EXCEL中方差分析

方差分析

1、单因素方差分析

例1：一家管理咨询公司为不同的客户进行人力资源管理讲座。每次讲座的内容基本上是一样的，但讲座的听课者有时是高级管理者，有时是中级管理者，有时是低级管理者。该咨询公司认为，不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的。听完讲座后随机抽取的不同层次管理者的满意度评分如下表9-1所示（评分标准从1~10，10代表非常满意）。

表9-1 管理者的评分

取显著性水平α=0.05，检验管理者的水平不同是否会导致评分的显著性差异？ 首先提出假设H 0：管理者的水平对评分没有显著影响。

操作步骤：

①输入数据，如图9-1所示：

②在菜单中，选取【工具】→【数据分析】，选定【方差分析：单因素方差分析】，点击【确定】，显示【单因素方差分析】对话框，如图9-2。

图9-1 管理者的评分数据

图9-2 单因素方差分析对话框

③在“输入区域”框输入数据矩阵（首坐标：尾坐标），可选为“A1：C8”，点选“标志位于第一行”，在“分组方式”框选定“列”，指定显著水平α＝0.05，输出选项的输出区域可为工作表的任何位置，本例选择在I4处。

④点击【确定】，则得输出结果，如下图9-3所示。

图9-3 单因素方差分析结果

图9-3是一个单因素方差分析结果的报告。第一个表是有关各样本的一些描述统计量，它可以作为方差分析的参考信息。第二个表是方差分析结果。其中SS 表示平方和，df 为自由度，MS 表示均方，F 为检验的统计量，P-value 为用于检验的P 值，F crit 为给定α水平下的临界值。

从方差分析表可以看到，由于F =11. 75573>F α=3. 68232，所以拒绝原假设，即管理者的水平对评分的影响是显著的。

在进行决策时，可以直接利用方差分析表中的P 值与显著性水平α的值进行比较，若 P ＜α，则拒绝原假设；若P ＞α，则不能拒绝原假设。在本例中，P=0.000849＜α=0.05，所以拒绝原假设。

2、双因素无重复试验的方差分析

例2：有4个品牌的洗衣机在5个地区销售，为分析洗衣机的品牌和销售地区对销售量的影响，对每个品牌在各地区的销售量取得以下数据（单位：台）。试分析品牌和销售地区对洗衣机的销售量是否有显著影响？（α＝0.05）

首先对行因素和列因素分别提出假设：

H 01：品牌因素对洗衣机销售量没有显著影响 H 02：地区因素对洗衣机销售量没有显著影响

品牌1 品牌2 品牌3 品牌4

地区1 365 345 358 288

地区2 350 368 332 280

地区3 343 363 353 298

地区4 340 330 343 260

地区5 323 333 308 298

操作步骤：

①在Excel 中输入数据。

②在菜单中选取【工具】→【数据分析】，选定【方差分析：无重复双因素分析】选项， 点击【确定】，显示【方差分析：无重复双因素分析】对话框。 ③在【输入区域】框输入A1:F5，选择“标志”，指定显著水平α＝0.05，选择输出区域。如图9-4所示。

④点击【确定】，得到图9-5所示结果。

图9-4 无重复双因素方差分析对话框

图9-5 无重复双因素方差分析结果

图9-5中的“行”指行因素，即品牌因素；“列”指列因素，即地区因素。根据方差分析表的计算结果得出以下结论：

由于F R =18. 10777>F α=3. 490295，所以拒绝原假设H 01，表明四种品牌洗衣机的销售量的平均值之间的差异是显著的，这说明品牌对销售量有显著影响。

由于F C =2. 100846

直接用P 值进行分析，结论也是一样。用于检验行因素的P=9.46E-05α=0.05，所以不能拒绝假设“地区对销售量没有显著影响”，即认为地区对销售量没有显著影响。

3、双因素等重复试验方差分析

例3：一家超市连锁店进行一周研究，确定超市所在的位置和竞争者的数量对销售额是否有显著影响。下面是获得的月销售额数据（单位：万元）。

表9-2 超市的销售额数据

取显著性水平α=0.01，检验：

（1）竞争者的数量对销售额是否有显著影响？

（2）超市的位置对销售额是否有显著影响？

（3）竞争者的数量和超市的位置对销售额是否有交互影响？

首先对行因素、列因素和两者的交互作用分别提出假设： H 01：超市位置对试验结果无显著影响； H 02：竞争者数量对试验结果无显著影响；

H 03：超市位置和竞争者数量的交互作用对试验结果无显著影响。

操作步骤：

①在Excel 中输入数据。

②在菜单中选取【工具】→【数据分析】，选定【方差分析：可重复双因素分析】选项， 点击【确定】，显示【方差分析：可重复双因素分析】对话框。

③在【输入区域】框输入A1：E10，在【每一样本的行数】框输入“3”，代表数据重复3次，指定显著水平α＝0.01，选择输出区域。如图9-6所示。 ④点击【确定】，得到图9-7所示结果。

图9-6 可重复双因素方差分析对话框

图9-7 可重复双因素方差分析结果

由图9-7可知，用于检验“超市位置”（行因素，输出为“样本”）的

F =34. 30516>F α=5. 613591，拒绝原假设，表明不同位置的超市的销售额之间有显

著差异，即超市位置对销售额有显著影响；用于检验“竞争者数量”的

F =14. 20417>F α=4. 718051，拒绝原假设，表明超市面对的竞争者数量对销售额有

显著影响；交互作用反映的是位置因素和竞争者数量因素联合产生的对销售额的附加效应，用于检验的F =3. 315038