反射式望远镜课题设计流程

设计一个1000 mm焦距 F/5的牛顿望远镜物镜

1000/D=5，所以物镜孔径D=200mm。球面反射镜焦距近似是半径的一半，所以设计球面物镜的半径应该是2000mm

1. 使用Lens data editor定义球面物镜。注意球面物镜的半径和厚度的符号。对凹面物镜，圆心在镜面左边，所以Radius是-2000，由于像面在物镜左边，所以thickness是-1000。详细表格如下图：

2. 定义孔径D：

选择zemax主菜单系统通用配置aperture，在入瞳直径栏键入200，如下图：

3. 查看光路图：从zemax主界面，分析草图2D草图可以看到下图的光路图：

4. 如果想更加形象化的看光路，也可从主菜单选择：分析草图渲染模型。可以使用键盘上下左右键来调整三维合适的观测角度，如下图：

我们来看性能分析曲线：

5. 先看点列图。从主菜单选择分析点列图标准选项，可以看到下图：

从图中我们可以看到像差均方根（RMS）值为77.604。弥散斑直径约400微米。球差较大。这里我们只观测了550nm的波长。我们选择多波长，看是否有色差。

6. 选择zemax主界面，系统光波长菜单，可以看到下图：

7. 如果我们要选择可见光的RGB三原色波长，我们可以按上图红圈所示的选择键，出现下图：

这样我们观测波长就选择三个。正好是三原色波长。再点击确定，如上图圈所示键。

8. 重复步骤5，可以看到下图：

和步骤5图相比较，可以发现数值一样。证明反射镜没有引入色差。 9.看MTF曲线。在主界面里选择分析调制传递函数（MTF）快速傅里叶变换(FFT MTF)。可以看到下图，

10. 如果我们想和没有像差，只存在衍射时的MTF曲线做比较，可点击上图红圈按键，设置，如下图，

在上图所示红圈选项打钩。再点下面的确定，就会看到在9步骤MTF曲线里出现一条黑线，如下图所示：

黑色曲线就是没有像差影响，只存在凹面镜孔径引起的衍射作用时的MTF曲线。

11. 注意，现在的结果是没有经过优化的，即使用几何光学中的公式R=2f来定义凹面镜曲率半径和焦距的关系。下面我们将半径改设为变量，使用优化功能做的最佳的表面曲率半径，并和原结果做对比。回到透镜编辑表里：

鼠标左键双击图中圆圈所示部位，跳出如下对话框

将图中菜单下拉，将求解类型由默认的“Fixed”改为第二项“variable”，如下图所示，并点击确定。

回到透镜编辑表里，可以看到在半径后面列中出现一个“V”符号，如下图所示，代表当前已经将半径设为变量。

12. 系统优化，自动搜寻最佳的变量Radius。过程为，回到主菜单，点击“编辑”菜单下的“优化函数”选项，跳出如下所示评价函数编辑表格：

选择“工具”下“默认评价函数”，将跳出如下对话框

该对话框用于对默认评价函数，即像差最小的搜索方法做编辑，

这里我们先什么都不用改动，

直接点击确定。回到评价函数编辑表里，可以看到表格变为下图：

这就是系统根据“像差最小”的默认目标需求，自动生成的源代码。我们可以最小化或者直接关闭该表格，并回到主菜单：

点击图中“工具”菜单下“优化”下第一个选项“优化”，跳出如下对话框：

我们选择“自动”优化，运行后，再点击上图“退出”选项。此时系统已经根据像差最小原则搜索出了我们设置的变量参数的最佳值，回到透镜编辑表格，我们可以看到表格变为

可见半径数值已由原来的“-2000”变为现在的“-2001.250106”。

13. 下面我们检验优化后性能是否改进，按照步骤5，查看点列图，如下图所示

可以看到，RMS77左右变为现在的35左右。降低了很多，类似步骤9和10，还可以查看MTF曲线。

14.将球面改为抛物面。注意类似步骤11将表面半径值重新改为“-2000”，并将类型由“variable”重新改回“fixed”。并直接从透镜编辑里，在凹面镜conic的值置为-1（即将表面类型由球面改为抛物面）。

15. 重复步骤3和4，可以看到如下光路图

16. 重复步骤5，可以看到如下点列图：

可以看到RMS值为0，没有球差、色差。

17. 重复步骤9和10，可以看到如下MTF曲线，

可以看到实际MTF曲线和没有像差只存在衍射时的MTF曲线完全重合。达到最佳值。 18. 观察轴外成像情况，在主界面选择，系统视场，跳出如下图所示对话框，

键入0.75和1.5度两个轴外视场。再重复步骤5和9/10，可以看到下面的图，

从点列图中可以看到，虽然抛物线凹面镜没有球差、色差，但是还是有轴外高阶像差的，如彗差、像散等。

可以看到虽然轴上MTF曲线非常完美，但是轴外信息传递能力快速恶化。

19. 为了方便观察，必须加转镜，以便人观察时能不把物方光挡住。注意因为进来的光束为200mm宽，因此成像平面至少在离光轴100mm的上方，如此”看”像的时候才不会挡住入射光。我们决定用200mm，而fold mirror离先前的反射镜面为800mm，因为200+800=1000等于原先在STO上的thickness，即成像”距离”不变。操作如下，先把STO的thickness改为-800。再在STO面后新插入一个平面，作为我们的反射镜，如下图所示，

注意在Zemax里，如果出现多个反射镜时，一般出现奇数个反射面，当前面thichkness值为负，如果出现偶数个反射面时，当前面thickness为正。

20. 现在我们将编号为“2”的表面设置为让光线转折90度的转镜。回到主界面，选择工具折叠反射镜添加折叠反射镜选项，弹出下图所示对话框，并编辑数据，

我们想将“2”号表面定为转镜，所以我们就将上图圈内选项选为“2”即可。点确定。

21. 看光路图，注意，一旦系统里有了转镜，就无法用2D草图显示。应从zemax主界面，分析草图3D草图

或按照步骤4，看渲染图，如下

注意到，镜头数据编辑变成下图，

图中红色行只是用来坐标变换，为虚拟平面，不会在光路图里显示出来。

22. 目前的系统还有一个重要问题，由于转镜与光轴呈45度夹角，因此入射光如果直接照射到转镜背面，可能会与镜筒多次反射干扰最终成像，引起大的照射。既然入射的光会被转镜挡住，无法参与成像。那么不如干脆在望远镜入口处设置障碍物把这部分光挡住。我们在STO面前插入一个平面，该面到凹面镜的距离为900mm。则镜头数据编辑表变为下图：

23. 下面我们再学习将该表面设置为障碍物，双击上图红圈内容，在弹出的对话框里点击Aperture选项，如下图所示，

如上图，将光圈类型下拉菜单选为“圆形挡光”，设置参数时选择Max Radius，即最大挡光半径为“63”。之所以这里值置为63，是因为步骤19中表格绿圈所示，转光镜最大半径为62.71。圆形挡光板应完全覆盖转光镜。最后点击确定，设置完毕。 24. 现在来看光路渲染效果图，如下图所示，

25.

可以看到，轴上无变化，轴外性能略有恶化。这是因为加入的挡光板本身引入新的衍射效应，它的影响被累计在最后结果里面了。 MTF曲线如下，

如图所示，MTF曲线相比先前也有恶化。但是我们注意到轴上曲线仍和衍射极限曲线重合。这也证明了由于新引入的挡光板的衍射作用，而引起性能的变化。