货币的时间价值计算题

货币的时间价值计算题

1.假设某公司拥有 100 万元，现利用这笔资金建设一个化工厂，这个厂投资建成 10 年后将 全部换置， 其残值与清理费用相互抵消， 问该厂 10 年内至少能为公司提供多少收益才值得投资? 假定年利率 10%，按复利计算。

2. 假定以出包方式准备建设一个水利工程，承包商的要求是：签约之日付款 5 000 万元， 到第四年初续付 2 000 万元，五年完工再付 5 000 万元，为确保资金落实，于签约之日将全部资 金准备好，其未支付部分存入银行，备到时支付，设银行存款年利率为 10%，问举办该项工程需 筹资多少?

3.一个新近投产的公司，准备每年末从其盈利中提出 1 000 万元存入银行，提存 5 年积累 一笔款项新建办公大楼，按年利率 5%计算，到第 5 年末总共可以积累多少资金?

4.如果向外商购入一个已开采的油田，该油田尚能开采 10 年，10 年期间每年能提供现金 收益 5 000 万元，10 年后油田枯竭废弃时，残值与清理费用相互抵消，由于油田风险大，投资 者要求至少相当于 24%的利率，问购入这一油田愿出的最高价是多少?

5.7%，若企业每年末归还 100 000 元，问需要几年 可还清借款本息?

14.某企业年初借款 100 万元，每年年末归还借款 20 万元，到第 10 年末还清借款本息， 问该项借款的年利率是多少?

15.某公司需要一台设备，买价为 800 元，可用 10 年；如果租用，则每年年初需付租金 100 元(不包括修理费)，如果年利率为 6%，问是购买还是租用?

16.从本年 1 月开始，每月初向银行存入 20 元，月利率为 1%，问到第 2 年 6 月末时的本利 和为多少?

17.假设某人正在考虑两个买房子的方案，按 A 方案，必须首期支付 10 000 元，以后 30 年 每年末支付 3 500 元；按 B 方案，必须首期支付 13 500 元， 以后 20 年每年末支付 3 540 元。 假设折现率为 10%，试比较两个方案。

18.某投资项目于 1995 年动工，由于延期 5 年，于 2001 年年初投产，从投产之日起每年创 造收益 40 000 元，连续 10 年，按年利率 6%，10 年收益的现值是多少?

19.在一项合约中，你可以有两种选择：一是从现在起的 5 年后收到 50 000 元：二是从现 在起的 10 年后收到 100 000 元。在年利率为多少时，两种选择对你而言是没有区别的?

20. 假设你有一笔钱存在银行， 名义利率为 8.0944% ， 按日复利计息 （每年按 365 天计算） 。 你的朋友有一张国库券，27 个月后到期值 10 000 元，你的朋友希望现在以 8 000 元价格卖给你。 如果你购买了这张国库券，你投资的实际利率会发生什么变化？

第 1 题参考答案： F=100×(F/P,10%,10)=259.37(万元)

第 2 题参考答案： P=5 000 + 2 000×（P/F，10%，3）+ 5 000×（P/F，10%，5）=9 607（万元）

第 3 题参考答案： F=1 000×（F/A,5%,5）=5 525.6(万元)

第 4 题参考答案： P=5 000×（P/A，24%，10）=18 409.5 (万元)

第 5 题参考答案： P=50 000×（P/A，8%，20）=490 905(元)

第 6 题参考答案：

查表（一元复利终值表）可知 X%=10%的年利率可使王先生买得起这辆车。

第 7 题参考答案：

第 8 题参考答案： P=1 000×（P/F，12%，1）+CF2×（P/F，12%，2）+2 000×（P/F，12%，3）+2 000×（P/F， 12%，4）=5 979.04

第一步：计算第 1 年，第 3 年，第 4 年现金流量的现值 Px Px=1 000×（P/F，12%，1）+2 000×（P/F，12%，3）+2 000×（P/F，12%，4） =1 000×0.8929+2 000×0.7118+2 000×0.6355 =3 587.5 第二步：计算第 2 年现金流量的现值 P2=P-Px=5979.04-3 587.5=2 391.54(元) 第三步：计算第 2 年现金流量，即将第 2 年现金流量的现值调整为现金流量 CF2=2 391.54×(F/P,12%,2)=2 391.54×1.2544=2 999.95 (元)

第 9 题参考答案：

第 10 题参考答案：

第 11 题参考答案：

第 12 题参考答案：

10 000=387.78×(P/A,1%,n) (P/A,1%,n)=10 000/387.78=25.808 查年金现值表可知，n=30 的对应系数为 25.808，说明设备至少需要使用 30

个月，增加的 利润才能补偿最初的投资。

第 13 题参考答案： 410 020=100 000×(P/A,7%,n) (P/A,7%,n)=410 020/100 000=4.1002 查年金现值表可知，(P/A,7%,5)=4.1002，即 n=5 年时可还清借款本息。

第 14 题参考答案： 100=20×（P/A，i，10） （P/A，i，10）=100/20=5 查年金现值表可知， i=15% i=16% 5.0188 4.8332

第 15 题参考答案： P = A[(P/A,i,n-1)+1] =800×[(P/A,6%,10-1)+1]

=800×(6.8017+1)=780.17(元) 由于租金现值低于买价，因此应租用该项设备。

第 16 题参考答案： F=A[(F/A,i,n+1)-1] =20×[(F/A,1%,18+1)-1] =20×（20.811-1）=396.22(元)

第 17 题参考答案： A：P=10 000+3 500×(P/A,10%,30)=42 994(元) B：P=13 500+3 540×(P/A,10%,20)=43 638(元) 由于 A 方案支付的现值小于 B 方案，因此应选择 A 方案。

第 18 题参考答案： P=40 000×(P/A,6%,10)(P/,6%,5)=220 008(元)

第 19 题参考答案： 如果你能把第 5 年收到的 50 000 元以 x%的利率进行再投资， 并在第 10 年收到等价于 100 000 元的现金流量，则两者是没有区别的，即：

查表：i=14% 1.9249 i=15% 2.0114

第 20 题参考答案： 第一步：将名义利率调整为按日计息的实际利率

第二步：计算投资的实际利率

第三步：计算两种投资实际利率的差异 差异=10.43%-8.43%=2.0% 资本成本计算题 1.某公司发行面额 1 000 元、5 年期的每年付息债券 20 000 张，票面利率为 8%，发行费用 计 40 万元，公司所得税税率为 40%。试计算： (1) 债券成本 (2) 考虑时间价值因素后债券的所得税后成本。

2.某公司拥有长期资金 500 万元，公司保持着长期银行借款 15%、长期债券 25%、普通股 60%的目标资本结构。 经测算确定出随着筹资的增加， 各种筹资方式的资本成本将达到如下水平： 资本 成本

资金种类

目标资本结构

新筹资额

45 000 元以内 长期银行借款 15% 45 001～90 000 元以内 90 000 元以上 200 000 元以内 长期债券 25% 200 001～400 000 元 400 000 元以上 300 000 元以内 普通股 60% 300 001～600 000 元 600 000 元以上 要求： （1）计算各种筹资条件下的筹资总额突破点； （2）计算不同筹资范围内的加权平均资本成本。

3% 4% 5% 10% 11% 12% 13% 14% 15%

3. 腾讯公司 2000 年的销售收入为 500 万元，变动成本为 300 万元。已知公司以 2000 年为 基期计算的经营杠杆系数为 4。 要求： （1）计算腾讯公司 2000 年的固定成本和息税前利润； （2）如果腾讯公司 2001 年的销售收入在固定成本不增加的前提下增加到 600 万元，计算 其以 2001 年为基期的经营杠杆系数； （3）如果腾讯公司每年需要固定支付利息 20 万元，所得税税率为 30%，总股本为 100 万。 试计算公司 2000 年的每股收益。 第 1 题参考答案： （1）债券成 本= （2）2000-40=2000×8%×（P/A，K，5）+2000×（P/S，K，

5） 采用逐步逼近测试，先令 K1=9%，代入上式，NPV=-37.848 万元 再令 K2=8%，代入上式，NPV=40.032 万元 用插值法求得：税前债券成本 K≈8.51%

税后债券成本≈5.11%