分数乘法的混合运算及简便运算
分数乘法的混合运算及简便运算——教案
课程目标:1. 了解整数乘法运算定律对分数乘法同样适用,并能应用运算定律对
一些分数计算进行简便计算
2.经历猜想、验证等数学活动,培养推理能力
3.培养合作意识,体验解决问题策略的多样性
课程重点:运用运算定律对一些分数计算进行简便计算;根据题目特征,灵活、
合理运算定律进行简便计算
教学过程:
◆ 全解教材知识
✧ 知识点1 分数乘法的混合运算的运算顺序
问题导入 计算 [1**********]51 +⨯ ⨯- (+) ⨯ ⨯(-) [1**********]384
归纳总结:分数乘法的混合运算,没有括号的,先算乘法,再算加减;有括
号的,先算括号里 面的,再算括号外面的
✧ 知识点2 整数乘法运算定律推广到分数乘法
问题导入 观察每组的两个算式,看看它们有什么关系? [**************]11 ⨯ ⨯ (⨯) ⨯ ⨯(⨯) (+) ⨯ ⨯+⨯ [**************]35
1. 观察比较每组算式的特点
2. 计算每组中两个算式的结果
3. 寻找算式转化的规律
归纳总结:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法同样适用
✧ 知识点3 整数乘法运算定律在分数乘法中的应用
应用一 乘法交换律的应用
31【例】 计算:⨯⨯5 56
应用二 乘法结合律的应用
5117【例】 计算:(⨯) ⨯ 678
应用三 乘法分配律的应用
11【例】 计算:(+) ⨯4 104
举一反三 乘法分配律的逆运算:a ⨯c +b ⨯c =(a +b ) ⨯c
3515巩固:【例】 ⨯+⨯ 413413
✧ 知识点4 误区警示
61 【例】 ⨯(7+9) ⨯ 718
● 考点题库
1. (重点题) 计算下面各题
3135716 -⨯ (⨯-) ⨯ 73591035
2. (难点题) 用简便方法算下面各题
151115354⨯⨯ 18⨯(+-) 396274211
3792322177⨯⨯24⨯25 ⨯(⨯-) 875114346
3. (易错题) 在○里填上“>”“
(⨯) ⨯
[1**********]111 +⨯ ⨯20 ⨯19+ 30⨯ 31 [**************]1
4. (变式题) 爸爸和小明都感冒了,妈妈要给他们买6天的药,药品说明书上11写着:成人一次 袋,儿童一次袋,一日三次。妈妈要买多少袋药? 23
◆ 全解综合能力
● 能力提升
5997 【例】 计算:⨯+⨯ 17241724
7911131517 【例】 计算:-+-+- [1**********]2
总结:形如:11a +b (a /b 不为0)的分数可以拆分成+的形式 a b a ⨯b
● 赛点题库
1. (探究题) 简算 [1**********]⨯126 ⨯+⨯+⨯ [**************]
7⨯812162011-7⨯+7⨯-⨯7 24⨯ [1**********]
2. (潜能开发题) 计算 11+) 26⨯28⨯(26⨯2727⨯28
3. (开放题) 你能填上适当的运算符号,使下面的等式成立吗?
[1**********] ⑴ = ⑵ = [1**********]
4. (创新题) 先计算,再观察每道算式的特点,你能发现什么规律?
1111 ⑴ -= ⨯ 3434
1111 ⑵ - ⨯ 5656
你能根据发现的规律再写出几组这样的算式吗?