提公因式法说课稿2
14.3因式分解(一)
提公因式法说课稿
一、 教材分析:
(一)教材的地位和作用
《提公因式法》是义务教育教科书八年级上册第十四章第3节因式分解的第一课时。学习分解因式一是为解高次方程作准备,二是学习对于代数式变形的能力,从中体会分解的思想、逆向思考的作用。它不仅是现阶段学生学习的重点内容,而且也是学生后续学习的重要基础。事实上,因式分解是整式乘法的逆向运用,与整式乘法运算有密切的联系.分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想,而且也是解决后续——分式化简、解方程、恒等变形等学习的基础,因此因式分解这一节在整个教材中起到了承上启下的作用。
(二)根据课程标准,教材的编写意图,为了让学生理解并掌握因式分解的概念,理解因式分解是式子的变形,而提公因式法是因式分解这一节讲授的第一种分解因式的方法,是最基本的也是最重要的方法,本节课确定如下的学习目标和学习重点、难点。
学习目标:
1.了解因式分解的意义,理解因式分解的概念。
2.认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系,并能运用这种关系寻求因式分解的方法。
3.会用提公因式法分解因式。
4、培养学生独立思考的习惯,同时又要培养大家合作交流意识。
学习重点:因式分解的概念及提公因式法分解因式。
学习难点:正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系。
二、学情分析:
1、八年级的学生对整式的运算比较熟悉,对互逆过程也有一定的感知。
2、八年级的学生已经具备了一定的自我学习能力,所以本节课中,应多为学生创造自主学习、合作学习的机会,让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究如何用提公因式法分解因式。
三、教法与学法分析:
教法分析:针对八年级学生的知识结构和心理特征,本节课选择“三学小组”模式组织教学,让学生用类比推理的学习方法,由浅入深,由特殊到一般地提出问题,层层递进。引导学生
自主探索,合作交流,这种教学理念有利于提高学生的思维能力,能有效地激发学生的思维积极性。
学法分析:在教师的组织引导下,采用“三学小组”模式,让学生思考问题,获取知识,掌握方法,借此培养学生动手、动脑、动口的能力,使学生真正成为学习的主体。
四、教学过程设计
本节课教学过程分为独立预学、合作互学、展示竞学、精讲导学、小结评学、检测固学、拓展提高七个环节进行。
独立预学:分两块进行,第一块是整式乘法与因式分解的区别与联系:通过两组题目的训练,想让学生通过预学明白整式乘法和因式分解两种式子的变形是互逆的:由(整式的)积的形式变为和(多项式)的形式为整式的乘法,由和(多项式)的形式变为整式的积的形式为因式分解;明白了它们变形的特征后学生就会很容易辨别它们,为了加强认识,在此设计了三道判断题和一个选择题,通过训练进一步让学生明白什么是因式分解。第二块是学生独立预学什么是提公因式,通过观察pa+pb+pc有什么特点达到几个目的:一是什么是公因式;二是变形后写成公因式与另一个因式的积的形式,借此引出提公因式的概念;三是如何确定另一个因式的方法。
合作互学:先给出学生例1,并提出问题:[思考]:如何确定公因式呢?请同学们自学教材P115页例1,并小组交流你是如何确定公因式的。通过学生先自学,再小组内交流,互相解惑,从而达到合作互学的目的,再通过小组展示,教师的适当点拨,从而让学生明白确定公因式的方法:那就是“三定”,一定系数(最大公约数),二定字母(相同字母),三定指数(相同字母的最低次数),这样一是培养了学生的自学能力,同时也培养了学生的合作意识。此时在学生找到公因式的基础上老师再给出规范的分解因式的方法。为后面学生规范的分解因式作好示范。也达到了我的目的,从我巡视学生做的情况来看,学生基本达到了我预设的目的,后面学生在展示竞学部分的分解因式中基本上都是按照我的格式在做题。
展示竞学:在学生知道如何确定公因式的基础上,教师再给出题目:一是找出下列各项式中的公因式:
(1)2ab2+ 4abc (2)m2n3 -3n2m3 (3)a2b-2ab2+ab
二是在学生找出公因式的基础上,教师投影展示各题的公因式,再出第2个题目:试把上题的多项式进行分解因式。并特意提醒第(3)小题中注意“漏1”的情形,在学生完成的基础上,先小组内展示,让会的同学教不会的同学,从而达到兵教兵、兵强兵、兵练兵的效果。与此同时,教师再进一步强调第(3)小题中注意“漏1”的情形。
精讲导学:这一部分主要由两部分组成,一是例2把 3x2 –6xy +x 分解因式.这一题设计的主要目的是防止“漏1”的情形发生,并通过对本题的变形引出首项系数为负时如何进行提公因式。二是通过例3、把2a(b-c)-3(b-c)分解因式。引出公因式也可能是多项式的情形,并通过两个变式训练2a(b-c)+3(c-b) (2)x(x-y)3 -y(y-x)2,得到有时多项式的各项从表面上看没有公因式,但将其中一些项变形后,便可以发现公因式,然后再提取公因式。
小结评学:这一部分主要是由学生自己总结:本节课你有哪些收获?请说出来与大家 一起分享!与此同时通过提问:你还有哪些疑惑呢?请说出来我们一起解决!把学生的疑惑解决在课堂上。在实际课堂教学中学生对于(y-x)2变形提出疑问,说明基础还需要加强。
检测固学:通过开始的4道基础题检测学生对基础知识的掌握情况,而第5题是检测 学生对知识的灵活运用能力,从而达到巩固所学知识的目的。
拓展应用、能力提升:这了学生能力的提高,达到知识的综合运用能力,在此处我设 计了三道综合性较高的题目,一是系数不是整数的情况,二是分组后能用提取公因式法分解因式,三是对第2小题的一种变式,难度较高。
教学反思:本节课为了调动学生的积极性,采用小组评价的方式进行,积分办法有3种:一是个人回答问题积分,二是小组表现积分,三是根据题目难易程度进行奖分,再加上小礼物的鼓励,从课堂效果来看,达到了我预期的目的,能够有效地调动学生的积极性。为了防止展示竞学变成优生表演的舞台,每次问题一出采用等一下,给大多数同学一些思考时间,然后再回答。从教学的环节上来说,力争突出循序渐进的原则,所以每个环节的内容设计上由浅入深,题目设计由易到难。本节课也有很多的不足,如小组积分的记分上考虑不周,导致浪费一定的教学时间,后面的小结评学部分草草收场,没有达到我的预期效果,后面的检测固学最少也应该完成1——5题。
希望各位专家批评指正,谢谢大家!
2014、12、11