二次根式运算(简单题目)
考点一 二次根式 a(a≥0)叫做二次根式．
a≥0.
考点二 最简二次根式
最简二次根式必须同时满足条件：
1
2．被开方数不含能开的尽方的因数或因式．
考点三 同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式．
考点四 二次根式的性质 1.a(a≥0)
2．a)2＝≥0)；
⎧a (a≥0)3.a＝|a|＝⎨； －a(a＜0)⎩
4.ab＝b(a≥0，b≥0)；
aa5.b≥0，b． b
考点五 二次根式的运算 1．二次根式的加减法
先将各根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式．
2．二次根式的乘除法 b＝ab(a≥0，b
≥0)； aa二次根式的除法：b(a≥0，b＞0)． b
二次根式的运算结果一定要化成最简二次根式．
(1)(2010·无锡)使3x－1有意义的x的取值范围是( )
11A．x>3 B．x>－3
11C．x≥3 D．x≥－3
(2)(2010·广州)若a
A．a－2 B．2－a C．a D．－a
(3)(2010·嘉兴)设a>0，b>0，则下列运算错误的是( ) A.ab＝b B.a＋b＝ab
aa2C．a)＝a
D.bb
(4)(2009·山西)在下列二次根式中，与a是同类二次根式的是( )
A.2a B.3a C.a a
(1)(2010·眉山)计算(－3)的结果是( )
A．3 B．－3 C．±3 D．9
(2)(2010·山西)估算31－2的值( )
A．在1和2之间 B．在2和3之间
C．在3和4之间 D．在4和5之间 (3)(2010·常州)下列运算错误的是( ) A.2＋3＝5 B.3＝6
C.2＝3 D．(－2)2＝2
(4)(2010·江西)化简3－3(1－3)的结果是( )
A．3 B．－3 C.3 D．－3
1．(2010·德化)下列计算正确的是( )
A.20＝210 B.3＝6
C.4－2＝2 D.(－3)＝－3
2．(2010·芜湖)要使式子a＋2
aa的取值范围是( )
A．a≠0 B．a>－2且a≠0
C．a>－2或a≠0 D．a≥－2且a≠0
3．(2010·绵阳)要使3－x＋1
2x－1有意义，则x应满足( ) A.1 B．x≤3且x≠1
2≤x≤3 2C.1 D.1
2 2
4．(2010·济南)下列各式中，运算正确的是( ) A.3＝2 B．22＋33＝55
C．a6÷a3＝a D．(a)2＝a5
5．(2010·中山)下列式子运算正确的是( )
A.3－2＝1 B.8＝42
C.1
33 D.1
231
234
6．(2010·绵阳)下列各式计算正确的是( )
A．m2·m3＝m6
B.16114
3＝3＝3
C.32＋3＝2＋3＝5
D．(a－1)1
1－a＝－(1－a)211－a1－a(a
7．(2011中考预测题)下列二次根式中，最简二次根式是( ) A.2x B.b＋1 1x D.4a
8．(2011中考预测题)若x＝a－b，y＝a＋b，则xy的值为(
A．2a B．2b C．a＋b D．a－b
9．(2011中考预测题)(a－3)＝3－a，则a与3的大小关系是( )
A．a3 D．a≥3 )
110．(2009中考变式题)计算271812的结果是( ) 3
A．1 B．－1 C.3－2 23
11．(2009中考变式题)下列各数中，与23的积为有理数的是( ) A．2＋3 B．2－3 C．－2＋3 D.3
(2009中考变式题)已知a>0，那么a－2a|可化简为( )
A．－a B．a C．－3a D．3a