小学路程问题应用题较全面的

行程问题

速度×时间=路程 v × t = s

【相遇问题】

速度和×相遇时间=相遇路程 ( v1 + v2 ) × t相遇 = s相遇

【追及问题】

速度差×追及时间=相差路程 ( v1 - v2 ) × t追及 = s追及

【相遇点距离中点问题】

遇点中点距离×2÷ 速度差×速度和=总路程

s遇中×2÷( v1 - v2 ) ×( v1 + v2 ) = s总

★1 甲乙两人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问：两人几小时后相遇？

★2 一列货车早晨6点从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比甲车快15千米，已知客车比货车晚发车2小时，中午12点时两车同时经过中途的某站，然后不停地继续前进。问：当客车到达甲地时，货车距离乙地还有多少千米？

★3 甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米？

★4 汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到乙地？

★5 甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东西两村相距多少千米？

★ 6 甲乙二人上午7时同时从A地去B地，甲每小时比乙快8千米。上午11时到达B地后立即返回，在距离B地24千

米处相遇。求A、B两地相距多少千米？

同向跑：追及问题 背向跑：相遇问题

★7 在400米的环形跑道上，甲乙两人同时起跑，如果同向跑3分20秒相遇，如果背向跑25秒相遇，已知甲比乙跑得快，求甲乙两人的速度各是多少？

※ 作业

1、小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点120米处相遇，学校到少年宫有多少米？

2、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米。当摩托车行到两地中点处，与汽车相距75千米。甲乙两地相距多少千米？

3、小轿车每小时行60千米，比客车每小时多行5千米，两车同时从甲乙两地相向而行，在距中点20千米处相遇，求甲乙两地之间的路程。

4、甲乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。甲到达B地后立即返回A地，在离B地3.2千米处相遇。A、B两地之间相距多少千米？

5、小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20米。30分钟后小平到家，到家后立即沿原路返回，在离家350米处遇到小红。小红每分钟走多少米？

6、甲乙两人去同一地点办事，甲每小时走5千米，乙每小时走6千米，甲有急事先出发1小时后，乙才出发，经过几小时后能追上甲？

7、甲乙丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲乙两车速度分别为60km/h和48km/h，有一辆迎面开来的卡车与甲乙丙三车分别在它们出发后的5小时、6小时、8小时先后与甲乙丙三车分别相遇，求：丙车的速度为每小时多少千米？

8、甲乙两辆车同时从A地出发到B地去，甲乙两车速度分别为4m/s和6m/s，有一辆从B地迎面开来车速为8m/s的丙车与乙车相遇3分钟后又与甲车相遇，求：AB两地相距多少千米？

牢牢把握住关键隐含条件——时间相等。

【火车过桥问题】

桥长＋车长=路程 速度×过桥时间=路程

【火车错车或超车问题】

A车长＋B车长=路程 速度和×错车时间=错车路程 速度差×超车时间=超车路程

【流水行船】

船速：在静水中的速度 水速：河流中水流动的速度

顺水船速：船在顺水航行时的速度 逆水速度：船在逆水航行时的速度

★1 甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度，在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？

★2 长100米的列车，以每秒20米的速度通过了一条座长500米的桥。列车通过这座桥要用多少秒？

★3 一列货车要通过一条1800米长的大桥。已知从货车车头上桥到车尾离开桥共用120秒，货车完全在桥上的时间为80秒，这列货车长多少米？

★4 两码头相距360千米，一艘汽艇顺水航行完全程要9小时，逆水航行完全程要12小时。这艘船在静水中的速度是多少千米？这条河水流速度是多少千米？

★5 甲、乙两个码头相距336千米。一艘船从乙码头逆水而上，行了14小时到达甲码头。已知船速是水速的13倍，这艘船从甲码头返回乙码头需要多少小时？

★6 一列客车车身长190米，每秒运行24米；在这列客车前面有一列长230米的货车，每秒运行18米，两列车在并行的两条轨道上运行。客车从后面追上并完全超过货车要用多少秒？

※ 作业 1、甲乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，甲带着一条狗，狗每小时行10千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝着甲这边跑，碰到甲的时候，它又掉头朝着乙这边跑。直到两人相遇时，这只狗一共跑了多少千米？

2、两队同学同时从相距30千米的甲乙两地相向出发，一只鸽子以每小时20千米的速度在两队同学之间不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了30千米，而甲队同学比乙队同学每小时多走0.4千米，求两队同学的行走速度。

3、一只小船逆流而上，一个水壶从船上掉入水中，发现时，水壶已经与船相距3千米，已知静水船速为每小时6千米，水流速度为每小时2千米，小船掉头后多久可以追上水壶？

4、一名体育特长生，顺风跑90米用了10秒钟，在同样的风速下，逆风跑70米也用了10秒钟。问：无风的时候，他跑100米需要多少秒？

5、甲船逆水航行360千米需要18小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样的一段路程要15小时，请问：乙返回原地需要几小时？

6、一列火车车头和车身共41节，每节长30米，节与节之间间隔1.5米。现该火车以每分钟2千米速度穿越某山洞，用了4分钟30秒，求：山洞长多少米？

7、火车用26秒通过了一个长256米的隧道，速度不变，又以16秒的时间通过了一个长96米的大桥。试求：火车的长度为多少。（尝试用方程解）

8、科学家用两个小汽车模型做运动学实验。甲乙车速分别为6m/s和9米每秒。AB两地相距22.5米。甲乙两车同时从A出发驶向B，到达B后立即掉头返回。如此循环不止。求：两车第三次相遇时，距离AB的中点的距离。

训练题：

1、一队学生去校外进行军事训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟，学校要将一个通知传给队

长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追击，多少时间可以追上学生队伍？

2、一列慢车从某站开出，每小时行48km，过了一段时间，一列快车从同站出发与慢车同向而行，每小时行72km，又经过1.5小时追上慢车，快车开出前，慢车已行了多长时间？

3、甲、乙两人在400米环形跑道上练习长跑，甲每分钟160米，乙每分钟140米，若甲在乙前面100米，两人同时出发，甲经过多少分钟第一次和乙相遇？

4、学生队伍从出发到营地，以5千米/时的速度行进了1小时，这里一个学生以7千米/时速度返学校办完事后（办事停留时间不计）立即追赶队伍，在距营地2千米地方追上，求学校到营地的路程。

5、甲、乙两站相距720千米，慢车每小时走48千米，快车每小时走72千米。（1）两列火车同时分别从甲、乙两地出发，相向而行几小时后两车相遇？（2）如果慢车先开1小时，快车再开，二车仍从两地分别相向而行，又经过几小时二车相遇？

6、甲、乙两架飞机同时从相距1500km的两地相向飞行，1小时后相遇，已知甲飞机的飞行速度为乙飞机速度的1.5倍，求甲乙两飞机的飞行速度各是多少？

7、甲乙二人从A地出发去B地，甲步行每小时走5千米，乙骑自行车，甲出发1.5小时后乙出发，经过50分钟甲乙同时到达B地。（1） 乙骑车的速度是多少？（2） A、B两地的距离是多少？

8、甲乙二人同时出发经过A地同向去某地，甲每小时走3公里，乙每小时走5公里，甲于中午12时经过A地，乙于下午2时经过A地，问乙下午几时追及甲，追及的地点距A地有多远？