北京高中数学必修1
高一年级数学期中练习试卷(卷1)
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,将正确答案的序号填在机读卡上) 1、设集合
,
,则下列关系中正确的是
(A) (C) 2、已知全集
(B) (D)
则
(A) {5} (B) {2,6} (C) {2,3,4,6} (D) {3}
3、,则使函数的定义域为R 且为奇函数的所有的值为
(A) 1,3 (B) -1,1 (C) -1,3 (D) -1,1,3 4、与函数
的图象关于
轴对称的函数图象是
5、已知函数范围是 (A) (C)
6、为了得到函数
为
上的减函数,则满足
的实数
的取值
(B) (D)
的图象,只需把函数上所有点
(A)向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
(B)向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 (C)向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 (D)向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 7、设P 、Q 为两个非空实数集合,定义集合
,则
中元素的个数是
(A)9 (B) 8 (C)7 (D)6
8、在这四个函数中,当
恒成立的函数的个数是
时,使
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将正确答案填在答题纸上)
9、设函数为奇函数,则实数
。
10、设。
,,,若,则由小到大的排列是
11、若,,则 ; 。
12、函数的单调递增区间是 。
三、解答题(本大题共3小题,共40分,请将必要的解答过程写在答题纸上) 13、(本题满分13分)
设函数满足:对任意
都有,且
(1)求
(2)求
的值;
的值;
(3)判断函数
14、(本题满分13分) 定义在实数R 上的函数
是否具有奇偶性,并证明你的结论。
是偶函数,当x ≥0时,.
(Ⅰ)求f (x )在R 上的表达式; (Ⅱ)求y =f (x )的最大值,并写出15、(本题满分14分)
在R 上的单调区间(不必证明)。
已知函数(1)求函数
是奇函数,且的解析式;
。
(2)求证:
(3)判断函数f(x)在
;
上的单调性,并加以证明。
高一年级数学期中练习试卷(卷2)
四、填空题(本大题共2小题,每小题5分,共10分,将正确答案填在答题纸上)
16、设f (x ) 是定义在R 上的奇函数,且y=f (x ) 的图象关于直线对称,则
f (1)+ f (2)+ f (3)+ f (4)+ f (5)=_______________。
17、已知,则不等式的解集为 。
五、解答题(本大题共3小题,共40分,写出必要的解答过程) 18、(本题满分13分)
已知函数,
(1)在坐标系内画出函数大致图像;
(2)分别求出的值;
(3)当时,求取值的集合。
19、(本题满分13分)
设A,B 两城相距100 km,在两城市之间距A 城km 处的D 处建一个发电厂给A,B 两城市供电。为了城市环保,发电厂与城市的距离不得小于40 km,已知供电费用(元)与供电距离(km )的平方和供电量(亿度)之积成正比,比例系数。若A 城的供电量为20亿度/月,B 城供电量为10亿度/月。 (1)将月供电总费用
(元)表示成
(km )的函数,并求其定义域;
(2)发电厂建在距A 城多远处,才能使供电费用最少?并求出供电费用的最小值。
20、(本题满分14分)
已知二次函数。 (1) 若方程(2) 若
有两个相等的实根,求
的最大值为正数,求的取值范围。
的解析式;
的二次项的系数为,且不等式
的解集为
试题答案:
一卷
一、 选择题:CBAAB,CBB
二、 填空题:9 三、 解答题:
13.(1)
,10 , 11 12
;(2);(3)奇函数
14.(Ⅰ)
(Ⅱ) , 单调增区间
单调减区间
15.(1)
(2)增函数 二卷 四、填空题: 16. 0
17.
五、解答题:
18. (2) 19. (1)
(3)
(2)元
20.(1)
(2)