正方形的判定教案
一、教材分析：
上节课讲述了正方形的概念（定义）和性质，本节课从表面上来看只安排两个例题，而实际上是通过两个例题使学生掌握正方形的判定方法，从而进一步加深对正方形概念定义的理解。
例7课本介绍两种判定方法即：正方形的矩形判定法和正方形的菱形判定法。例8课本只介绍了正方形的矩形判定法。这两种判定法的由来必须和学生一起探究清楚，这个探究过程也是培养学生分析解决问题能力的过程，增强学生理解掌握正方形的判定方法的过程。
为了让学生能更好的运用正方形的矩形判定法和正方形的菱形判定法必须要求学生复习掌握矩形和菱形各自的常用判定方法：
矩形常用的判定方法：
1、有一个角是直角的平行四边形是矩形
2、有三个角是直角的四边形是矩形
3、两条对角线相等的平行四边形是长方形
菱形常用的判定方法：
1、四条边都相等的四边形是菱形
2、有一组邻边相等的平行四边形是菱形
3、对角线互相垂直平分的四边形是菱形
例7、例8每个题目都可用正方形的定义法（即平行四边形法），矩形法和菱形法来做，在每个例题提出来以后，可先与学生一齐分析已知条件，启发引导学生让他们探究（思考、讨论）用什么方法，根据学生的反映情况加以点拔。 例7讲述两种方法，平行四边形法课后练习
例8讲述矩法，而菱形法和平行四边形法视课堂时间灵活掌握，通过以上分析
本节课的教学目的，使学生学习、掌握正方形的判定方法，从进一步加深学生对正方形概念的理解和掌握。
本节课的教学重点：使学生掌握正方形的矩形判定法和正方形的菱形判定法及平行四边形判定法。
二、教学过程
1、复习正方形的概念（定义）
学生回答后板书或媒体投影
从正方形的定义可以看出：一个四边形必须满足三个条件：①它是平行四边形②它有一组邻边相等③它有一个角是直角，那么它才是正方形
2、提出问题：如何判定一个四边形是正方形呢？
现在只有一个办法：用正方形的定义（概念）来判定，即定义法：具体判定法：由定义先证明四边形是平行四边形，再证明它有一组邻边相等；最后证明它有一个角是直角
此即判定正方形的定义法及证题步骤：
以下引导学生把左边三步中的前两步结合在一起：即1、证明了四边形是平行四边形，2、证明它有一组邻边相等，那么就可以判定四边形是菱形，因而左边三步中的前两步实质上是在判定四边形是菱形，再加上第三步证明它有一个角是直角就要以判定它是正方形。从而得出判定正方形的第二个方法“菱形法” ：有一个直角的菱形是正方形。步骤是：1、先证明四边形是菱形（在教学中可以提问学生判定四边形是菱形的常用方法，也可教师口述帮学生复习）
2、再证明它有一个角是直角
同样的方法引导学生把要右边三步中的前①②步实质是在判定四边形是矩形，再加上第三步证明有一组邻边相等就可以判定它是正方形。从而得出判定正方形的第三个方法，“矩形法”：有一组邻边相等的矩形是正方形
步骤：1、先证明四边形是矩形（可提问学生矩形的判定法，也可教师口述帮学生复习）
2、再证明它有一组邻边相等
3、讲解例题7
教法：①画图引导学生由每个已知条件，你能想到什么结果并画在图上表示（如
直角、角平分线、垂直、平行、相等……..）
②让学生根据图标思考或相互讨论，你打算用什么方法证明
③根据学生的反映情况确定两种证法，引导学生逐步完成证明（教师同时
规范书写证明过程）
④把定义法即平行四边形放到课外让学生思考、练习也可以根据当时的学生气氛及课内时间把例7中的第二个证法略加改动，进行引申：
在证明四边形CEDF是平行四边形和DE=DF后不判定四边形CEDF是菱形，又∵∠ACB是直角∴平行四边形CEDF是正方形（有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形）
也可引导学生，不证四边形ＣＥＤＦ是平行四边形，直接证明它的四条边相等，从而证明它是菱形，再证它是正方形可让学生课外思考练习
4、讲解例8
教法基本同例7，在引导学生探究解法后用“矩形法”证明。教师规范板书过程。
菱形法与平行四边形法视课内时间和学生气氛情况而定
可讲其一，仅口述而不板书或两种法均留课后练习，课内仅作分析引导
5、小结：
⑴ 判定正方形的三种常用方法：①定义法②矩形法③菱形法
⑵ 矩形法、菱形法都是由定义法演变出来的
⑶ 灵活选用方法，规范书写证明过程
6、布置课后作业
附：课堂板书设计（板书或结合多媒体投影）
课题：正方形的判定方法
正方形的定义：有一组邻居边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形
由正方形的定义，一个四边形必须满足三个条件：①它是平行四边形②它有一组邻边相等③它有一个角是直角，那么它才是正方形。
判定正方形的方法
方法一：用定义判定即定义法又称平行四边形法
步骤
方法二：菱形法 方法三：矩形法
步骤：①、证明四边形是菱形 ①、证明四边形是菱形 ②、证明它有一个角是直角 ②、证明它有一组邻边相等 例7、8按课本板书画图及标注如下