5.1.1相交线导学案2
5.1.1相交线--导学案
一、自主学习 (一)、自主预习:
1、问题1:两条相交直线.形成的小于平角的角有哪几个?
问题2:将所得到的角两两相配共能组成几对角?(每两个角组成一对) 问题3:根据各对角不同的位置怎么将它们分类?
问题4:以∠1和∠2为例分析各对角存在怎样的位置关系? 问题5:类似∠1和∠2,分析∠1和∠3存在怎样的位置关系?
巩固概念练习:1.下列各图中∠1、∠2是邻补角吗?为什么?
1
2
1
1 2
(1) (2) (
3) 2.下列各图中∠1、∠2是对顶角吗?为什么?
2
(1)
(2)
(3)
(4)
2
(5)
3、对顶角性质:对顶角相等。
a
注意:1、如果两个角互为邻补角,那么它们一定互补,但互补的两个角不一定是邻补角。
2、只有当两条直线相交时,才会产生对顶角。对顶角一定相等,但相等的角不一定是对顶角。
巩固练习: 例1.如图,直线a, b相交, ∠ 1=40°,求∠2, ∠3, ∠4的度数. 解:∵∠1+∠2=180 ( )
∴∠2=180-∠1=
∴∠3=∠1= ∠4=∠2= ( )
(二) 合作探究
AB、CD、EF相交于O,
变式一:若∠1=32°20′,求∠2, ∠3, ∠4的度数.
变式二:若∠1+∠3=50°,则∠3= ,∠2= 。 变式三:若∠2是∠1的3倍,求∠3的度数。
(1)右图中∠AOC的对顶角是 ,∠1邻补角是 。
(2)如图,直线AB、CD相交于O,∠AOC=80°,∠解:∵∠DOB=∠ ,(对顶角相等 )
=80°(已知) ∴∠DOB= °(等量代换) 又∵∠1=30° (已知)
B
∴∠2 = ∠ - ∠ = - = 2、如图,直线AB、CD相交于点O
(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求∠BOC、∠AOD的度数;
(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠BOD的度数。 A
D
O
B
三、思维拓展:
平面上两条直线相交,有 对对顶角, 对邻补角;平面上三条直线交于一点,有 对对顶角,有 邻补角;平面上n条直线交于一点,有 对对顶角,有 对邻补角。
二、学以致用
1.如图(1),直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______, ∠COF 的邻补角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°, 则∠
BOC=_________.
(1) (2) (3)
2.如图(2),直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=________.
3.如图(3),两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙,我们如何去测量这个角的大小呢?请画图加以说明。