2016中考前适应性训练数学试题一经典

2016中考适应性训练数学试题一（120分钟完卷，总分140分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3

分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1、下列运算正确的是（ ）

A．=±3 B．-3=-3 C．-9=-3 D．-3=9

2、温家宝总理有一句名言：“多么小的问题，乘以13亿，都会变得很大，多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小”．如果每人每天浪费0.01千克粮食，我国13亿人每天就浪费粮食（ ）

5678 A．1.3×10千克 B．

1.3×10千克 C．1.3×10千克 D．1.3×10千克

3、实数a化简后为（ ）

A． 7； B． －7； C． 2a－15； D． 无法确定

2

4、为了解我绵阳市参加中考的45 000名学生的视力情况，抽查了1 000名学生的视力进行统计分析．下第2题图

面四个判断正确的是（ ）

A．45 000名学生是总体

C．每名学生是总体的一个个体 B．1 000名学生的视力是总体的一个样本 D．以上调查是普查

5、下列图形中，中心对称图形有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

6、如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该 几何体的主视图是 （ ）

7、如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重1

3

叠），那么这个圆锥的高为（ ）

A．6cm B．．8cm D．

8、某校九年级毕业时，每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念。全班共送了2250 张相片，如果全班有x名学生，根据题意列出方程为（ ）

A．x(x-1)=2250 B．x(x+1)=2250 C．2x(x+1)=2250 D

．x(x-1)=2250×2

9、用a、b、c、d四把钥匙去开X、Y两把锁，其中仅有a钥匙能够打开X锁，仅有b钥匙能打开Y锁． 在求“任意取出一把钥匙能够一次打开其中一把锁”的概率时，以下分析正确的是（ ）

A. 分析1、分析2、分析3 ；

2B. 分析1、分析2； C. 分析1 D. 分析2 10、已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①：abc＞0；②：b＜a+c；

2③：4a+2b+c＞0；④：b-4ac＞0；其中正确的结论有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第10题图 第11题图 第12题图

11、边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1＋S2的值为( )

A．16 B．17 C．18 D．19

12、梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC＋∠BCD＝90°，以AD、AB、BC为斜边均向形外作等腰直角三角形，其面 积分别是S1、S2、S3 ，且S1＋S3＝4S2，则CD＝( )

A．2.5AB B．3AB C．3.5AB D．4AB

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）．

13、因式分解：2a-4a=．

14、用反证法证“三角形的一个外角大于任意一个不相邻的内角”，应假设“三角形的一个外角 ”。 2

10=3，15、已知10=2，则10

mn3m-2n=____________．

1－ax116、若关于x的分式方程2＝有正数解，则a的取值范围为 ． x－22－x

17、如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO=60°；

当梯子底端向右滑动1m（即BD=1m）到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO=45°，求梯子的长 cm．

18、如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn的值为 ．（用含n的代数式表示，n为正整数）

三、解答题：本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19、（本题共2个小题，每小题8分，共16分）

（1）计算：(-)

12-3+(2-5)2+2sin450+(4)02009-π1 +2

a2-b2⎛2ab+b2⎫（2）化简：2，当b=-1时，请你为a选一个你喜欢的数代入求值． ⎪÷ a+ ⎪aa-ab⎝⎭

20、（本题共11分）我校初中部体育老师对学生的体能进行摸底测试，考试项目有引体向上、仰卧起坐等，体育老师随机从初中部4 000名学生中抽取统计了50名学生60秒引体向上的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）：

（1）该直方图中成绩在10—12次的人数有 人，

它所对应的扇形统计图中圆心角的度数为 °；

（2）求这50名学生60秒引体向上的成绩的中位数落在

哪一小组？平均数等于多少？； （3）请你估计一下初中部大概有多少名学生60秒引体 向上的次数在8次以上？

21、（本题共11分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数y=m的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是（6，-1），DE=3． x

（1）求反比例函数与一次函数的解析式．

（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

22、（本题共11分）一元二次方程mx－2mx＋m－2＝0.

(1)若方程有两实数根，求m的取值范围． 2(2)若二次函数y=mx－2mx＋m－2与x轴交于M、N两点，且MN=2，求m的值。

23、（本题共11分）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装2400辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗（培训不耽误生产），也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。

（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

（2）如果工厂招聘n名新工人，抽调m名熟练工，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安．．

装任务，其中新工人不得超过100人，但又多于熟练工。工厂需给每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资。那么工厂应招聘多少名新工人，使工厂每月支出的工资总额最少？ 2

24、（本题共12分）如图，⊙O的半径r=25，四边形ABCD内接圆⊙O，AC⊥BD于点H，P为CA延长线上的一点，且∠PDA=∠ABD.

（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由：

（2）若tan∠ADB=433，PA=AH，求BD的长； 43

（3）在（2）的条件下，求四边形ABCD的面积.