2016年徐州中考数学试卷

2016年徐州中考试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. -

1

的相反数是 （ ） 4

A.4 B.-4 C.

11 D. - 44

2. 下列运算中，正确的是（ ）

A. x +x =x B. x ⋅x =x C. x 23. 下列事件中的不可能事件是（ ）

A. 通常加热到100︒C 时，水沸腾 B. 抛掷2枚正方体的骰子，都是6点朝上 C. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D. 任意画一个三角形，其内角和都是360︒ 4. 下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）

3

3

6

3

6

27

()

3

=x 5 D. x ÷x 2=x -1

A B C D 5. 下列图案中，是轴对称的图形但不是中心对称的图形的是（ ）

A B C D 6. 某人一周内爬楼的层数统计如下表：

关于这组数据，下列说法错误的是（ ）

A. 中位数是22 B. 平均数是26 C. 众数是22 D. 极差是15 7. 函数y =

2-x 中自变量x 的取值范围是（ ）

A. x ≤2 B. x ≥2 C. x

等的两部分，则x 的值是（ ）

A.1或9 B.3或5 C.4或6 D.3或

6

二、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡形影位置上） 9、9的平方根是______________。

10、某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为______________。 11、若反比例函数的图像过（3，-2），则奇函数表达式为______________。

12、若二次函数y =x 2+2x +m 的图像与x 轴没有公共点，则m 的取值范围是______________。

13、在△ABC 中，若D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积之比是______________。

S △ADE ⎛DE ⎫1⎛1⎫

= ==⎪ ⎪

S △ABC ⎝BC ⎭4⎝2⎭

14、若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2㎝，则它的底边长为______________㎝。 15、如图，○0是△ABC 的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=_______°。 16、用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为______________。

17、如图，每个图案都是由大小相同的正方形组成，按照此规律，第n 个图形中这样的正方形的总个数可用含n 的代数式表示为______________。

第1个 第2个 第3个

22

18、如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 、F 分别在边AB 、CD 上，∠EBF=45°则△EDF 的周长等于______________。

三、解答题（本大题共有10个小题，共86分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （本题10分）计算

（-1）（1）

2016

1-1+π0（-）+

3

x 2-1x 2-2x +1

÷（2） x +1x 2-x

20. （本题10分） （1）解方程：

（2）解不等式组：⎨

x -33

+1= x -22-x

⎧2x >1-x

⎩4x +2

21. （本题7分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错题的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：

各选项选择人数的扇形统计图各选项选择人数的条形统计图

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）该调查的样本容量为________，a =________%，b =________%，“常常”对应扇形的圆心角为__________；

（2）请你补全条形统计图；

（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？

22. （本题7分）

某乳品公司最新推出一款果味酸奶，共有红枣、木瓜两种口味。若送奶员连续三天，每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝，则该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率是多少？

（请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果）

23.(本题8分) 如图，在∆ABC 中，∠ABC =90，∠BAC =60。∆ACD 是等边三角形，E 是AC 的中点。连接BE 并延长，交DC 与点F ，求证： ⑴∆ABE ≌∆CFE

⑵四边形ABFD 是平行四边形。

24. （本题8分）小丽购买学习用品的数据如下表，因污损导致部分数据无法识别。根据下

表，解决下列问题：

⑴小丽购买了自动铅笔、记号笔各几只？

⑵若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？

25、（本题8分）如图，为了测出旗杆AB 的高度，在旗杆前的平地上选择一点C ，测得旗杆顶部A 的仰角为45°，在C 、B 之间选择一点D （C 、D 、B 三点共线）测得旗杆顶部A 的仰角为75°，且CD=8m。 （1）求点D 到CA 的距离； （2）求旗杆AB 的高。 （注：结果保留根号）

26、（本题8分）某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y （间）与房价x （元）（180≤x ≤300）满足一次函数关系，部分对应值如下表：

（1）求y 与x 之间的函数表达式；

（2）已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每间空置的客房，宾馆每日需支出60元。当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大利润。（宾馆当日利润=当日房费收入-当日支出）

27、如图，将边长为6的正方形纸片ABCD 对折，使AB 与DC 重合，折痕为EF ，展平后，再将点B 折到边CD 上，使边AB 经过点E ，折痕为GH ，点B 的对应点为M ，点A 的对应点为N 。

（1）若CM =x ，则CH =（用含x 的代数式表示）；

（2）求折痕GH 的长。

28、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A （-1，0），B （0，-）、C （2，0），其中对称轴与x 轴交于点D 。 （1）求二次函数的表达式及其顶点坐标； （2）若P 为y 轴上的一个动点，连接PD ，则

1

PB PD 的最小值为。 2

（3）M （s ，t ）为抛物线对称轴上的一个动点。

① 若平面内存在点N ，使得A 、B 、M 、N 为顶点的四边形为菱形，则这样的点N 共有个；

② 连接MA 、MB ，若∠AMB 不小于60°，求t 的取值范围。

（备用图）