金融计量-金融数据的平稳性检验
实验报告三 金融数据的平稳性检验
一、 实验目的
理解经济时间序列存在的不平稳性。掌握ADF 检验平稳性的方法。认识不平稳的序列容易导致伪回归问题，掌握为解决伪回归问题引出的协整检验，协整的概念和具体的协整检验过程。协整描述了变量之间的长期关系，为了进一步研究变量之间的短期均衡是否存在，掌握误差纠正模型方法。理解变量之间的因果关系的计量意义，掌握格兰杰因果检验方法。
二、 实验步骤
1. 数据选取与下载
本实验选取中国上海证券市场A 股成分指数上证180和深圳证券市场A 股成分指数深证300作为研究对象。分别从财经网站上下载了2010年5月4号到2016年4月19号这将近6年的上证180和深证300的数据，共1448个。其中，上证180指数以下记为sha ，深证300指数以下记为sza 。
2. 平稳性检验
将sha 和sza 的数据导入Eviews 软件。分别用折线图、直方图和ADF 检验三种方法对数据的平稳性进行检验。
(1) 折线图
利用Eviews 软件作出sha 与sza 的折线图如图 1所示。由折线图可以看出，sha 与sza 的走势基本一致，有较强的相关性。但是并不能看出sha 与sza 是否平稳。
图 1 sha 与sza 的分布折线图
(2) 直方图
利用Eviews 软件作出sha 的直方图如图 2所示。从图中可以看出，数据的分布为右偏，远非正态分布。而且其JB 统计量为888.6615，JB 统计量越趋向于0，数据越是符合正态分布，也就是说数据越平稳，所以sha 数据并不平稳。
图 2 sha 分布直方图
利用Eviews 软件作出sza 的直方图如图 3所示。从图中可以看出，数据的分布也为右偏，而非正态分布。而且其JB 统计量为981.6901，比sha 的JB 统计量888.6615还大，所以sza 数据并不平稳，并且比sha 更不平稳。
图 3 sza 分布直方图
(3) ADF 检验
利用Eviews 软件对sha 进行ADF 检验的检验结果如图 4所示，滞后项m 为
2。从图中可以看出，ADF 检验值为-1.507016，大于1%、5%和10%的临界值，所以sha 数据并不平稳。
图 4 sha 的ADF 检验结果
同样利用Eviews 软件对sza 进行ADF 检验的检验结果如图 5所示，滞后项m 为3。从图中可以看出，ADF 检验值为-1.658750，大于1%、5%和10%的临界值，所以sza 数据也不平稳。
图 5 sza 的ADF 检验结果
3. 取对数
由于取对数可以将间距很大的数据转换为间距较小的数据，所以对sha 和sza 取对数，再进行平稳性检验。新变量sha 的对数记为logsha ，sza 的对数记为logsza 。
(1) 折线图
logsha 与logsza 的分布折线图如图 6所示。由折线图可以看出，logsha 与logsza 的走势基本一致，有较强的相关性。但是并不能看出logsha 与logsza 是否平稳。
图 6 logsha 与logsza 的分布折线图
(2) 直方图
logsha 的直方图如图 7所示。从图中可以看出，数据的分布为右偏，非正态分布。其JB 统计量为252.1483，虽然远小于sha 的JB 统计量值，但是距离0仍然有差距，所以logsha 数据并不平稳。
图 7 logsha 分布直方图
logsza 的直方图如图 8所示。从图中可以看出，数据的分布较复杂，但仍非正态分布。其JB 统计量为220.5935，所以logsza 数据并不平稳。
图 8 logsza 分布直方图
(3) ADF 检验
Logsha 的ADF 检验结果如图 9所示，滞后项m 为4。从图中可以看出，ADF 检验值为-1.590587，大于1%、5%和10%的临界值，所以logsha 数据并不平稳。
图 9 logsha 的ADF 检验结果
Logsza 的ADF 检验结果如图 10所示，滞后项m 为2。从图中可以看出，ADF 检验值为-1.428587，大于1%、5%和10%的临界值，所以logsza 数据并不平稳。
图 10 logsza 的ADF 检验结果
4. 协整检验
经过上面的分析，发现sha 与sza 、logsha 与logsza 都是不平稳的，于是对logsha 和logsza 进行协整检验。
首先进行logsza 对logsha 的最小二乘法回归，结果如图 11所示。
图 11 logsza 对logsha 的最小二乘法回归
提取残差resid01，对残差resid01进行ADF 检验，滞后项m 为3，检验结果如图 12所示。由检验结果可以看出，ADF 检验值为-3.260388，小于5%和10%的临界值，大于1%的临界值，所以残差resid01基本平稳，说明logsha 与logsza 有协同关系。
图 12 残差resid01的ADF 检验结果
同样进行logsha 对logsza 的最小二乘法回归，结果如图 13所示。
图 13 logsha 对logsza 的最小二乘法回归
提取残差resid02，对残差resid02进行ADF 检验，滞后项m 为3，检验结果如图 14所示。由检验结果可以看出，ADF 检验值为-3.273485，小于5%和10%的临界值，大于1%的临界值，所以残差resid02基本平稳，说明logsza 与logsha 有协同关系。
图 14 残差resid02的ADF 检验结果
5. 因果检验
下面对logsha 与logsza 进行格兰杰因果检验，确定哪个变量是另一个变量变化的原因。分别取滞后阶数m 为1、2、3、4、5、6进行检验，检验结果如下图所示。
图 15 滞后阶数为1的格兰杰因果检验结果
图 16 滞后阶数为2的格兰杰因果检验结果
图 17 滞后阶数为3的格兰杰因果检验结果
图 18 滞后阶数为4的格兰杰因果检验结果
图 19 滞后阶数为5的格兰杰因果检验结果
图 20 滞后阶数为6的格兰杰因果检验结果
从检验结果可以看出：
当原假设为“logsza 不是导致logsha 变化的原因”（第一行）时，若滞后阶数m 较小，则拒绝原假设，说明logsza 是导致logsha 变化的原因；当滞后阶数m 不断增大时，检验结果中的P 值也不断增大，所以随着滞后阶数m 的增大，logsza 不再是导致logsha 变化的原因了。
当原假设为“logsha 不是导致logsza 变化的原因”（第二行）时，不管滞后阶数m 大小，检验结果中的P 值一直较低，可以拒绝原假设，说明logsha 是logsza 变化的原因。
综上，logsha 是logsza 变化的原因。
6. 误差纠正机制ECM
即使两个变量之间有长期均衡关系，但是在短期内也会出现失衡，所以下面用ECM 对这种短期失衡加以纠正。
经过上面的因果检验，已经知道了sha 是sza 变化的原因，于是对sha 和sza 进行最小二乘回归，回归结果如图 21所示。
图 21 sha 对sza 的最小二乘回归
提取残差resid03，通过对d(sza) 和d(sha)、resid03(-1)进行最小而成回归，进行误差纠正，结果如图 22所示。
图 22 误差修正模型结果
由修正结果可以看出，resid03的系数-0.018345，而且P 值为0.0001，通过了t 检验，表明sza 的实际值与长期均衡之间的差异有1.8345%得以纠正。由于resid03的系数显著，而且为负数，说明sha 和sza 之间存在的长期稳定关系制约着sha 和sza 的变化，促使它们走向均衡。这也符合上证市场和深证市场的实际情况。
7. 经济学分析
从以上分析来看，上证市场与深证市场的相关度很高，这可以从它们的折线图和相关系数0.94看出来。这是由于两个市场皆属于中国大陆的证券市场，投资群体、投资理念大致相同，所以两个市场互相影响，联系密切。
从因果检验的结果来看，深证市场是随着上证市场的变动而变动的。上证市场领先于深证市场变动的原因可能是上证市场的股票数量、资金数额不同导致的。而且在上证市场上市的一般是比较成熟的企业，相比于深证市场的中小板要更加稳定，所以深证市场随着上证市场的变动而变动。