七年级数学下册-第六章实数测试题(答案)
七年级数学《实数》基础测试题(三)
姓名_____________ 成绩_____________
(一) 、精心选一选 1. 有下列说法:
(1)无理数就是开方开不尽的数; (2)无理数包括正无理数、零、负无理数; (3)无理数是无限不循环小数;(4)无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是( ) 14
11. 9的算术平方根是 的平方根是 ,的立方根是 , -125
927
的立方根是 .
12. 5-2的相反数是 ,2-3= ;
13. (-4) 2=; (-6) 3= () 2 14. 比较大小:
;
-8.
5-1
0. 5; (填“>”或“
2.如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是( ) A . 0 B . 正整数 C . 0和1 D . 1 3. 能与数轴上的点一一对应的是( )
A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数
4. 下列各数中,不是无理数的是 ( )
A. 7 B. 0.5 C. 2π D. 0.151151115„(两个5之间依次多1个1) 5.(-0.7)2
的平方根是( )
A .-0.7 B .±0.7 C .0.7 D .0.49
6. 下列说法正确的是( ) A . 0.25是0.5 的一个平方根
B .. 正数有两个平方根,且这两个平方根之和等于0 C . 7 2 的平方根是7 D . 负数有一个平方根
7. 一个数的平方根等于它的立方根,这个数是 ( ) A.0 B. -1 C.1 D. 不存在
8. 下列运算中,错误的是 ( ) ①25=15,②(-4) 2=±4,③-1=- ④
116+1119144
12
25=4+5=20
A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9. 若a 2
=25,b =3,则a +b 的值为 ( )
A .-8 B .±8
C .±2 D .±8或±2 (二) 、细心填一填 (每小题 分,共 分)
10
.在数轴上表示5的正方形的边长为x , 那么x =
1
2
15. 要使2x -6有意义,x 应满足的条件是16. 已知a -1+-5=0,则(a -b ) 2
的平方根是________;
17. =10.1
; 18. 一个正数x 的平方根是2a -3与5-a ,则a=________;
19. 一个圆它的面积是半径为3cm 的圆的面积的25倍,则这个圆的半径为_______.
21.化简(每小题5分,共20分)
① 2+32—52 ② (1-7)
③ |3-2 | + |3-2|- |2-1 | ④ +(-2) 2-14
26. 求值(1)、已知a 、b 满足2a +8+b -=0,解关于x 的方程(a +2)x +b 2=a -1。
2
(2)、已知x 、y 都是实数,且y 4,求y x 的平方根。
27、如果A=a -2b a +3b 为a +3b 的算术平方根,B=2a -b -a 2为1-a 2的立方根,求A+B的
平方根。
28、实数a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,X 的绝对值为7,求代数式
x 2+(a +b +cd ) x 的值。
=1-7 2分 =-6 1分
③ |3-2 | + |-2|- |2-1 |
解:原式= -2 + 2-3 -2-1 3分 3
=-2-1 2分
④ +(-2) 2
-14
解:原式= 2+2-1
2
3分 =3
1
2
2分 15.求下列各式中的x (10分, 每小题5分)
(1)4x 2=121 (2)(x +2) 3=125
解:4x 2
=121 解:(x +2) 3
=125
x 2
=
121
4
2分 x +2= x =±121
4
2分 x +2=5 x =±
11
2
1分 x =3 16.比较下列各组数的大少(5分)
(1) 4 与 63
解:∵ 43
=64 ,(63) 3=63 2分
又∵能 64>63 1分 ∴ 4> 2分
2分 2分 1分
17. 一个底为正方形的水池的容积是486m 3,池深1.5m ,求这个水池的底边长.(5分)
解:设这个水池的底边长为x ,则 1分
1. 5x 2=486 1分
x 2=324
x =18 2分
答:这个水池的底边长为18米。 1分
18.一个正数a 的平方根是3x ―4与2―x ,则a 是多少?(6分)
解:由题意得:(3x -4) +(2-x ) =0 2分
3x -4+2-x =0
2x =2
x =1 2分
∴ 3x -4=3⨯1-4=-1 1分
2
∴ a =(-1) =1 1分
4