五年级时钟问题
五年级时钟问题
一、专题分析
1、基本原理
1、按照行程问题中的思维方法解题；
2、不同的表当成速度不同的运动物体；
3、合理利用行程问题中的比例关系；
4、封闭曲线上的追及问题。
1）确定分针与时针的初始位置；
2）确定分针与时针的路程差；
2、基本方法：
1）分格方法：
时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。分针每小时走60分格，即一周；而时针只走5分格，故分针每分钟走1分格，时针每分钟走1／12分格。
2）度数方法：
从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转360/60度，即6°，时针每分钟转360/(12*60)度，即1/2度。
二、例题
例1、8点28分，时钟的分针与时针的夹角（小于180 ）是多少度？
例2、8时到9时之间，在什么时刻时针与分针的夹角是60度？
例3、上午9点多钟，当钟表的时针和分针重合时，钟表表示的时间是9点几分 ？
例4、现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？
例5、小红上午8点多钟开始做作业时，时针与分针正好重合在一起。10点多钟做完时，时针与分针正好又重合在一起。小红做作业用了多长时间？
例6、一昼夜时针和分针一共重合多少次？
例7、一部动画片放映的时间不足1时，小明发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。这部动画片放映了多长时间？
例8、一只钟的时针和分针每65分钟重合一次，这只针一天慢或快几分？
例9、小明家有两个旧挂钟，一个每天快20分，另一个每天慢30分。现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？
三、练习
1、当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？
2、当钟面上4时10分时，时针与分针的夹角是多少度？
3、下午3点过多少分的时候，时针和分针的夹角是45度？
4、钟表的时针与分针在4点多少分重合？
5、4时与5时之间，什么时刻时钟的分针和时针成一直线？
6、在7时和8时之间，什么时刻与分针成直角？
7、一昼夜时针和分针一共垂直多少次？
8、一昼夜快3分的时钟，今天下午4时调拨到几点几分，才能于明天上午8时指向正确的时刻？
四、作业
1、1点过35分时，时针和分针的夹角是多少度？
2、6点过多少分时，时针和分针互相垂直？
3、8点过多少分时，时针和分针在一条直线上？
4、12点过多少分时，时针和分针恰好重合？
5、一部电影放映的时间不足2小时，小明发现刚开始放映时时针与分针恰好重合，结束时时针和分针又恰好重合。这部电影放映了多长时间？
6、有一旧闹钟，每时快4分，如果在上午9点将闹钟拨准，那么当闹钟显示12点整时，实际是什么时间？
7、某种表在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5号上午7时，比标准时间快3分。那么，这只钟所指的正确的时刻是几月几日几时？
8、某人有一只手表，比家里闹钟时间每小时快30秒，而闹钟却比标准时间每小时慢30秒。此人手表一昼夜与标准时间相差多少秒？是快还是慢？