中考怎么考圆
中考圆知识题型分析
题型一:计算题(角度、阴影部分面积、长度、周长、弧长等)
与圆有关的计算题主要是构造Rt、等腰等特殊三角形、或者特殊图形面积来解决,无疑解直角三角形一章具有很重要的地位,同学必须掌握好!
圆中构造Rt的方法(常见辅助线做法):
1.有圆周角,连接直径,构造Rt;有直径构造圆周角,形成构造Rt 2.有切点,连接切点和圆心构造Rt; 3.求弦长,由圆心向弦做垂线,构造Rt
1
例1.(2010年济宁市)如图9,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形,将留
3
下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为
A.6cm 答案:B
B
. C.8cm
D
.cm
这类问题必须掌握以下知识:
nr21
Slr.....扇形面积公式
3602 (1) nr剪去
l........弧长公式
180
(第 9 题) (2)圆锥和其展开图扇形的关系
c底面圆l扇形
S底面圆S扇形
2
试一试:1.一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为6cm,则圆锥的侧面积是____cm 2.【2010达州中考14.(3分)】如图6,一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动,当刻度尺的一边与光盘相切时,另一边与光盘边缘两个交点处的
读数恰好是“2”和“10”(单位:cm),那么该光盘的 直径是
图6
例2.(2010湖北省咸宁市)如图6,两圆相交于A,B两点,小圆经过大圆的圆心O,点
C,D分别在两圆上,若ADB100,则ACB的度数为
A.35 B.40 C.50 D.80 答案:B
例3.(2010湖北省荆门市)10.如图,MN是半径为1的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B为AN弧的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为( )
M
N
第10题图
(C)1 (D)2 答案B
例4.(2010年怀化市)如图6,已知直线AB是⊙O的切线,A为切点,OB交⊙O于点C,点D在⊙O上,且∠OBA=40°,则∠ADC= .答案:25
题型二:证明题---圆的切线证明题
圆的切线证明题是中考的重点内容之一、中等难度题、供大家探讨交流。
切线证明题诀窍:
思路1:有切点,连半径,证明垂直; 思路2:无切点,做垂直,证半径; 思路3:勾股定理
1.(2010桂林百色)如图,△ABC内接于半圆,AB是直径,过A作直线MN,若
∠MAC=∠ABC .
(1)求证:MN是半圆的切线;
(2)设D是弧AC的中点,连结BD交AC 于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F. 求证:FD=FG.
(3)若△DFG的面积为4.5,且DG=3,GC=4,试求△BCG的面积.
2.(2010年本溪)如图所示,AB是⊙O直径,OD⊥弦BC于点F,且交⊙O于点E,若AECODB.
(1)判断直线BD和⊙O的位置关系,并给出证明; (2)当AB10,BC8时,求BD的长.
3.如图, AB是⊙O的直径,∠BAC=30°,M是OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN于点F,且∠ECF=∠E. (1)证明CF是⊙O的切线;(2)设⊙O的半径为1,且AC=CE,求MO的长.
4.(2008年龙岩市)(13分)如图,在平面直角坐标系xOy中,⊙O交x轴于A、B两点,直线FA⊥x轴于点A,点D在FA上,且DO平行⊙O的弦MB,连DM并延长交x轴于点C.
(1)判断直线DC与⊙O的位置关系,并给出证明; (2)设点D的坐标为(-2,4),试求MC的长及直线DC的解析式
.
5.(13分)如图,AC为⊙O直径,B为AC延长线上的一点,BD交 ⊙O于点D,∠BAD=∠B=30°
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)请问:BC与BA有什么数量关系? 写出这个关系式,并说明理由。
6. 【2010达州中考22.(6分)】已知:如图12,在锐角∠MAN的边AN上取一
点B,以AB为直径的半圆O交AM于C,交∠MAN的角平分线于E,过点E作ED⊥AM,垂足为D,反向延长ED交AN于F.
(1)猜想ED与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若cos∠MAN=
7.已知:如图,A是O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于B点,OCBC,
图12
1
,
. 2
1
(1)求证:AB是0的切线;(2)若ACD45°,OC2,求弦CD的ACOB.2
长.
D
A
B
8.已知:如图,在Rt
△ABC中,C90,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径
的圆与AC,AB分别交于点D,E,且CBDA. (1)判断直线BD与0的位置关系,并证明你的结论; (2)若AD:AO8:5,BC2,求BD的长.
A