八年级下册分式混合运算练习题
分式练习题
一.解答题 1.计算: (1)
2.计算:
4.(2007•双柏县)化简:
5.(2006•襄阳)计算:
6.(2005•江西)化简
7.(2007•北京)计算:
(2)(﹣2m n )•(3m n )
2﹣22﹣13﹣3
3.化简:.
.
•(x ﹣9)
2
.
8.(2005•宜昌)计算:
9.(2001•吉林)计算:(1)+.
;
(2).
11.计算:
13.计算: (1)
10.(2001•常州).12.计算:
﹣a ﹣1.
(2)
14.计算:a ﹣2+
15.计算:.
0⎛3⎫⎛1⎫
(2
) -⎪⋅ -⎪÷π
⎝2⎭⎝4⎭ ⎛11⎫xy (3) ⎪+÷ x -y x +y ⎪x 2-y 2
⎝⎭
-3-1
(
16.化简:
17.已知ab=1,试求分式:
19.(2010•新疆)计算:
20.
的值. 18.计算:
﹣
,并指出x 的取值范围.
(2009•太原)化简:
21.(2009•上海)计算:
22.(2009•眉山)化简:
23.(2009•江苏)计算:(1) (2)
24.(2009•东营)化简:
.
.
;
25.(2008•白银)化简:
26.(2007•南昌)化简:
27.(2007•巴中)计算:
.
28.(2006•宜昌)计算:(
29.(2006•十堰)化简:
30.(2006•南充)计算:
﹣x ﹣2)
.
)÷
.
1⎫x ⎛x +1
+2⎪÷,然后选取一个使你喜欢的18.先化简代数式
⎝x -1x -2x +1⎭x -1
入求值.
x 的值代
分式方程练习题
一、填空、选择题:
x 2-=1去分母的结果,其中正确的是 1.以下是方程
x -1x
22
A .x -2(x -1) =1 B.x 2-2x -2=1 C.x 2-2x -2=x 2-x D.x -2x +2=x -x
2.在下列方程中,关于的分式方程的个数有 .
x
1a x 2-9122x =6; =4; =1; ①x -x +4=0 ②. ③④. ⑤ =4
x +2x 23x +3a x -1x -1
+=2. ⑥a a
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.分式
2
的值为1时,m 的值是 . m +5
A.2 B.-2 C.-3 D.3 4.不解下列方程,判断下列哪个数是方程
131=+2的解 . x +1x +3x -2x -3
A .x=1 B.x=-1 C.x=3 D.x=-3 x 2-1
6.若分式 的值等于0,则x 的值为 .
2(x+1)1
A、1 B、±1 C、 D、-1
2
2ax +35
=a -x 4的根为8.关于x的方程
x=2,则a应取值 .
D.-3
A.1 B.3 C.-2
7.赵强同学借了一本书,共280页,要在两周借期内读完,当他读了一半时,发现平时每天要多读21页才能在借期内读完. 他读了前一半时, 平均每天读多少页? 如果设读前一半时, 平均每天读x 页, 则下列方程中, 正确的是 . A 、140+
x
[1**********]80=1 D、140+140=14 =14 B、+=14 C、+
x x +21x -21x x +21x x +21
8.关于x 的方程2ax +3=5的根为x =2,则a 应取值 .
a -x
4
A.1 B.3 C.-2 D.-3
10.“五一”江北水城文化旅游节期间,几名同学包租一辆面包车前去旅游,面包车的租价为180元,出发时又增加了两名同学,结果每个同学比原来少摊了3元钱车费,设参加游览的同学共x 人,则所列方程为 . A .180-180
x
x +2
=3
B.180
180180180
-=3 =3 C.
x x -2x +2x
-
D.180
x -2
-
180
=3x
一、填空题: 13.若分式
x -1x -1
的值为0,则x 的值等于
14.若分式方程
4x m
-5=无解,那么m 的值应为 x -22-x
16.阅读材料: 方程
1111
-=-的解为x =1, x +1x x -2x -3
1111
=-方程-的解为x=2,
x x -1x -3x -4
方程
1111-=-的解为x =3,„ x -1x -2x -4x -5
请写出能反映上述方程一般规律的方程,并直 接写出这个方程的解是 . 二、解答题: 17.解方程
19.若方程
x 3-1= x -1(x -1)(x +2)
2x +a
=-1的解是正数,求a 的取值范围。 x -2
20.若解关于x
2mx 3
+2=
的分式方程x -2x -4x +2会产生增根,求
m 的值。
21.A 、B 两地的距离是80公里,一辆公共汽车从A 地驶出3小时后,一辆小汽车也从A 地出发,它的速度是公共汽车的3倍,结果小汽车比公共汽车迟20分钟到达B 地,求两车的速度.
22.华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫,预料能畅销市场,就用80000元购进所有衬衫,还急需2倍这种衬衫,经人介绍又在上海用了176000元购进所需衬衫,只是单价比苏州贵4元,商厦按每件58元销售,销路很好,最后剩下的150件按八折销售,很快销售完,问商厦这笔生意赢利多少元?
23.现有一项工程由甲乙两个工程队来做,若甲队先做10天,余下的由乙队单独完成还需30天;若甲队先做9天后,因故抽走甲队一半去做其它工作,剩下任务由乙队和甲队剩余人员合做18天完成。 (1)问两队单独完成这项工作各需多少天?
(2)又已知甲队每天的施工费用是1000元,乙队每天的施工费用是600元,若该工程要求在40天内完成(因受场地限制,两工程队不能同时施工),问应如何安排施工,费用最少,最少费用是多少?
24.阅读下面对话:
小红妈:“售货员,请帮我买些梨。”
售货员:“小红妈,您上次买的那种梨都卖完了,我们还没来得及进货,我建议这次您买些新进的苹果,价格比梨贵一点,不过苹果的营养价值更高。” 小红妈:“好,你们很讲信用,这次我照上次一样,也花30元钱。”对照前后两次的电脑小票,小红妈发现:每千克苹果的价是梨的1.5倍,苹果的重量比梨轻2.5千克。
试根据上面对话和小红妈的发现,分别求出梨和苹果的单价。
分式方程
解方程:
x +3x -386
==1、 2、 86x +3x -3
124=2(3) (1)=1; x -1x -1x -1
(2)
352x 5=+; (6)=1 x +1x +32x +55x -2
(1)
124746+=2+2=2. (2) 2 x +1x -1x -1x +x x -x x -1
(4) (3)
1x -1x 5+=-3 (4)=1- x -22-x 2x -55-2x
11
=
x 2+5x -6x 2+x +6
x 2+34x x 24
+=2-2=3 (10)(9) x -1x +1x -1x x +3
分式方程练习题
1. 在下列方程中,关于x 的分式方程的个数(a 为常数)有( )
x 2-9x a 1221
=6; =1; ⑤①x -x +4=0 ②. =4 ③. =4; ④.
a x 23x +2x +3
⑥
x -1x -1
+=2. a a
m
=1,下列说法正确的是( ) x -5
B .m >-5时,方程的解是正数 D .无法确定
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2. 关于x 的分式方程
A .方程的解是x =m +5
C .m
3. 方程153+=的根是( ) 2x +11-x 1-x
3 D.x =2 8A. x =1 B.x =-1 C.x =
4. 1-442+2=0, 那么的值是( ) x x x
A.2 B.1 C.-2 D.-1
5. 下列分式方程去分母后所得结果正确的是( ) A. 1=x +2-1 去分母得,x +1=(x -1)(x +2) -1; x -1x +1
B. x 5+=1,去分母得,x +5=2x -5; 2x -55-2x
C. x -2-x
2+2=x ,去分母得,(x -2) 2-x +2=x (x +2) ; x +2x -4x -2
D. 21=, x +3x -1 去分母得,2(x -1) =x +3;
6. .赵强同学借了一本书,共280页,要在两周借期内读完. 当他读了一半书时,发现平均每天要多读21页才能在借期内读完. 他读前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x 页,则下面所列方程中,正确的是( ) 140140+x x -21=14 A.
x -[1**********]40++x +21 =14 C.x x +21=14 B. x x -11010+D. x x +21 =1 7. 若关于x 的方程m -1-x =0,有增根,则m 的值是( )
A.3 B.2 C.1 D.-1
2x +18. 若方程A +B =, 那么A 、B 的值为( ) x -3x +4(x -3)(x +4)
A.2,1 B.1,2 C.1,1 D.-1,-1
9. 如果x =
A.1-a a -b ≠1, b ≠0, 那么=( ) b a +b x -1111 B. C.x - D.x - x +1x +1x x
432+与的值相等的x 等于( ) 222x -4x +x -6x +5x +610. 使分式
A.-4 B.-3 C.1 D.10
二、填空题(每小题3分,共30分)
11. 满足方程:12的x 的值是________. =x -1x -2
12. 当x =________时,分式1+x 的值等于1. 5+x 2
13. 分式方程x 2-2x =0的增根是 .
x -2
14. 一汽车从甲地开往乙地,每小时行驶v 1千米,t 小时可到达,如果每小时多行驶v 2千米,那么可提前到达________小时.
15. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机,一部分人骑自行车先走40分钟后,其余人乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车速度为自行车速度的3倍,若设自行车的速度为x 千米/时,则所列方程为 .
x 4x 2+y 2
16. 已知=, 则2= . 2y 5x -y
17. a = 时,关于x 的方程x +12a -3=的解为零. x -2a +5
m 21+=有增根. x 2-9x +3x -319. 当m = 时,关于x 的方程
20. 某市在旧城改造过程中,需要整修一段全长2400m 的道路.为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前8小时完成任务.求原计划每小时修路的长度.若设原计划每小时修路x m ,则根据题意可得方程 .
三、解答题(共5大题,共60分)
21. 解下列方程 (1)
14-x 4x +3x -1+2=+= (2) 2 x -33-x x -4x -2x +2
(3)
x 1-1=2. x -2x -4