直角三角形全等的条件
直角三角形全等的条件
一、教材分析:
本节课是冀教版版教材数学七年级下册第十一章第六节里面的内容，这也是学生在学习三角形全等的条件后教材安排的一课时内容。直角三角形的全等在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且在解决实际问题中有着广泛的运用。本节课是探索和掌握直角三角形全等的条件，学好本节课的知识对学生更好地认识现实世界、发展空间观念和推理能力都有非常重要地作用。
二、学情分析
学生学习本节内容的认知基础：学生刚刚学习了有关三角形全等的基础知识，这些知识是学习本节课的认知基础，本节课正是在此基础上展开的。
活动经验：学生已经经历了观察、测量、折纸、拼图、画图、比较、想象、推理、交流等活动，发展了空间观念，积累了一些数学活动经验；发展了推理能力和有条理的表达能力，具备了一定的合作探索与合作交流能力。
三、教学目标
知识与技能：
1．已知斜边和直角边会作直角三角形；
2．熟练地利用“HL”公理和判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等； 过程与方法：
通过画直角三角形，感悟两个直角三角形的全等可以有特殊的条件，初步感受普遍性与特殊性之间的辩证关系。
情感态度价值观：
1．通过对一般三角形与直角三角形全等判定方法的比较，初步感受普遍性与特殊性之间的辩证关系；
2．在探究性教学活动中培养勇于探索创新的精神，增强自主性和合作精神。
四、教学方法：合作探究→得出结论→巩固提高
五、教学用具：多媒体，圆规、三角板
六、课时安排：1课时
七、教学过程：
（一）情境引入
活动内容：首先ppt演示提出“舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。你能帮他想个办法吗？”的问题，自然地引发学生讨论。学生各抒己见。
活动目的：直角三角形作为一类特殊的三角形，除了前面已有的判别两个三角形全等的条件外，是否有特殊的全等条件呢？以一个舞台背景的测量问题引入了这个讨论，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的善于观察生活，并能从生活中提炼出数学模型的能力。同时为探索活动的展开做铺垫。自然引出本节课的主要研究内容“直角三角形全等的条件有哪些？”
预设教学效果：学生一开始对这个测量问题进行讨论，想各种办法进行解决：可以去测量斜边和一个锐角，利用三角形全等条件AAS判定两个直角三角形全等；可以去量没被遮住的直角边和一个锐角，利用三角形全等条件AAS或ASA判定两个直角三角形全等。此时，教师与学生一起解决问题的同时，回顾了判定三角形全等的条件。在这一过程中，教师对学生解决问题的勇气和方法给予鼓励与肯定。
(二）、回顾
师：上节课我们学习了判定两个三角形全等的条件，有几种判定方法呢？
生：有四种：SSS（边边边）,SAS（边角边）,ASA(角边角),AAS（角角边）。
师：还有其它的判定吗？
（有同学可能会说出来SSA，没有的话，教师可以提出SSA能够判定吗？和学生一起研究） 用flash课件，演示证明SSA局限性。
师：这节课我们来研究直角三角形的全等的条件
有的同学可能会说了，直角三角形也是三角形，所以上述判定条件仍然适合！没错，说得很
对，不过这节课我们主要来研究直角三角形特有的判定方法。下面迅速完成知识回顾。
（三）、一起探究（详细内容见导学案）
教师引导学生动手做实验操作，并巡回辅导
1．从上面操作中你发现了什么？
让学生概括出HL定理。斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
应用格式：可以简写为“斜边、直角边”或“HL”
（四）、小试牛刀（详细内容见导学案）
（五）达标测评（详细内容见导学案）
（六）归纳总结（详细内容见导学案）
1．直角三角形全等的判定方法有四项依据：“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”“HL”其中，“HL”公理只适用判定直角三角形全等。
2．使用“HL”公理时，必须先得出两个直角三角形，然后证明斜边和一直角边对应相等。 八、教学评价
这是一堂较成功的课，教态自然，普通话流利，能够做到以学生为主体自主探究，学生注意力集中，学习积极主动，能够与老师密切配合。对于比较简单的概念，让学生自己归纳总结，这样印象更深刻，也更能发挥学生的想象能力。
九、板书设计：无