推导结果, 在模型常数b 为正整数时的特例, 故将此结果称之为广义翁氏模型。该预测模型具有以下重要关系式

[30,31]

[25]

:

b -(t /c )

Q =at e

Q max =a (bc /2.718) b

t M =bc N R =ac Γ(b +1)

　　当b 为正数时, 由(49) 式得:

N R =ac

b +1b +1

(46) (47) (48) (49) (50)

b !

7. 2　威布尔(Weibull) 模型

经过理论上的研究和推导, 由文献[27]根据数理统计学中的威布尔分布, 建立起来的威布尔模型, 具有以下的重要关系式:

Q =at b e -(t b +1/c )

1)

(51) (52) (53) (54) (55) (56)

1) /c )

Q ma x =a [bc /2.718(b +1) ]b /(b +

t M =[bc /(b +1) ]1/(b +N PM =N R 1-e -b /(b +N P =N R 1-e -(t

b +1

N R =ac /(b +1)

7. 3　HCZ(胡—陈—张) 模型

根据增长曲线的原理, 胡建国、陈元千、张盛宗建立的HCZ 模型, 有以下重要关系式[26]:

N p =N R ex p

-(a /b ) ex p (-bt (57)

52

油气采收率技术1998年6月

Q max =0. 3679b N R t M =1/b ln(a /b ) N p M =0. 3679N R Q max /N p M =b

　　HCZ 模型, 可以简化为著名的龚帕兹(Go mper tz ) 模型[34]和莫尔(Moo re ) 模型[35]。7. 4　逻辑推理(Lo gistic) 模型

(59) (60) (61) (62)

逻辑推理模型, 在我国常称之为逻辑斯谛模型, 这种称呼是不确切的。逻辑斯谛并非是人名, 而只是logistic 英文一词的中文译称。在美国, 哈伯特(Hubbert) , 于1962年首次提出逻

辑推理曲线(logistic curv e ) 的预测方法。因此, 该法又被称为哈伯特模型。然而, 令人遗憾的是, 目前在有关的国内外石油科技文献中, 尚未看到有关该模型的理论推导。由文献[29]完成的理论推导的主要关系式为:

N p =N R /(1+ae

N p M =0. 5N R

Q =ab N R e -bt /(1+ae -bt ) 2

Q max =0. 25bN R t M =1/b ln a

　　上述四种数学模型, 有关求解模型常数(a , b , c ) 的线性试差方法, 请参考所注的文献。

-b t

[36]

) (63) (64) (65) (66) (67)

8　结束语

由于个人能力、时间和篇幅所限, 不可能介绍更为广泛的方法, 文中介绍的几种方法是根据我个人的研究和实践积累的工作经验所优选出来的方法。大家看了感觉如何? 目前尚不得

而知。我衷心希望有关的读者, 能在实际工作中加以应用和检验。同时, 我也希望有关感兴趣的同志, 能够再介绍一些实用有效的方法, 使预测油气田可采储量的方法不断完善。

符号及单位注释

A A W A 1A 2A 3A 4a a 1a 2B oi B ob B 1B 2

含油面积, km 2; 水侵面积, km 2;

甲型水驱曲线直线段的截距; 乙型水驱曲线直线段的截距; 丙型水驱曲线直线段的截距; 丁型水驱曲线直线段的截距; 模型常数;

A rps 法直线段的截距; КОПЫТОВ法直线段的截距; 原油体积系数;

P b 下的原油体积系数; ; ;

B

3B 4b 1b 2b c C K D D i E R E D E RO 丙型水驱曲线直线段的斜率; 丁型水驱曲线直线段的斜率; 扩展Arps 法直线段的斜率; 广义КОПЫT O B 法直线段的斜率; 数学模型常数; 常数;

КОПЫТОВ法的修正常数; 油藏埋深, m; 初始递减率, а-1; , f; , f;

凝析油的采收率, f; , f;

第5卷　第2期E va E pa E za f g f wl G pt G po G pm G p G R G OR GE o h h w K L P N p

最终水驱体积波及系数, f; 最终水驱平面波及系数, f; 最终水驱垂向波及系数; 凝析气藏干气的摩尔分量, f; , f; , 108m 3;

陈元千:预测油气田可采储量方法的优选

Q o Q g Q max Q E L B s i S S *S oi S or S gi S gr S wi T t t o t M V k W p Z i Z a V o _o _w _ob _R 预测期t 时间的产油量, 104m 3/a;t 时间的产气量, 108m 3/a;

53

最高年产量, 104m 3/a(油) , 108m 3/a(气); 限产量, 108m 3/a;油藏的原始溶解气油比, m 3/m3; , 口/km2; 井控面积, ha /口; 原始含油饱和度, f; , f; , f; 剩(残) 余气饱和度, f; 束缚水饱和度, f; , ℃; 油气藏的开发时间, a; , a; 达到最高年产量的时间, a; 渗透率变异系数(0～原始气体偏差系数; 废弃时的气体偏差系数; (13) 式的截距; (13) 式的斜率; 凝析油的相对密度; , f;

地层原油粘度, m Pa s; , m Pa s;

饱和压力P b 下地层原油粘度, m Pa s; 地层油水粘度比; 有效孔隙度, f;

; 指数函数;

以10为底的常用对数函数; e 为底的自数对数函数。

1) ;

油藏累积产水量, 104m 3;

预测期前的累积产气量, 108m 3; 大累积产气量, 108m 3; 预测期的累积产气量, 108m 3; 气藏的可采储量, 108m 3;

气油比, m 3/m3; 凝析气藏凝析油的气体当量体积, m 3/m3; 油气藏的有效厚度, m; , m; 率, 10-3μm 2; 水驱油藏的累积产液量, 104m 3;

测期的累积产油量, 或水驱油藏水驱曲线的累积产油量, 或数学模型的累积产油量, 104m 3;

N pt N po N pm N pM N R n P i P a P b P i /Z i P a /Z a Q Q i

油藏的总累积产油量, 104m 3; 累积产油量, 104m 3; , 104m 3; 达到最高年产量时的累积产油量, 104m 3; 油藏的可采储量, 104m 3; 指数;

层压力, M Pa; , M Pa; , M Pa;

气藏的原始视地层压力, M Pa; 气藏的废弃视地层压力, M Pa;

数学模型法t 时间的产量, 104m 3/a(油) , 108m 3/a(气);

预测期的初始产量, 104m 3/a(油) , 108m 3/a(气);

Γ(b +1) ex p(-x ) lo g x ln x

参　考　文　献

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%. The hydratio n ra te o f fined w ell cem ent is quickened o bvio usly , filtration is de-about 15

creased greatly, co mpressive streng th and bending strength a re increased tw o tim es respec-tiv ely, antipermeability is increased 13times. By v ir tue o f increasing specific surface area , hydratio n is improv ed , it makes cement utilizatio n ra tio increase by times . The practice prov ed that ex tra fine cement ca n plug up the channels in the o utside o f casing so lidly and lasting ly . Plugging casing leak , perfo ra tion , big interw ell cha nnel , w aterflood channeling and advance o f edge wa ter a nd botto m wa ter, co nstructio n success ratio approaches mo re

%. than 90

Subject words :　cem ent, plug ging , wa ter channeling , edg e w ater, bo ttom w ater

Free words :　ex tra fine cement , cement channeling , perfo ra tio n , big interw ell channel , steam

channeling

Chen Yuanqian . The optimization of the methods for forecasting recoverable reserves of oil and gas reservoirs . OGRT , 1998, 5(2):47～54

Based o n the dev elopment stages and av ailable da ta of new /old oil and g as fields , the o pti-m um methods for forecasting recov erable reserves o f oil and g as fields are propo sed in this paper. These m ethods include the co rrela tio n method, the displacement efficiency m ethod, the pressure dro p method , the material bala nce method , the pro duction decline method and the ma them atics model metho d.

Subject words :　forecast , oil and ga s fields , recov erable reserv es

Yu Gaoming , Ling Jianjun , Jiang Mingxuan , C hang Lunjie and Liao Xinfan . Research on diff erent development ways for Ⅱ、Ⅲoil -bearing strata of Triassic system , two well blocks

～58of Lunnan oilfield . OGRT , 1998, 5(2):55

Based on the full histo ry matching and using 3D and 3P black-oil m odel, the paper a naly zed dev elo pm ent situa tion of Ⅱ、Ⅲoil-bea ring strata in Triassic system , tw o w ell blocks of Lun-nan oilfield, and tho roug hly researched productio n co ntribution, w ater cut, pressure and edg e /botto m w ater activ e pa ttern of two oil-bea ring strata, in w hich co mbined production com pares with respectiv e productio n, depleted productio n with wa terflood dev elopm ent and va rying ra tes of production co mpa re each o ther. Research sho wed that there is a wide gap of the natural wa ter flo oding energy betw een the Ⅱ、Ⅲoil -bearing strata . They belong in dif-ferent pressure sy stem, Ⅱ、Ⅲoil-bearing strata differ g rea tly in crude satura tion pressure. .