体积与容积

《体积与容积》教学设计

一、教材依据: 北师大版义务教育课程标准实验教科书数学第十册第四单元第一课时体积与容积。

二、设计思想:

体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础,也是发展学生空间观念的重要载体。但体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。因此,本课的设计思路与理念有以下几点: 1、兴趣是学生最好的老师,在课堂上我始终把培养学生数学学习的兴趣作为情感目标。

2、充分利用学生的已有生活经验(数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。)

3、猜测、直观、体验是创造的基础。充分的操作、实验,利用直观进行思考,这也是培养空间观念的主要方法。

4、数学是用一种严密的逻辑性演绎事物间存在的和谐关系及秩序之美的学科,教学过程力求严谨有序。

三、教学目标:

知识与技能目标:通过具体的实验活动,了解体积和容积的实际意义,初步 理解体积和容积的概念。 过程与方法目标:在操作、交流中,感受物体体积的大小、发展空间观念。

情感、态度和价值观目标:增强合作精神和喜爱数学的情感。

现代教学手段:使用多媒体课件,使抽象变直观,发挥现代教育手段的优势。

四、教学重点: 通过具体的实验活动,初步理解体积和容积的概念。

五、教学难点: 理解体积和容积的联系和区别。

六、教具准备: 课件一份两个相同的量杯、两个大小不同的瓶子、水、土豆和红薯、橡皮泥一块、饮料瓶、茶叶桶和水杯。

七、学具准备:各种各样的物体(例如:水果、各种盒子、食物等等)。

八、教法学法: 情境导入、动手操作、 合作交流、 自主探究。

九、教学过程: (一)情境导入:

师:今天老师和同学们一起来探究《体积与容积》这一课。

师:同学们,你们知道乌鸦喝水的故事吗?为什么乌鸦最后能喝到水呢?谁能把这个故事讲给大家听?(生自由发言)

师:老师这里有石头、量杯和水,谁愿意上来演示一下?

师:把石头放入水中,出现了什么情况?水面为什么会上升?

生1:石头占了水的位置; 生2:石头把水挤出来了;

生3:石头把水压出来了; 生4:石头占了水的空间;……同学们说出了各种有趣的想法。 (二)新授

(1)认识体积

1、初步感受空间。

师:老师往水里放一个苹果,苹果占空间吗?放一枚硬币,硬币占空间吗?橡皮占空间吗?铅笔盒占空间吗?桌子呢?凳子呢?还有什么东西占空间? 师:是不是所有的东西都占空间?在水里占空间,拿出来呢?(也占空间)板书:空间。

2、空间也有大小。

师:橡皮与铅笔盒比谁占得空间大,谁占得空间小?桌子与凳子呢?板书:大小

3、体积的概念。

师:每个物体都占一定的空间,且有大有小,这就是体积,体积是什么呢?谁能说一说?

出示概念:物体所占空间的大小叫物体的体积。

(学生齐读2遍) 师:苹果的体积是什么呢? 苹果所占空间的大小叫苹果的体积。石头呢?石头所占空间的大小叫石头的体积。

师:谁能像老师这样说一说?(同学们看到的任意物体)

4、比较体积大小。

师:同学们的桌子上放了许多物品,与你同桌的作比较,说一说 我的 体积大,你的 体积小

5、师:老师也带来一些东西,比一比。

? 香蕉和鸡蛋。

? 老师叫一位学生上台,问:“你有体积吗?老师有体积吗?谁的体积大?”请这位同学变换位置,站在教室的不同地方,问:“它的体积变了吗? 他的什么变了?说明了什么?”(物体的位置变化了,但体积不变) ? 师:“橡皮泥是什么形状的?(长方体。)把橡皮泥捏成球体,同时问:“它这时是什么形状?(球体)它的体积变了吗?他的什么变了?(形状)说明了什么?(物体的形状变化了,但体积不变。)生活中你见到过这样的事情吗?(生:妈妈把一团面擀成一个薄饼。生:奶奶把一个黄瓜切成了一片片的。)

6、 师:拿一个红薯和一个土豆。

问:“谁的体积大?”(学生争论不休)

师:看来用眼睛看是无法分辨出谁得体积大,谁得体积小,你能想出一个解决问题的办法吗?(学生独立思考想办法,并指名说。) 生1:把土豆和红薯分别放入一个装有水的量杯中,看哪个放入水中后,水面升的高。

生2:我们可以把它们放到相同的两个量杯里,放同样多的水,哪个水杯水涨得高,哪个体积就大。 师:你们说得都很好,老师认为第二种方法能够看的更清楚,你们认为呢?(第二种方法好)但要注意放入的水不能太多,以免水溢出来。下面咱们就来做这个实验。(请一名同学做实验,另一名同学帮忙。) 师:。请大家在下面注意观察,两个杯子的水面分别发生了什么变化?

生1:杯子的水面升高了。

生2:放土豆的杯子里的水升得多,放红薯的杯子里的水升得少。 师:那说明了什么?(土豆的体积大,红薯的体积小)

师:在我们今后的数学学习中,动手做实验是个重要的学习方法。

(2)认识容积

1、出示:饮料瓶,水杯,茶叶罐。

师:请迅速给这三个物体按体积由大到小的顺序排一排。

2、认识容器。

师:他们是用来干什么的?(学生1:装饮料、学生:2盛水,学生3:装茶叶)教师:容纳东西 (板书:容纳东西)

师:还有什么能用来装东西?

师:像脸盆、油桶、水杯这些能容纳东西的物体,我们称之为容器。

板书:容器

3、感受物体容积。

师:(饮料瓶,水杯,茶叶罐)这三样容器谁容纳的物体多?

生:水杯容纳的物体多,茶叶罐容纳的物体少。 师:不同的容器盛东西有多有少,但每个容器容纳物体的体积是一定的。板书:物体的体积

饮料瓶所能容纳物体的体积就是饮料瓶的容积。水杯所能容纳物体的体积就是水杯的容积。茶叶罐呢?

师:生活中的容器有很多,谁能像老师这样说一说?

师:给水杯里装一半水,水的体积就是水杯的容积,老师说的对吗?(不对)为什么?(生:应该把水装满)那应该怎样说?(生:给水杯里装满水,水的体积就是水杯的容积。) 4、出示容积概念

师:刚才咱们研究的就是容积的概念,他到底是什么呢?指明学生说一说。

出示概念:容器所容纳物体的体积,叫作容器的容积(学生齐读2遍) 5、比一比。

? 铅笔盒与桌仓。 ? 牙膏盒与电视机盒。

? 出示:高瓶子和矮瓶子,说一说谁的容积大?(又一次争论)

师问:“怎么办?”(生一:给这两个瓶子都装满水,然后分别倒入相同的量杯中,看哪个倒得多。生二:给其中一个瓶子装满水,然后把水倒入另一个瓶中,看是装不满,还是溢出来。……方法很多)

师:“那一个方法简便容易操作?( 第二种)谁愿意来做实验?(请一位同学上台做实验。)师:结果怎样?(矮瓶子装的水多,它的容积大。)

(三)体积与容积的区别。

师:今天我们学习了体积于容积,他们一样吗?有什么区别?

生1:不一样。生2:容积说的是里面,体积说的是外面。生3:容积是所容纳物体的多少,体积是占空间的大小。 生4:烟灰缸的体积大于它的容积。……

师:同学们说得很好。1.从概念上说,体积指的是物体自身的大小 ,容积所装物体的多少。2.从测量方法上,体积是从物体外部测量的,容积是从物体内部测量的。3.同一物体,它的体积大于容积,当容器壁很薄的时候,容积近似等于体积。(出示课件)

(四)复习巩固,升华主题 1、出示课件。谁搭的体积大? 2、出示课件。那一个的体积大? 3、出示课件。

小明和小红各有一瓶同样多