2012现浇单向板肋梁楼盖设计例题
1.3 现浇单向板肋梁楼盖设计
某多层厂房的楼盖平面如图1-31 所示，楼面做法见图1-32 ，楼盖采用现浇的钢筋混凝土单向板肋梁楼盖，试设计之。
图1-32 楼盖做法详图
整体式单向板肋梁楼盖设计步骤： 1．设计资料
（1）楼面均布活荷载标准值：qk=10kN/m2。
（2）楼面做法：楼面面层用20mm厚水泥砂浆抹面（γ=20kN/m3），板底及梁用15mm厚石灰砂浆抹底（γ=17kN/m3）。
（3）材料：混凝土强度等级采用C30，主梁和次梁的纵向受力钢筋采用HRB400或HRB335，吊筋采用HRB335，其余均采用HPB235。
2、楼盖梁格布置及截面尺寸确定
确定主梁的跨度为6.9m，次梁的跨度为6.6m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为2.3m。楼盖结构的平面布置图如图1-33所示。
按高跨比条件要求板的厚度h≥l/40≥2300/40=57.5mm，对工业建筑的楼板，要求，h≥80mm所以板厚取h=80mm。
次梁截面高度应满足h=l/18~l/12=367~550mm，取
h=550mm，截面宽b=(1/2~1/3)h，取b=250mm。
主梁截面高度应满足h=l/15~l/10=460~690mm,取h=650mm，截面宽度取为b=300mm，柱的截面尺寸b×h=400×400 mm2。
小计 2.655kN/m2
2
活荷载标准值： 10kN/m
因为是工业建筑楼盖且楼面活荷载标准值大于4.0kN/m2，所以
活荷载分项系数取1.3，
恒荷载设计值：g=2.655⨯1.2=3.186kN/m2活荷载设计值：q=10⨯1.3=13kN/m2
荷载总设计值：q+g=16.186kN/m2，近似取16.2kN/m2
（2）、计算简图
取1m板宽作为计算单元，板的实际结构如图1-34（a）所示，由图可知：次梁截面为b=250mm，现浇板在墙上的支承长度为a=120mm，则按塑性内力重分布设计，板的计算跨度为：
边跨按以下二项较小值确定：
25080
l01=ln+h/2=(2300-120-)+=2095mm
等跨连续板计算
由表12-2可查得板的弯矩系数αM,，板的弯矩设计值计算过程见表1-8
表 1-8板的弯矩设计值的计算
（4） 配筋计算——正截面受弯承载力计算 板厚80mm，h0=80-20=60mm,b=1000mm, C30混凝土：fc=14.3N/mm2,ft=1.43 N/mm2; HPB235钢筋：fy=210 N/mm2;
对轴线②~⑤间的板带，考虑起拱作用，其跨内2截面和支座C截面的弯矩设计值可折减20%，为了方便，近似对钢筋面积折减20%。板配筋计算过程见表1-9
表1-9 板的配筋计算
板传来的恒荷载：3.186⨯2.3=7.3278kN/m次梁自重：0.25⨯(0.55-0.08)⨯25⨯1.2=3.525kN/m
次梁粉刷：2⨯0.015⨯(0.55-0.08)⨯17⨯1.2=0.2876kN/m
小计 11.1404kN/m
活荷载设计值：q=13⨯2.3=29.9kN/m
荷载总设计值：q+g=29.9+11.1404=41.0404kN/m,取荷载41.1kN/m
（2）、计算简图
可按等跨连续梁计算。 由表1-2，1-3可分别查得弯矩系数α和剪力
系数α。次梁的弯矩设计值和剪力设计值见表1-10和表1-11 表 1-10 次梁的弯矩设计值的计算
M
V
表 1-11次梁的剪力设计值的计算
1正截面抗弯承载力计算
次梁跨中正弯矩按T形截面进行承载力计算，其翼缘宽度取下面二项的较小值： '
bf=l0/3=6300/3=2100mm
bf=b+Sn=250+2300-250=2300mm故取b'f=2100mm,
C30混凝土，a1=1.0,fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2;纵向钢筋采用HRB335,fy=300N/mm2,箍筋采用HPB235，fyv=210N/mm2,h0=550-35=515mm （注：h0取值偏小）
判别跨中截面属于哪一类T形截面
'
( /2 )
支座截面按矩形截面计算，正截面承载力计算过程列于表1-12。
表1-12 次梁正截面受弯承载力计算
率验算)。
复核截面尺寸
hw=h0-h'f=515-80=435且hw/b=435/250=1.74Vmax=156.1kN故截面尺寸满足要求
0.7ftbh0=0.7⨯1.43⨯250⨯515=12887.9N=129kN>VA=117.1kN
计算所需箍筋
采用φ6双肢箍筋，计算B支座左侧截面。
Asv
Vcs=0.7ftbh0+1.25fyVh0,可得箍筋间距
s
1.25fyvAsvh01.25⨯210⨯56.6⨯515s===281mm3
VBL-0.7ftbh0156.1⨯10-0.7⨯1.43⨯250⨯515
调幅后受剪承载力应加强，梁局部范围将计算的箍筋面积增加20%，现调整箍筋间距，S=0.8⨯281=224.8mm，为满足最小配筋率的要求，最后箍筋间距S=100mm。
配箍筋率验算： 弯矩调幅时要求配筋率为 f t 1 .43 - 。
0.3=0.3⨯=2.04⨯103
fyV210
实际配箍率
ρsv=Asv=56.6=2.264⨯10-3>2.04⨯10-3,满足要求
bs250⨯100
因各个支座处的剪力相差不大，为方便施工，沿梁长不变，取双肢6@100。
（5）施工图的绘制
次梁配筋图如1-35（c）图所示，其中次梁纵筋锚固长度确定： 伸入墙支座时，梁顶面纵筋的锚固长度按下式确定：
300
l=la=αd=0.14⨯⨯22=646mm,
ft1.43取650mm.
伸入墙支座时，梁底面纵筋的锚固长度按确定：
l=12d=12⨯20=240mm
梁底面纵筋伸入中间支座的长度应满足l>12d=12⨯22=264mm，取300mm.
纵筋的截断点距支座的距离:
fy
l=ln/5+20d=6330/5+20⨯22=1706mm，取l=1750mm
。
载）
次梁传来的恒载：11.1404⨯6.6=73.5266kN主梁自重（含粉刷）：
（[0.65-0.08)⨯0.3⨯2.3⨯25+2⨯(0.65-0.08)⨯0.015⨯17⨯2.3]⨯1.2=12.6013kN恒荷载：G=73.5266+12.6013=86.1279kN,取G=86.2kN活荷载：Q=29.9⨯6.6=197.34kN,取Q=197.4kN
（2）计算简图
中间支承在400mm⨯400mm的混凝土柱上，其计算跨度按以下方法确定：=6900-200-120=6580mm,
n1
因为0.025l=164.5mm
n1
边跨l
主梁的实际结构如图1-36(a)所示，由图可知， 主梁端部支承在墙上的支承长度a=为370mm,
弯矩:M=k1Gl+k2Ql，式中k1和k2由附表1查得
表1-13 主梁的弯矩设计值计算（kN⋅m）
*注：此处的弯矩可通过取脱离体，由力的平衡条件确定。根据支座弯矩，按下面简图确定
图1-37 主梁取脱离体时弯矩图
2、剪力设计值：
不同截面的剪力值经过计算如表1-14所示。
剪力:V=k3G+K4Q,式中系数k3,k4,由附录1中查到，
荷载组合①+②时，出现第一跨跨内最大弯矩和第二跨跨内最小弯矩，此时，MA=0,MB=-160.1-182.3=-342.4kN⋅m，以这两个
支座的弯矩值的连线为基线，叠加边跨载集中荷载
G+Q=86.2+197.4=283.6kN作用下的简支梁弯矩
图：
则第一个集中荷载下的弯矩值为
11
(G+Q)l01-MB=542.4kN⋅m≈Mmax33，
第二集中荷载作用下弯矩值为
12
(G+Q)l01-MB=428.3kN⋅m
3。3
中间跨跨中弯矩最小时，两个支座弯矩值均为－342.4KN·m，
以此支座弯矩连线叠加集中荷载。则集中荷载处的弯矩值为
1
Gl02-MB=-144.14kN⋅m3。
.5kN⋅m，荷载组合①+④时支座最大负弯矩MB=-586
其它两个支座的弯矩为MA=0,MC=-282.1kN⋅m，在这三个支座弯矩间连线，以此连线为基线，于第一跨、第二跨分别叠加集中荷在G+Q时的简支梁弯矩图：
则集中荷载处的弯矩值依次为461kN·m，265.5kN·m，
167.3KN·m，268.7KN·m。同理，当-M最大时，集中荷载下的弯矩倒位排列。
荷载组合①+③时，出现边跨跨内弯矩最小与中间跨跨中弯矩最
C
大。此时，MB=MC=-342.4kN⋅m，第一跨在集中荷载G作用下的弯矩值分别为85.4KN·m，-28.7kN·m,第二跨在集中荷载Ｇ＋Ｑ作用下的弯矩值为312.3kN⋅m ①+⑤情况的弯矩按此方法计算。
所计算的跨内最大弯矩与表中有少量的差异，是因为计算跨度并非严格等跨所致。主梁的弯矩包络图见下图。
.1kN，至第二跨荷载处剪荷载组合①+②时，VAmax=234
力降为234.1-283.6=－49.5kN；至第二集中荷载处剪力降为 ―49.5―
283.6=－333.1kN，荷载组合①+④时，VB最大，其VBl=-368kN，则第一跨中集中荷载处剪力顺次为（从左到右）199.2KN,－84.4KN,
图1—38 主梁弯矩包络图和剪力包络图
（4）配筋计算承载力计算
C30混凝土，a1=1.0,fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2;纵向
22f=360N/mm,箍筋采用HRB235,f=210N/mmyv钢筋HRB400,其中y。
1正截面受弯承载力计算及纵筋的计算
f/h0=80/615=0.130>0.10 跨中正弯矩按Ｔ形截面计算，因h'
翼缘计算宽度按l0/3=6.9/3=2.3m和b+Sn=6.6m，中较小值确
mm。Ｂ支座处的弯矩设计值： f=2300定，取b'
MB=Mmaxb0.4-V0=-586.5+283.6⨯=-529.9kN⋅m22。
判别跨中截面属于哪一类T形截面 a1fcb'fh'f(h0-h'f/2)=1.0⨯14.3⨯2300⨯80⨯(615-40)=1512.9kN⋅m>M1>M2均属于第一类T截面 正截面受弯承载力的计算过程如下
表1-15 主梁正截面受弯承载力及配筋计算
2箍筋计算——斜截面受剪承载力计算
验算截面尺寸：
hw=h0-h'f=580-80=500mm
hw/b=500/300=1.7
0.25βcfcbh0=0.25⨯1.0⨯14.3⨯300⨯580=622kN>V=36.8kN,可知道截面尺寸满足要求。
验算是否需要计算配置箍筋。
故需进行配置箍筋计算。
计算所需腹筋；采用8@100 双肢箍。 Asv50.3⨯2ft ρ==0.335%>0.24 sv=
0.7ftbh0=0.7⨯1.43⨯300⨯580=174kN
VCS=0.7ftbho+1.25fyvASVh0s
50.3⨯2=0.7⨯1.43⨯300⨯580+1.25⨯210⨯⨯580100 =327.3kN>(VA=234. 1kN和VBr=327.4 kN)
因此应在B支座截面左边应按计算配置弯起钢筋，主梁剪力图呈矩形，在B截面左边的2.3m范围内需布置3排弯起钢筋才能覆盖此最大剪力区段，现先后弯起第一跨跨中的
2
25
25鸭筋），`
Oα=45As=490.9 mm,弯起角取S 2
Vsb=0.8fyAsbsinα=0.8⨯360⨯490.9⨯sin45 =99.95kNVcs+Vsb=327+99.95=426.95kN>Vmax=368kN(满足要求） 3次梁两侧附加横向钢筋计算。
次梁传来的集中力F=73.5+197.4=270.9kN
h1=650-550=100mm,附加箍筋布置范围：
S=2h+3b=2⨯100+3⨯250=950mm
取附加箍筋φ8@100,双肢箍，则长度s内可布置附加箍筋的排数： 1 18， m=(950-250)/100+1=8,次梁两侧各布置4排，另加吊筋 2fyAssina+mnfyvAsv1=2⨯300⨯254.5⨯0.707+8⨯2⨯210⨯50.3=277>270.9(可以) As=254.5mm2
（5）主梁正截面抗弯承载力图（材料图）、纵筋的弯起和截断
1 按比列绘出主梁的弯矩包络图
2按同样比列绘出主梁的抗弯承载力图（材料图），并满足以下构造要求：
弯起钢筋之间的间距不超过箍筋的最大容许间距Smax；钢筋的弯起点距充分利用点的距离应大于等于h0/2，如2、3和5号钢筋。
按第四章所述的方法绘材料图，并用每根钢筋的正截面抗弯承载力直线与弯矩包络图的交点，确定钢筋的理论截断点（即按正截面抗弯承载力计算不需要该钢筋的截面）。
当V>0.7ftbh0=174kN时，且其实际截断点到理论截断点的距离不应小于等于h0或20d，钢筋的实际截断点到充分利用点的距离应大于等于1.2lα+h0。
若按以上方法确定的实际截断点仍位于负弯矩的受拉区，其
实际截断点到理论截断点的距离不应小于等于1.3h0或20d。钢筋的实际截断点到充分利用点的距离应大于等于1.2lα+1.7h0。
如5号钢筋的截断计算：
因为剪力 V=368kN>0.7ftbh0=174kN，且钢筋截断后仍处于负弯矩区，所以钢筋的截断点距充分利用点的距离应大于等于1.2lα+1.7h0，即：
3601.2⨯la+1.7h0=1.2⨯0.14⨯⨯25+1.7⨯580=2043mm1.43 且距不需要点的距离应大于等于1.3h0或20d，即：
20d=20⨯25=500mm 1.3h0=1.3⨯580=754mm.
通过画图可知 从（1.2lα+1.7h0）中减去钢筋充分利用点与理论截断点（不需要点）的距离后的长度为1840mm>(754mm和500mm)，现在取距离柱边1960mm处截断5号钢筋。
其它钢筋的截断如图所示。
主梁纵筋的伸入墙中的锚固长度的确定：
梁顶面纵筋的锚固长度：
360l=la=αd=0.14⨯⨯25=880mm,ft1.43取880mm. fy
梁底面纵筋的锚固长度：12d=12⨯25=300mm，取300mm 3检查正截面抗弯承载力图是否包住弯矩包络图和是否满足构造要求。
主梁的材料图和实际配筋图如图1-39所示