"用三角尺画角"教学案例

“用三角尺画角”教学案例

江苏省兴化市沈伦中心校 王丽芳

适用年级：四、五年级

教学内容：用三角尺画150 倍数的角

教析分析：苏教版实验教科书数学四年级（上册）第27页有这样一道题：

这道题，借图显示用三角尺拼角的范例，形象直观；接着让学生试着自己去拼角，要求一目了然。由示范到模仿，过程简洁明快，符合学生的认知规律。但这道具有较强趣味性和挑战性的题，由于受课堂教学时空的限制，学生的自主操作活动往往不能充分展开，合作交流常常是浮光晾影。如何用足用好这道题，我觉得有必要浓墨重彩，设计出一堂操作活动课，让学生的活动更充分，思维更深刻，合作更自然，体验更丰富。“用三角尺画150 倍数的角”可谓扬长避短，根深叶茂，一方面丰富了教材内容，为学生提供了更广阔的活动空间；另一方面又立足学生已有知识经验，让每个学生都品尝到知识的硕果。

教学目标：

1.让学生在新旧知识的冲突中，激发操作探究的欲望，理清三角尺中角之间的联系，自主学会用三角尺画出150倍数的角。

2.让学生在探求画角过程中，经历观察、操作、讨论、交流、归纳、分析和整理的过程，积累基本的数学活动经验，体验画角方法的多样性。

3.让学生在数学活动中，增强实践能力，逐步形成合作和创新的意识。

教学过程：

一、创设问题

师：王师傅想请同学们画一个150的角，你们能帮助他吗?

生：能(几乎是异口同声，并各自拿出量角器准备画)。

师：可王师傅只有这一副三角尺(拿出两把直角三角尺在学生面前晃了晃)，这下不

好画了吗?

让学生沉思片刻。

【设计意图：开门见山，引出问题，这一问题如水中投石，激起了学生思考探究的浪花。】

二、揭示课题

师：今天这节课我就和同学们一同探讨用一副三角尺如何画一些特定度数的角。 板书：用三角尺画角

【设计意图：课题的揭示，可谓目标明确；板书中画与角之间的留白，为学生探索留下了丰富的空间。】

三、操作探究

1.激活旧知

师：每把三角尺的三个角各是多少度呢？

生同桌互说，再指名回答，多媒体出示：

2.自我摸索

师：利用三角尺上的角，你能先拼出一个150的角吗？

学生自我摆弄。

3.展示交流

（1）小组互说

（2）多媒体展示学生的拼图。

（3）借图让学生议出画法。

生：根据150=600－450，可以先画一个600的角，再在里面画一个450的角，这样就得到一个150的角。

生：根据150=450－300，可以先画一个450的角，再在里面画一个300的角，这样也能得到一个150的角。

【设计意图：由激活旧知到物化150的角，再到表述画法，这一过程环环相扣，步步深入，可谓温故知新，合作共进。】

4.尝试画角

师：拼出150的角——了得，从中说出画法——不容易，要是能画出150的角——那可称得上心灵手巧。同学们，你能替王师傅画出150的角吗？试试看。

生试着画角。

5.评析作品

（1）多媒体展示标准的“150的角”作品，引导生说出画角的过程。（图略）

（2）多媒体展示错例，师生共同帮助其矫正，提示画出角的边的一端要相交于角的顶点。（图略）

【设计意图：由拼出150的角到画出150的角，是一个由物像到图像的过程，是学生操作能力和心智能力提升的过程。】

6.拓展画法

小组合作，看看150的角还可以怎样画？引导学生展示出下列画法。

【设计意图：由利用角的差画出150的角到利用角的和与差画出150的角，由利用一副三角尺到利用两副三角尺，学生不仅体验了画角方法的多样性，而且自然地增强了合作意识。】

7.小结激励

师：请同学们想一想，你是怎样想出150角的的画法的？

生：先用30、45、60和90这些数组成得数是15的算式，再用三角尺摆一摆，最后画出角。

师：你们能从计算入手，画出150的角，我替王师傅谢谢你们！

四、设疑激探

1.设疑：如果只有这一把三角尺(拿出

2.探究：以分组竞赛的方式组织探索。

3.交流：预设 )，你们能画出150的角吗?

生1：我把三角尺里外两个300的角的顶点连起来，就得到

150的角。（生画出图1）

生2：先画出一个300的角，再把这个角对折，就能得到一个

一个15

的角。(生用纸演示出图2)

生3：我想，如果不是纸，是钢板，这种方法就行不通。

生4：行得通，可以把150角的纸放在钢板上画。

师：你们的想法都不错，，大家看看能不能找出更一般的画法。

生5：先在钢板上画一个顶角是300角的等腰三角形，再过300

点画对边的垂线，就能得到一个150的角。(生出示图3)。

交流时，注意相机引导激励。

【设计意图：让学生再次面临新的问题，有利于保持探究的兴趣；精心预设，才能预约精彩生成；师生合作互动，才能共享探索成果。】

五、联想类推

师：利用三角尺角的和差与倍数关系，我们还可以画出哪些角?

生思考后各抒己见

师：能摆一摆、画一画这些角吗？

生先分组拼摆、画角，再展示拼摆的图形和画出的角。

多媒体有序显示：（图略）

750＝300＋450

1050＝600＋450＝900＋450－300＝1800－450－300

1200＝900＋300＝600＋600＝1800－600

1350＝900＋450＝300＋600＋450＝450×3＝1800－450

1500＝900＋600＝1800－300

„„

六、反思归纳

师：回头想一想，我们是怎样画出这些角的？

生：先想得数是度数的算式，再试着拼出这个角，然后根据拼出的图形画出这个角。 师：回头看一看，我们画出的这些角的度数有什么特点？

引导学生按从小到大的顺序排列这些角，得出：

生：这些角的度数都是15的倍数。

师：也就是说是，凡是150倍数的角，我们不用量角器，用三角尺也能画出。 板书：150倍数的

角的顶

这正如旬子所说：假舆马者，非利足也，而致千里；假舟楫者，非能水也，而绝江河，君子生非异也，善假于物也。

【设计意图：画出的一个个的角，犹如一个个散落的珍珠；沟通这些角之间的联系，就像把散落的珍珠串联成线，这样才能从整体上领会它们的奇光异彩。】

七、小结收获

师：通过本节课学习，你学会了用一副三角尺画出哪个度数的角？这个角是怎样画的？能举一个说出来让我们再品味品味吗？

生自由回答。

师：同学们，要是把你们思考、探索、合作的过程写下来，将会给我们这节课留下永恒的记录。今天的作业，就请大家写篇数学日记，好吗？

学生动手完成作业。

【设计意图：回顾画法，让知识得以存贮，能力得以提升；写数学日记，作业不拘常式，有利于促进学生全面、持续、和谐地发展。】

教学反思：

教学“用三角尺画角”后，老师们普遍反映，本节课教学内容新颖别致，教学过程充满活力，学生探究兴趣浓厚，操作丰富多彩，合作自然充分，为培养学生实践能力和创新意识做了很好的示范。这节课之所以取得成功，我觉得主要有以下几点：

l.活动的内容源于教材，又高于教材。

两把直角三角尺与学生朝夕相处，四、五年级学生对它们已有初步的认识，如何用三角尺画出150倍数的角呢？活动的内容紧扣学生现有的认知水平，为学生的发展提供了丰富的养分。学生在自主探索、合作交流的过程中，不仅能跳一跳摘下知识的果子，而且能充分感受到数学的无穷魅力，从而对数学产生亲切感。

2.设计的问题富有开放性和探索性。

要想得到聪明的回答，就得提出聪明的问题。提起画指定度数的角，学生很自然想到要用量角器画。如何用一副三角尺画出150的角，这一充满趣味和挑战性的问题，为学生操作探究拉开了序幕；如何用一把含有300角的三角尺画出150的角，又为学生操作探究引入了新的话题；用一副三角尺还能画出哪些度数的角，更为学生操作探究揭示了新的空间。问题可谓一波三折，不断引起学生认知上的冲突，也不断激起学生探究的欲望。

3.探究的过程充满自主性、合作性和创造性。

“学习数学的唯一正确的方法是实现靠再创造”，也就是由本人把要学的东西自己发现或创造出来。整个设计注重让学生在“做”数学中发现数学，在创造数学中学习数学，教师只是教学活动的组织者、指导者，是学习成果的赏识者，学生是数学活动的主人。画150的角，组织学生想一想，摆一摆，说一说，画一画，评一评，教学活动有序展开，活动的过程是学生自主创造150角的多种画法的过程，是学生个体手脑并用、协调发展的过程，是个体和群体相互促进的过程，也是学生数学活动经验逐步积累的过程。

4.知识的获得要具有科学性和人文性。

让学生拼出角，形象直观，可亲可信；动手画出的角，丰富多彩，可圈可点。知识的获得不仅符合科学性，而且充满人文性。学生在获取知识的过程中，他们不畏困难的勇气，大胆创新的精神，合作互助的品行，快乐向上的情感得到了充分的张扬。