平面向量单元测试题(修改版)
平面向量单元测试题
班级 姓名 学号 (注明:考试时间:50分钟,满分100分) 一、选择题(每小题6分,共60分。每小题有且只有一个最佳选项) 1.下列结论中,正确的是( )
A. 0+0=0; B. 0·0=0; C. 0·0=0; D. 0+0=0;
2.下列命题中,正确的是( )
A.若|a|=|b|,则a=b B.若a=b,则a与b是平行向量
C.若|a|>|b|,则a>b D.若a与b不相等,则向量a与b是不共线向量
3.已知向量a(1,2).b(x,1)若x为实数,a∥b,则x=( )
11
B. C.1 D.2 42
4.已知向量a(5,6),b(6,5),则a与b=( )
A.
A.垂直 B.不垂直也不平行 C.平行且同向 D.平行且反向
5.当|a|=|b|≠0且a、b不共线时,a+b与a-b的关系是( )
A.平行
B.垂直 C.相交但不垂直
D.相等
→
6.已知A1,2,B3,2,向量a(x3,x23x4)与AB相等,则x等于( )
A.1
7.设e1与e2是不共线的非零向量,且ke1+e2与e1+ke2共线,则k的值是( )
A.1 B. -1 C. 1 D.任意不为零的实数
B.0 C.-1 D.2
→→→8.已知正方形的边长为1,AB=a,BC=b,AC=c,则|a+b+c|等于( )
A.0
B.3
C. 2
D.22
9.已知a=2,0,b=1,1,则a与b的夹角为( )
A.30o
B. 45o C. 60o
D.90o
10.在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O, E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点
F,若=a,=b,则等于( )
1121A.a+b B.a+42331112 C.a+b D.a+
2433
二、填空题(每小题6分,共24分)
b b
→→→11.等边△ABC的边长为1,AB=a,BC=b,CA=c,那么a·b+b·a等于 . c+c·o
12.已知|a|=4,|b|=7,a与b的夹角为120,向量a在b上的投影为______. o
13. 已知|a|=2,|b|=3,a与b的夹角为60,则|a+2b|=______.
14. 已知向量a=2,4,b=1,1.若向量b(a+b),则实数的值是______.
三、解答题(每小题16分,共16分)
15.已知a(2,3),b为单位向量,
(1)若a∥b,求b的坐标;
(2)若ba,求b的坐标。