单项式教学设计
人教版七年级数学2.1整式(第1课时)教学设计
杨爱英
一、学习目标
知识与技能
1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2.能准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
过程与方法
通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流能力。
情感态度与价值观
1.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
2.以青藏铁路为引例,对学生进行爱国主义教育的德育渗透。
二、重点难点
重点
列单项式表示数量关系,单项式及其系数、次数的意义.
难点
列单项式表示数量关系.
三、学情分析
本节课是研究整式的第一节课,它是进一步学习多项式的基础,因此对单项式有关概念的理解和掌握情况,将直接影响到后续学习。要注重分析,亦即在剖析单项式结构时,借助反例练习,抓住概念易混淆处和判断易出错处,强化认识,帮助学生理解单项式系数、次数,为进一步学习新 1
知做好铺垫。
四、设计思路
设计学生容易出错的问题让学生先尝试解决,教师后根据学生尝试的结果进行校正,重点关注:(1)学生在具体问题中,对不同单项式特点的认识。
(2)对单项式的正确书写。(3)对一些“易错点”的辨析。
五、教学过程设计
活动(一)用含有字母的式子表示数量关系
举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望。青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,请根据这些数据回答问题:
列车在冻土地段行驶时,2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢? 提问:字母表示数有什么意义?
学生独立思考,尝试解决
解答:
100´*2=200千米
100´*3=300千米
100´*t=100t千米
我们用含字母t的式子100t表示路程。
师强调:用字母表示数后,可以用含有字母的式子把数量关系简明地表达出来,更适合一般规律的表达。
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活动(二)合作探究
1.思考:
用含有(1)边长为a的正方体的表面积为______,体积为______
(2)铅笔的单价是x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍,圆珠笔的单价是____元。
(3)一辆汽车的速度是v千米/时,它t小时行驶的路程为______千米;
(4)数n的相反数是____
字母的式子填空:2.小组讨论上述式子在运算方面有什么特点?
3.概括单项式的特点
(1)学生以小组为单位概括。
(2)教师参与完善,注意单项式的正确书写:数字与字母、字母与字母的积可以省略×号或写成 ;表示数字与字母的积时,数字写在字母的前面;相同字母相乘写成乘方形式。
(3)教师总结学生的观点,给出单项式的有关概念,并指出单独的一个数或字母也是单项式。
(4)通过观察、归纳,获得数学经验,体会数学活动充满探索性和创造性。体会在现实情境中用字母表示数的意义,进一步发展学生的符号感。 活动(三)查漏补缺
1.单项式的系数与次数,了解学生对单项式有关概念是否理解、存在问题;巩固单项式的系数和次数概念。
2.完成例题学习:
学生尝试独立完成,教师重点关注:(1)学生在具体问题中,对不同单项 3
式的特点的认识,对单项式的系数、单项式的次数概念的掌握程度;(2)学生的易错点
通过例题学习暴露学生在理解单项式的系数、次数中的错误,明确单项式在书写中的要求,突破正确认识单项式系数与次数的难点。
3.用单项式填空,并指出它们的系数和次数:
(1)一台电视机原价a元,现按原价的9折出售,这台电视机现在的售价为____元;
(2)一个长方形的长是0.9,宽是a,这个长方形的面积是____。
问题:能赋予0.9a一个含义吗?
在学生尝试完成后,教师关注学生对同一个式子可以表示不同含义的理解。
一是能用单项式表示简单实际问题中的数量关系,并进一步巩固单项式的系数、次数的概念。二是能解释简单单项式的实际背景,理解相同式子所表示的不同含义。
活动(四)课堂练习,展示提高
设计学生容易出错的问题让学生先尝试解决,教师后根据学生尝试的结果进行校正,重点关注:1.学生在具体问题中,对不同单项式特点的认识。2.对单项式的正确书写。3.对一些“易错点”的辨析。课堂练习题见课本56页1.填表2.填空
活动(五)小结反思
小结:通过这节课的学习你有哪些收获?
引导学生进行回顾反思,小结主要知识点。
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通过反思,获得解决问题的经验.
活动(六)布置作业
习题2.1复习巩固1.题2.题3.题
反思:1、在这节课的设计中,我分析到了教材中涉及到基本事实,构建了基本的知识图。
2、整体把握了教材,搞清楚了“上、下位知识关系”。
3、清晰地表述了目标。
4、目标符合新课标要求。
5、目标行为主体是学生而不是教师。
6、目标设计顾及得比较全面,既有知识与技能,过程与方法,还有情感、态度与价值观。
7、教学活动的设计以学生为主体。
8、教学活动体现了知识逻辑。
9、教学活动设计符合学生认知规律。
10、教学活动指令清晰、过程具体,方法有效,不同的学生有不同的收获。
11、知识拓展不足。
12、在具体实践中出现许多问题需要进行及时调整,比如这里的设计出现了内容的重复。
13、教师的指令太明细化,到具体实施时出现了一致的情况。
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