略评克里普克.古普塔的"说谎者"悖论

作者：黄展骥

晋阳学刊 2006年01期

　　一、克里普克的论述（摘引）

　　许多断言真、假的（直接或间接“自涉”）普通语句，它们只有遭受语境“作弄”才沦为“悖论性”的。以“水门事件”为例：

　　j：n所说（关于水门事件）过半皆假（P）

　　n：j所说皆真（Q）

　　P、Q均无任何缺陷，只要点算一下n所说便能判定P，跟着也判定Q。但是，如果加进“语境”：除了Q未定之外，n所说真、假各半；而Q是j唯一所说，则合P、Q便轻易地引发“矛盾被证”（“悖论”）。同类的例子：穆尔：“我并非所说的话皆真”（P）（它等值：“我曾说假话”）。当加进语境：除了P未定之外，穆所说余话皆真。罗素认为P是穆的唯一假话。但是，（克认为）P不单只是假话，而且是“悖论”性的！这些例子显示，我们无法找出一个“筛子”（“内在”标准）排除“坏”的（“无语义”或“语法缺陷”的）而保存“好”的（不引发“悖论”的）语句。

　　二、评析

　　我们补上“水门事件”所缺的论证和消解：

　　设Q，则P，则Q假，所以Q假；设Q假，则P假，则Q真，所以Q真。“Q∧～Q”被证（黄按：原英文意为“Q真当且仅当Q假”。我们认为它表述得不够严格清楚。再者，我们可以设P，也同样地得出“矛盾被证”。）

　　事实上，从P所说的语义和加进语境，P就是断言Q假；而Q则断言P真。 这本质上就是“明信片”甚至是“说谎者”悖论的一点“加工”，它们同被指出犯“复合命题”谬误而遭消解：例如，当设“孤零零的Q”为假时，应当设复合的“Q∧P ”为假（它等值“～Q∨～P”为真）；所以后论证犯“复合命题”谬误，不能成立，悖论消解了。（穆尔悖论的P，它不单只是克说的“假”，更且是“矛盾”； 同样地当它被指出犯“复合命题”谬误，悖论消解了。）克的所谓遭受“语境作弄”，实为人自己被“谬误愚弄”。一般“悖论”专家们应该自我检讨，不要把人（语言使用者）自己犯的谬误“归罪”和“迁怒”于语言本身！

　　古哲早已发现“自涉”偶发的缺义句和假句（自然包括矛盾句）。但是，“非自涉”跟“自涉”同样也有难于发现的缺义句和假句。假句也和真句（自然包括重言真句）一样，存在于语言里是合法和合理的，无论由“自涉”或“非自涉”引发的缺义句和假句都应该排除出知识系统之外，不相信和不接受它们就是了；这可算是人们找出一个普通的“筛子”。但是，“矛盾被证”却是由于犯“复合命题”、“矛盾定义”、“极化思维”等（人犯的）谬误引起。至于要找一个较为一劳永逸的“筛子”，借此避免各种“五光十色”的谬误、悖论；人非上帝，哪有这种能力呢？论者们很少会要求“非自涉”语句拥有这样一个“筛子”，为什么单独要求“自涉”语句呢！

　　三、古普塔的论述（摘引）

　　古仿照克里普克的思想实验方法，为克的“根基”方案提出了一种“经验反例”（R）：

　　设a、b两人对话：

　　a说：P1.2加2等于3（假）

　　P2.雪总是黑的（假）

　　P3.b所说皆真。（真值未定）

　　P4.10是一个素数（假）

　　P5.b所说有的不真（真值未定）

　　b说：Q1.1加1等于2（真）

　　Q2.我的名字叫b（真）

　　Q3.雪有时是白的（真）

　　Q4.a所说至多一句真。（真值未定）

　　据此1.P3与P5互为“否定”，因此一真一假；

　　2.a所说的其余语句皆假，故可知b的Q4为真：

　　3.Q1、Q2、Q3均真，这可推知P3为真，P5为假。

　　依据经典逻辑看，这个推导正确。但古普塔指出，如果我们接受克的“根基”理论，便要拒斥这个推导。因为，只有P1、P2、P4，Q1、Q2、Q3在初始阶段有根基，可判定的。但是，P3、P5的判定要依赖Q4，而Q4的判定却又依赖P3和P5，因而在克系统中，这三个语句均永远不可判定，因而都是无根基的。

　　四、评析

　　我们同意古的例子（R）对克的批判， 指责克的（根基说：最底定点）不应排拒（P3）（P5）（Q4）等语句。但是，除此之外，古说“删掉最低定点”似乎有点说过了头。我们应强调克的另些优点。例如，“这是圆的”（S）， 它除了指着一些物体或代入专名，否则是没有“根基”的。依同理，“这语句假”可有三种普通的解释：“真值间隙说”（克里普克）；“变值说”（赫兹伯格）；“矛盾说”（皮亚士）。我们认为，语言乃“约定俗成”，既然三种歧解均为众多人认可，则成立，互不排斥，（这有象一些语句“P”，它可有P1、P2、P3三种歧解！）“真值间隙说”可大致为两种：跟“说谎者”悖论有关的“缺值论”；跟“亦此亦彼”悖论有关的“含混论”。有些论者把这两个悖论之冠的消解方案混淆为一！

　　再者，古普塔的例子是“常例”的复杂化、深奥化，古已有之，在原理上并无新意。我们常看到的例子：

　　a：b所说为真（P）

　　b：a所说为假（Q）

　　设P为真，则Q真；而Q真，则得出P假；从而证明P假。

　　设P假，则Q假；而Q假，则得出P真；从而证明P真。于是矛盾被证（倒转过来，设Q假也同样可得出矛盾被证）。

　　我们可看到，P、Q均无“根基”，前半截推导正确，后半截则犯“复合命题”谬误，悖论消解了。古和前述克的例子虽然在原则上并无新意，但他们创造出复杂例子，可训练推理，也有启发性，是受到欢迎和欣赏的。当我们揭发“说谎者”悖论犯“复合命题”谬误，消解这个“千古之谜”之后，便看出克、古（和众多西方权威）的相关理论没有多大价值了。

作者介绍：黄展骥，曾任教于香港中文大学、深圳大学，现为河池大学、云南师范大学客座教授，中国人民大学哲学系现代逻辑研究所兼职研究员。