[教案]5.2.1平行线
平行线
第1课时
知识技能目标
1.了解平行线的意义,知道过已知直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行;
2.会经过直线外一点,画已知直线的平行线.
过程性目标
1.通过观察和画平行线,感受平行线的实际意义,体验平行线的特征;
2.探索 “经过已知直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行”的结论,体会研究几何图形性质的方法.
教学过程
一.创设情境
师:当我们去操场进行跳高训练时,你们有没有发现横杆在阳光的照射下,在地面上留下了它的影子,这影子和横杆有交点吗?
生:影子和横杆没有交点.
师:在我们的生活中,你还能找到类似的例子,在同一平面内两条直线没有交点吗(小组交流)?
生:像黑板的上,下两条边,铺设的铁轨等.
师:在同一平面内请学生画两条直线,看一看有几种情形(让学生自主探索获得结论)?
生:在同一个平面内所画的两条直线只有两种情形:两条直线相交;两条直线不相交.
师:我们把在同一个平面内不相交的两直线叫做平行线(parallel lines). 如图,直线a与直线b互相平行,记作“a∥b”.
二.探索归纳
师:大家刚才已经画了没有交点的两条直线,那你能肯定将两直线向两方延长后永远没有交点吗?请同伴帮你检测一下(学生合作完成).
师:你是用什么方法确定同学所画的两直线肯定是平行的呢(学生交流平行线的画法)?
师:下面请大家观看一种画平行线的方法:
按照图示方法,画一条直线b与已知直线a平行.
师:如果在直线a外有一个已知点P,那么经过点P可以画多少条直线与已知直线a平行?请动手画一画(学生之间相互交流、讨论后确定具体的画法). 生:动手操作的结果表明,经过点P画一条直线与已知直线a平行. 师:你能把这一现象总结出来吗?
生A:经过直线a外点P只能画一条直线与已知直线a平行.
生B:可以总结为:经过已知直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.
三.实践应用
1.观察如图所示的长方体后填空:
(1)用符号表示下列两棱的位置关系:
A1B1______AB, AA1______AB, A1D1_________C1D1 , AD______BC;
(2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线,他们_____平行线(填“是”或 “不是”),由此可知,只有在__________内,两条不相交的直线叫做平行线.
2.根据下列语句,画出图形:
(1) 过△ABC的顶点C,画MN∥AB;
(2) 过△ABC的边AB的中点D,画平行于AC的直线,交BC于点E.
(3) 模仿(1)、(2)两,你也能提出一个问让同桌试一试吗?
四.交流反思
师:通过我们一起探索,获得了有关平行线的知识,你能给我们讲讲对平行线的认识吗?.
生:在同一平面内,两条不同直线的位置关系只有两种:相交或平行. 师:请举出一些与平行线相关的实例.
生:如图所示,不少国家、团体或公司的标志是由平行线、垂线构成的(同学间可以交流).
师:希望大家在课后能够利用平行线、垂线设计图案
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师:希望大家在课后能够利用平行线、垂线等设计出一些漂亮的图案来.
五.检测反馈
1.在同一平面内,与已知直线a平行的直线有_______条,而经过直线a外一点P,与已知直线a平行的直线有且只有______条.
2.用平移三角尺的方法可以检验出图中共有平行线______对.
3.利用平行线画一些图案,比一比谁画的美观.
4.如图是一本书封面的图的框架,请临摹这个图案,并涂上适当的颜色
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