直通穿孔管消声器声学性能计算及分析_季振林
第26卷第3期 2005年6月
哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报 Vol.26l.3JournalofHarbinEngineeringUniversity Jun.2005
直通穿孔管消声器声学性能计算及分析
季振林
(哈尔滨工程大学动力与核能工程学院,黑龙江哈尔滨150001)
摘 要:一维解析法和三维子结构边界元法被用于预测直通穿孔管消声器的消声性能.单腔直通穿孔管消声器传递损失的预测结果与实验测量结果比较表明:一维解析法只适合于消声器的低频声学分析;对于高频声学性能的精确预测需要使用三维处理方法.进而边界元法被应用于研究穿孔率和几何参数对直通穿孔管消声器消声性能的影响.增加穿孔率能够拓宽消声器的有效消声频率范围.中心管部分穿孔时,消声器的传递损失在平面波域内呈现出拱形衰减和轴向共振的叠加,合理选择穿孔段长度和位置以匹配共振和通过频率能够获得理想的宽带消声效果.使用双级膨胀腔能够大大改善直通穿孔管消声器的中频消声性能.关键词:穿孔管消声器;消声性能;边界元法
中图分类号:TB535.2 文献标识码:A 文章编号:1006-7043(2005)03-0302-05
Acousticattenuationperformancecalculationandanalysis
ofstraight_throughperforatedtubesilencers
JIZhen_lin
(SchoolofPowerandNuclearEnergyEngineering,HarbinEngineeringUniversity,Harbin150001,China)
Abstract:Aone_dimensionalanalyticalapproachandathree_dimensionalsubstructureboundaryelementmethod(BEM)aredevelopedtopredicttheacousticattenuationperformanceofstraight_throughperforatedtubes-ilencers.Comparisonsoftransmissionlosspredictionswithexperimentalresultsforsinglechamberstraight_throughperforatedtubesilencersillustratedthatthethree_dimensionalapproachisneededforaccuratepredictionathigherfrequencies,whiletheone_dimensionalanalyticalapproachprovidesareasonableaccuracyatlowerfre-quenciesonly.TheBEMwasthenusedtoinvestigatetheeffectsofporosityandgeometricalparametersontheacousticattenuationperformanceofstraight_throughperforatedtubesilencers.Increasingtheporositymayex-pandtheeffectiveacousticattenuationtohigherfrequency.Thetransmissionlossofsilencerwithpartially_perfo-ratedtubeexhibitsasuperpositionofdomeattenuationandaxialresonanceintheplanewaveregion.Bychoosingthelengthandlocationofperforatedsectiontomatchtheresonanceswiththetroughsofthesilencer,adesirablebroadbandacousticattenuationmaybeobtained.Thedoubleexpansionchambermaygreatlyimprovethenoiseattenuationperformanceofstraightthroughperforatedtubesilencersinthemiddlefrequencyrange.Keywords:perforatedtubesilencer;acousticattenuationperformance;boundaryelementmethod(BEM) 由于直通穿孔管消声器具有极低的流动阻力损失和良好的消声性能,已被广泛应用于内燃机进排气噪声控制.一维频域和时域方法虽已被应用于预测直通穿孔管消声器的消声性能[1-3],但只适用于消声器的低频声学分析.为精确预测消声器的高频
收稿日期:2004-06-29.
基金项目:哈尔滨市科学研究基金资助项目(2004AFLXJ010).作者简介:季振林(1965-),男,教授,博士生导师.
消声性能,需要使用三维数值方法.Wang等[4]应用边界元法计算了同轴穿孔管共振器的传递损失.他们分别使用边界元法来模拟由穿孔结构分开的2个声学域,然后使用速度连续性和穿孔阻抗边界条件获得整个系统节点上声压和质点振速形成的方程组.Ji和Selamet[5]提出了一种多域边界元法预测三通穿孔管消声器的消声特性,数值预测结果与实验测量结果吻合良好.尽管一维解析法和三维数值法
第3期 季振林:直通穿孔管消声器声学性能计算及分析
都已被应用于预测直通穿孔管消声器的声学性能,然而这些工作并没有详细研究多维波传播和几何参数对消声器消声性能的影响.该文研究的目的在于:1)将实验测量结果与边界元法预测结果进行比较,检验数值方法预测直通穿孔管消声器声学性能的精度和有效性;2)比较实验测量结果与一维理论预测结果,确定一维理论的有效频率范围并讨论非平面波对消声器消声性能的影响;3)研究穿孔率和几何参数对消声器消声性能的影响;4)探讨直通穿孔管消声器的优化设计.
p1cQc0c0v1p2Q0c0v2=
0-jk00
-jA1/k0-jA2/k0000-
jk-jA3/k0-jA4/k0
p1Q0c0v1p2Q0c0v(5).
式中:/c0表示关于坐标x的导数.
根据矩阵理论,方程(5)的解能够被表示为p1C1exp(K1x)
Q0c0v1p2Q0c0v=[7]
C2exp(K2x)C3exp(K3x)C4exp(K4x)
.
(6)
1 理论基础
111 一维解析处理方法
直通穿孔管消声器由穿孔管和膨胀腔组成,其
几何形状如图1所示.假设简谐平面波在穿孔管和膨胀腔内传播,则控制方程可表示为[1]
9p1
+A1p1+A2p2=0,dx2
d2p2
+A3p1+A4p2=0.dx2
2
式中:K和[7]分别为式(5)中系数矩阵的本征值和由本征向量组成的矩阵.本征值K满足:
Kjk00
jA1/k0
(1)(2)
其解为K=?71i72i73i74=
(A1+A4)/2?
1
jKi/k-(A1+Ki)/A2
2
-jKi(A1+Ki)/(kA2)
2
(A1-A4)/4+A2A3.(8)
K00
jA2/kKjA4/k
0jkK
=0.(7)
jA3/k
式中:p1和p2分别为穿孔管和膨胀腔内的声压;
2
A,A2=,A,A1=k-3=4=2
dFdFpp(D-d2)Fpk2-A3.k是波数,Fp是穿孔的声阻抗,d和D分别为穿孔管和膨胀腔的内径
.
本征向量为
,i=1,2,3,4.
(9)
进而得到穿孔段进口(x=0)和出口(x=lp)处声压和质点速度间的关系
p1(0)
Q0c0v1(0)p2(0)
图1 单腔直通穿孔管消声器
Fig11 Straightthroughperforatedtubesilencer
p1(lp)Q0c0v1(lp)p2(lp)Q0c0v2(lp)
.
(10)
=[R]
Q0c0v2(0式中:[R]=[7][E][7]-1,
exp(-K1lp)
0exp(-K2lp)
00
由动量方程得到管内和腔内声压p与质点振速v间的相互关系式为
dp1
0c0v1,dx=jkQ
dp2
=-jkQ0c0v2.dx
式中:Q0为介质密度,c0为声速.
式(1)~(4)能够被整理,并写成如下的联立方程组
[E]=
(3)(4)
00exp(-K3lp)
000exp(-K4lp.
000
对于膨胀腔,穿孔段两侧的边界条件可写成
Q0c0v2(0)=-jtan(kla)p2(0),Q0
c0v2(lp)=jtan(klb)p2(lp).
(11)(12)
最后,结合式(10)~(12)可得到消声器进出口
间的传递矩阵关系式
p1(0)Q0c0v1(0)
=
AC
BD
p1(lp)Q0c0v1(lp)
,(13)
哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报 第26卷
式中
A=R11-(R13+jR14tan(klb))(R41+jR31tan(kla))/Z,B=R12-(R13+jR14tan(klb))(R42+jR32tan(kla))/Z,C=R21-(R23+jR24tan(klb))(R41+jR31tan(kla))/Z,D=R22-(R23+jR24tan(lkb))(R42+jR32tan(kla))/Z,Z=R43+jR44tan(klb)+jtan(kla)(R33+jR34tan(klb)).
Fp=[01006+jk(t+0175dh)]/ª.
率.
(21)
式中:t为穿孔管壁厚,dh为穿孔直径,ª为穿孔
式(21)是由实验测量结果整理得到的近似表达式.试验件为一块16cm的穿孔板,板厚为
01081cm,钻孔直径为01249cm,穿孔率为412%.可以预料,如果穿孔的几何参数与该穿孔板不同时,使用式(21)计算得到的声阻抗可能会与真实的穿孔声阻抗有一定的偏差,从而影响预测精度.
2
进而消声器的传递损失可使用下式计算A+B+C+D2
112 三维边界元处理方法
L=20lg
.
(14)
为使用边界元法预测直通穿孔管消声器的声学性能,消声器被划分为2个子结构:穿孔管1和膨胀腔2.对于每个子结构,使用边界元法得到[6]
[Hj]{Pj}=Q0c0[Gj]{Vj},(j=1,2).(15)式中:[HSj]和[GSj]是系数矩阵,{PSj}和{VSj}是边界节点上声压和外法向质点振速向量.边界被分为进口、出口、穿孔和刚性壁面,分别以下标i,o,p和w表示.为计算四极参数和传递损失,需要建立进口变量(Pi,Vi)和出口变量(P0,V0)间的关系.方程(15)结合刚性壁面边界条件Vw
=0,得到
Pi1PSp1
S
1T11
2 结果及讨论
对于实验和计算中的所有消声器,腔体内径
D=16144cm,穿孔管内径d=4190cm,穿孔管壁厚t=0109cm,穿孔直径dh=01249cm,声速
c0=344m/s.
211 单腔直通穿孔管消声器
图2、3分别比较了长l=25172cm,中心管全穿孔时直通消声器在2种不同穿孔率(2%和8%)下传递损失的实验测量结果、边界元法预测结果和一维解析法计算结果.直通穿孔管消声器在低频域形成了拱形衰减特性,而在高频域产生了明显的轴向共振.对于2%的低穿孔率情况,3种方法获得的传递损失在整个频率范围内吻合良好.对于8%的高穿孔率情况,总体来讲边界元法预测结果与实验测量结果在整个频域内吻合良好.在2100Hz附近,边界元预测值与实验结果间的偏差可以被归结为穿孔声阻抗表达式(21)对于该穿孔管还不够精确.由于一维方法忽略了非平面波(高阶模态)效应,其预测值从1500Hz起开始偏离测量结果,说明频率超过1500Hz高阶模态开始传播,从而限制了一维方法的可应用性.边界元法进而被应用于研究穿孔率和几何形状对直通穿孔管消声器消声性能的影响.
SSSS
[6]
S
T
S112
1T131TS231TS33
S
VS1
VSo1,(16)VSp1
(17)
S1
PSo1=Q0cT21
1TS31
1TS221TS32
PSp2=Q0c0
件可表示为
[1]
TSp2VSp2.
引入穿孔的特性声阻抗Fp,穿孔面上的边界条
VSP1
=-VSP2,
(18)(19)
SS
S
S
PSP1-PP2=Q0c0FpVp1.
结合式(16)~(19)得到
P
i1Po1
SS
=Q0c0
1+T1ZT1T1113311+T1ZT1T212331
SS
SS
SS
1+T1ZT1T1213321+T1ZT1T2223SS
SS
Vi1Vo1
S
S
.
(20)
式中:[Z]=
s
S1
F-TSpI-T33p2
-1
,[I]为阶数与
[Tp2]相同的单位矩阵.式(20)定义了单腔穿孔管消
声器进出口间的传递阻抗矩阵.对于多腔穿孔管消声器,使用相似的处理过程可以求出整个系统进出口间的传递阻抗矩阵.消声器四极参数和传递损失的计算过程与文献[6]相同,在此不再赘述.
113 穿孔的特性声阻抗
为预测穿孔管消声器的声学性能,首先需要确定穿孔的特性声阻抗.文中的一维解析法和三维边界元法计算中,穿孔的特性声阻抗均使用如下的经验公式[1]:
图2 穿孔率2%时消声器的传递损失结果比较Fig12 Comparisonoftransmissionlossresults
ofsilencerwith2%porosity
第3期 季振林:直通穿孔管消声器声学性能计算及分析
声衰减特性,如图5所示
.
图3 穿孔率8%时消声器的传递损失结果比较Fig13 Comparisonoftransmissionlossresults
ofsilencerwith8%porosity
图5 穿孔段长度对消声器传递损失的影响Fig15 Effectofperforatedlengthontransmission
lossofsilencer
图4比较了穿孔率分别为15%、25%和100%(简单膨胀腔)时消声器的传递损失预测结果.由图2~4可以看出,穿孔率对消声器低频声学性能影响较小,对高频声学性能的影响较为复杂.与简单膨胀腔相似,直通穿孔管消声器的通过频率也发生在kl=nP处.引入穿孔管的目的是降低流动阻力损失,然而消声器有效的消声频率范围也随之降低.随着穿孔率的增加,有效的消声频率范围随之升高,即拱形衰减域的数量随之增加.对于穿孔率为2%和8%的直通穿孔管消声器,拱形衰减域的数量分别为2个和3个,而简单膨胀腔消声器产生了4个拱形衰减域.当穿孔率高于25%时,直通穿孔管消声器的消声特性与简单膨胀腔的差异已不大
.
212 双腔直通穿孔管消声器
为增加消声能力,双级膨胀腔消声器经常被使用以控制内燃机的排气噪声.为降低因截面突变而引起的流动阻力损失,常用穿孔管将膨胀腔连接起来,如图6所示.图7比较了具有相同长度和直径的单腔和双腔直通穿孔管消声器(穿孔率8%)的传递损失.可以看出,双级膨胀腔消声器的传递损失并不等于2个单级膨胀腔消声器传递损失的简单叠加.与单级膨胀腔消声器相比,双级膨胀腔的使用大大地改善了中频域的消声性能,而低频域的消声能力有所降低,高频域的消声特性变化不大
.
图6 双腔直通穿孔管消声器Fig16 Doublechamberstraightthrough
perforatedtube
silencer
图4 穿孔率对消声器传递损失的影响
Fig14 Effectofporosityontransmissionlossofsilencer
图5比较了穿孔率为8%时中心管全穿孔和部分穿孔时消声器的传递损失.在平面波域内,部分穿孔管消声器的传递损失展示了拱性衰减域和低频共振峰的叠加.拱性域的数量由膨胀腔的长度决定,共振频率则由进出口管的外插长度(la和lb)决定.穿孔段的长度和位置可以按照一定的方式来选取,使得共振频率恰好位于消声器的通过频率处;例如,选择进口外插长度匹配第1个通过频率,出口外插长度匹配第2个通过频率,从而获得一个理想的宽带
图7 单腔和双腔直通穿孔管消声器传递损失比较Fig17 Comparisonoftransmissionlossofsingleanddouble
chamberstraightthroughperforatedtubesilencers
哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报 第26卷
3 结束语
基于平面波传播假设并使用解耦方法,在解析求出本征值和本征向量的基础上发展了一维解析法用于计算直通穿孔管消声器的声学性能.基于三维子结构边界元法的阻抗矩阵综合技术也被进一步发展用于预测和分析直通穿孔管消声器的消声性能.一维解析法和三维边界元法计算结果与实验测量结果的比较验证了边界元数值方法的有效性和一维解析法的适用范围,并且表明了消声器内非平面波对高频消声性能影响较大.对中心管全穿孔的消声器研究表明,在低频时消声器的传递损失显示了拱性衰减域特性,而高频消声能力极为有限,有效的消声频率范围随着穿孔率的增加而增加.中心管部分穿孔的消声器在平面波域内展示了的拱性衰减域和共振峰的叠加,拱性域的数量随着腔长增加而增加,共振频率随着外插进出口管长度的增加而降低.合理地选择外插进出口管的长度以匹配消声器的通过频率,可以获得一个理想的宽带消声效果,这一特点充分显示了中心管部分穿孔在消声器设计中的优越性.与具有相同长度和直径的单级膨胀腔消声器相比,双级膨胀腔的使用降低了直通穿孔管消声器低(上接287页)
目前,该船台已完成了28200t散货船(船型A)和159000t油船(船型B)的建造,并已成功下水.实船下水时,测量了尾浮和全浮时的下水速度,与计算结果进行了比较,如表1所示.
表1 下水速度的比较
Table1 Comparisonofshiplaunchingspeed船型
浮态尾浮全浮尾浮全浮
实测速度/m#s-1
频域的消声能力,大大改善了中频域的消声性能,而对高频消声特性的影响极为有限.
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[责任编辑:郑可为]
水方案是否可行.计算分析表明在较高船位和较小潮位时,船易于下水.通过多条船的实船下水测量结果和计算结果的比较,说明文中提出的计算方法是可行的,和静力学预报结果比较表明,今后在该类船台实船下水中采用动力学计算是必要的.
参考文献:
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1
计算结果/m#s-1
静力学估算/m#s-
AB
3.593.24
4.253.21
3.553.054.403.15
2.241.962.341.96
采用计算给出的结果和实测数据非常接近,而基于静力学计算的结果存在很大误差.
3 结束语
给出了半潜船台船舶下水的动力学分析方法,可计算出下水过程中船舶运动的位移、速度和加速度,以及下水曲线的所有内容.在下水船舶重量、重心以及在船台上的布置给定时,用该方法可判断下
[责任编辑:郑可为]