高三物理课时作业(35)

高三物理课时作业（35）

（磁场对运动电荷的作用力）

班级 姓名

1. 质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场，如图为质谱仪的原理图。设想有一个静止的质量为m 、 带电量为q 的带电粒子(不计重力) ，经电压为U 的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B 的偏转磁场中，带电粒子打到底片上的P 点，设OP ＝x ，则在图中能正确反映x 与U 之间的函数关系的是( )

2. 如图所示，摆

球带负电荷的单摆，在一匀强磁场中摆动，匀强磁场的方向垂直纸面向里，摆球在AB 间摆动过程中，由A 摆到最低点C 时，摆线拉力的大小为F 1，摆球加速度大小为a 1；由B 摆到最低点C 时，摆线拉力的大小为F 2，摆球加速度大小为a 2，则( )

A ．F 1＞F 2，a 1＝a 2 B ．F 1＜F 2，a 1＝a 2 C ．F 1＞F 2，a 1＞a 2 D ．F 1＜F 2，a 1＜a 2

3. 半径为r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力) 从A 点以速度v 0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B 点射出。∠AOB ＝120°，所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为( )

2πr A. 3v 0

3πr πr 3πr C. D.3v 03v 03v 0

如图

4. 如图所示，在x >0、y >0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于Oxy 平面向里，大小为B 。现有一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，在x 轴上到原点的距离为x 0的P 点，以平行于y 轴的初速度射入此磁场，在磁场力作用下沿垂直于y 轴的方向射出此磁场，不计重力的影响。由这些条件可知下列判断错误的是( )

A ．能确定粒子通过y 轴时的位置 B ．能确定粒子速度的大小

C ．能确定粒子在磁场中运动所经历的时间 D ．以上三个判断都不对

5．如图所示，长为L 、间距为d 的平行金属板间，有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，两板不带电，现有质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子(重力不计) ，从左侧两极板的中心处以不同速率v 水平射入，欲使粒子不打在板上，求粒子速率v 应满足件？

什么条

高三物理课时作业（35）答案

2m v 1

1、解析：带电粒子先经加速电场加速，故qU v 2，进入磁场后偏转，OP ＝x ＝2r ，两

2qB 式联立得OP ＝x 答案：B

8mU

，所以B 正确。 B q

2、解析：绳的拉力、洛伦兹力始终与单摆的运动方向垂直，不做功。只有重力做功，所以a 1

＝a 2，当单摆由A 摆到最低点C 时，绳的拉力和洛伦兹力方向相同，由B 摆到最低点C 时，绳的拉力与洛伦兹力方向相反，故F 1＜F 2。

答案：B

3、解析：由∠AOB ＝120°可知，弧AB 所对圆心角θ＝60°，故t πm

，但题中已知条件不够，没有此项选择，另想办法找规律表示t 。3qB

π3

周运动t ＝ 从图中分析有R ＝3r ，则 θ3r ×＝AB /v 0，AB ＝R ·

33

则t ＝ AB /v 0＝答案：D

4、解析：因粒子垂直于x 轴射入磁场，又垂直于y 轴射出磁场，可确定坐标原点O 为圆心，半m v 0Bqx T 2πm πm 径R ＝x 0。由x 0＝v 0＝t ＝，T ＝t ＝，也能求出粒子射出

Bq m 4Bq 2Bq 磁场的位置，y ＝x 0。

答案：D

5、解析：设粒子刚好打在上极板左边缘时(如图所示) ． d R 1＝

4

m v 1Bqd

又R 1＝，解得v 1＝.

qB 4m 设粒子刚好打在上极板右边缘时，

4L 2＋d 2d 2

由图知：R 2＝L ＋(R 2－) ，所以R 2

24d

2

2

＝

1

T ＝6

由匀速圆πr ，

3πr

。D 项正确。 3v 0

m v 2Bq (4L 2＋d 2)

又R 2＝，解得v 2qB 4md

Bqd

综上分析，要使粒子不打在极板上，其入射速率应满足以下条件：v

4m Bq (4L 2＋d 2)Bqd Bq (4L 2＋d 2)v >答案：v 高三物理课时作业（36）

（磁场对运动电荷的作用力）

班级 姓名

1．如图所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t . 若加上磁感应强度为B 、垂直纸面向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出磁场时偏离原方向60°，利用以上数据可求出下列中的( )

A ．带电粒子的比荷 B ．带电粒子在磁场中运动的周期

C ．带电粒子的初速度 D ．带电粒子在磁场中运动的半径

物理量

2. 两个带电粒子以同一速度、同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的运动轨迹如图所示。粒子a 的运动轨迹半径为r 1，粒子b 的运动轨迹半径为r 2，且r 2＝2r 1，别是粒子a 、b 所带的电荷量，则( )

q q q q A ．a 带负电、b 2∶1 B ．a 带负电、b 带正电、∶＝1∶2

m 1m 2m 1m 2q 1q 2q 1q 2

C ．a 带正电、b 带负电、＝2∶1 D ．a 带正电、b 带负电、∶＝1∶1

m 1m 2m 1m 2

3．如图所示，一带负电的质点在固定的正点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T 0，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图中箭头所示．现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则 ( )

A ．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T 0

B ．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于T 0 C ．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T 0 D ．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T 0 4．如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直外、磁感应强度为B 的匀强磁场中．质量为m 、带电荷量为＋Q 的斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是( )

A ．滑块受到的摩擦力不变 B ．滑块到达地面时的动能与B 的大小无关

C ．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下 D ．B 很大时，滑块可能静止于斜面上

5. 如图所示，在磁感应强度为B 的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO ′在竖直面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α。一质量为m 、带电荷量为＋q 的圆环A 套在OO ′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ

(1)圆环A 的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？ (2)圆环A 能够达到的最大速度为多大？

试问纸面向小滑块从q 1、q 2分

高三物理课时作业（36）答案

1．解析：由带电粒子在磁场中运动的偏转角，可知带电粒子运动轨迹所对的圆心角为60°，因此由几何关系得磁场宽度l ＝r sin60°＝

m v 0q sin60°

，又未加磁场时有l ＝v 0t ，所以可求得比荷＝qB m Bt

2πm

A 项对；周期T ＝可求出，B 项对；因初速度未知，所以C 、D 项错．

qB

答案：AB

2、解析：根据磁场方向及两粒子在磁场中的偏转方向可判断出a 、b 分别带正、负电，根据半径之比可计算出比荷之比为2∶1。

答案：C

3．解析：当磁场方向指向纸里时，由左手定则可知电子受到背离圆心向外的洛伦兹力，向心力4π2

变小，由F ＝mr 可知周期变大，A 对，B 错．同理可知，当磁场方向指向纸外时电子受到指向圆

T 心的洛伦兹力，向心力变大，周期变小，C 错，D 对．

答案：AD

4．解析：由左手定则知C 正确．而F f ＝μFN ＝μ(mg cos θ＋BQ v ) 要随速度增加而变大，A 错误．若mg sin θ滑块滑到斜面底端已达到匀速运动状态，应有F f ＝mg sin θ，可得v ＝(cos θ) ，可看到v 随B

BQ μ的增大而减小．若滑块滑到斜面底端时还处于加速运动状态，则在B 越强时，F f 越大，滑块克服阻力做功越多，到达斜面底端的速度越小，B 错误．当滑块能静止于斜面上时应有mg sin θ＝μmgcos θ，即μ＝tan θ，与B 的大小无关，D 错误．

答案：C

5、解析：(1)由于μ

根据牛顿第二定律，对圆环A 受力分析有 沿棒的方向：mg sin α－F f 1＝ma 垂直棒的方向：F N1＋q v 1B ＝mg cos α

所以当Ff 1＝0(即F N1＝0) 时，a 有最大值a m ，且a m ＝g sin α mg cos α

此时q v 1B ＝mg cos α 解得：v 1＝

qB

(2)设当环A 的速度达到最大值v m 时，环受杆的弹力为F N2，摩擦力为F f 2＝μFN2。 此时应有a ＝0，即mg sin α＝F f 2

mg (sin α＋μcos α)

在垂直杆方向上 F N2＋mg cos α＝q v m B 解得：v m ＝。

μqB答案：(1)g sin α

mg (sin α＋μcos α)mg cos α

(2)qB μqB