七年级数学培优题
七年级数学培优题
1.x 是任意有理数,则2x +x 的值( ).
A .大于零 B. 不大于零 C.小于零 D.不小于零
2.比较255、344、533、622四个数的大小,最小的数是 ( )
A. 2 B. 3 C. 5 D. 6
3. 某超市为了促销,先将彩电按原价提高了40%,然后在广告中写上“××节大
酬宾,八折优惠”,
结果每台彩电比原价多赚了270元,那么每台彩电的原价为( )
A. 2150元 B.2200元元 C.2250元 D. 2300元
4. 设a +b +c =0,abc >0,则55443322b +c c +a a +b 的值是( ) ++a b c
D. 3或-1 A . -3 B. 1 C. -3或1
5. 把14个棱长为1的正方体,在地面上堆叠成如图(1)所示的立体,然后将 露出的表面部分染成红色.那么红色部分的面积为 ( ).
A .21 B.24 C.33 D.37
6. 某动物园有老虎和狮子,老虎的数量是狮子的2倍。如果每只老
虎每天吃肉4.5千克,每只狮子每天吃肉3.5千克,那么该动物
园的虎、狮平均每天吃肉 (
)
25252525A. 千克 B. 千克 C.千克 D. 千克 (1) 6789
7. 假设有2010名学生排成一列,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1„„ 的规律报数,那么第2010名学生所报的数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8. 如图(2),∆ABC 中,AB=AC,∠BAD =150,且A E =A D ,则
∠EAD =( )
A. 3.750 B. 50 C. 7.50 D. 100
二、填空题(每题5分,共30分)
1111+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+=____________。 9. 计算:1⨯22⨯33⨯42009+2010
10. 平时我们常说的“刹那间„„”,在梵文书《僧袛律》里有这样一段文字:“一
刹那者为一念,二十念为一瞬,二十瞬为一弹指,二十弹指为一罗预,二十罗预为一须臾,一日一夜有三十须臾。”那么,一刹那是 秒 ...
3311. 当x=﹣2时,ax +bx -7的值为9,则当x=2时,ax +bx -7的值
是 。
12. 对于任意有理数a 、b 、c 、d ,我们规定a b 2x 2 =ad -bc ,如果 ≤8,-1-1c d
那么x 的取值范围是 。
⎧mx +2y =1013. m 为正整数,已知二元一次方程组⎨有整数解,即x 、y均为整数,3x -2y =0⎩
则m 2=________。
C D
B
E 14. 如图(3),已知AB ∥CD ,且∠B =400, ∠D =700,那么∠DEB =____________。 A (3)
15. 电子跳蚤落在数轴上的某点K 0,第一步从K 0向左跳1个单位到K 1,第二步
由K 1向右跳2个单位到K 2,第三步由K 2向左跳3个单位到K 3,第四步由K 3跳4个单位到K 4,„,按以上规律跳了100步时,电子跳蚤落在数轴上的点K 100所表示的数恰是20,试求电子跳蚤的初始位置K 0点所表示的数。
16. 如图,在∆ABC 中,AD ⊥BC 于D ,∠B =2∠C 。
求证:AB +BD =CD 。
D
17. (本题满分10分)某玩具厂主要产品为小熊和小狗玩具,生产一个小熊要使
用15个工时,20个单位的原料,售价为80元;生产一个小狗要使用10个工时,5个单位的原料,售价为45元。现在知道玩具厂用于生产的全部劳动力为450个工时,原料为400个单位,如果合理安排生产小熊、小狗的个数,就可以使小熊和小狗的总售价尽可能高。请你用所学过的数学知识分析,总售价是否可以达到2200元?
18. (本题满分10分)现将连续自然数1至2009按下图中的方式排列成一个长
方形队列,用正方形方框可以任意框出这个队列中的16个数,如图所示。 ⑴.设任意一个这样的正方形框中的最小数为n ,请求出这16个数的和。(用n 的代数式表示)(4分)
⑵.在图中,要使一个正方形框出的16个数之和分别等于832、2000、2010是否可能?若不可能,请说明理由;若可能,请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。(6分)