整式的乘法教案
14.1.4 整式的乘法(1)
一、学习目标:探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项
式相乘的法则,并运用它们进行运算.
二、重点难点
重 点: 单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则 难 点: 多项式与多项式相乘
三、基础训练
1、知识回顾:回忆幂的运算性质:
a m ·a n =am+n (am ) n =amn (ab)n =an b n (m,n 都是正整数)
四、预习尝试
创设情境,引入新课
1.问题:光的速度约为3×105千米/秒,太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒,你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?
五、再次尝试
1、分析解决:(3×105) ×(5×102)=(3×5) ×(105×102)=15×107
2、 问题的推广:如果将上式中的数字改为字母,即ac 5·bc 2,如何计算? ac 5·bc 2=(a·c 5) ·(b·c 2)=(a·b) ·(c5·c 2)
=abc5+2 =abc7
自己动手,得到新知
1.类似地,请你试着计算:(1)2c5·5c 2; (2)(-5a2b 3) ·(-4b2c)
2.得出结论:单项式与单项式相乘:把它们的系数、相同字母分别_______________,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的__________作为积的一个因式.
六、达标检测
1、计算: (-5a 2b )·(-3a ) (2x )3·(-5xy 2)
2、教科书 练习
1342232a 3bc 2⋅(-2ab 2) (2)(-10xy)(2xyz) (-2xy)(-3xy )(-xy) 443234 (3)3(x-y)·[-(y-x)][ -(x-y)] 152七、课题小结:谈谈本节课你有哪些收获?(单项式与单项式相乘的法则)
教学反思:
3、(1)
整式的乘法(2)
一、学习目标:1.在具体情景中,了解单项式乘以多项式的意义,理解单项式与多项式的乘法法则;
2. 能熟练、正确地运用法则进行单项式与多项式的乘法运算.
二、基础训练
1、什么是单项式乘以单项式的运算法则 ?2、计算: (-5a 2b )·(-3a ) (2x )3·(-5xy 2)
三、预习尝试
1.问题:三家连锁店以相同的价格m(单位:元/瓶) 销售某种商品,它们在一个
月内的
销售量(单位:瓶) ,分别是a,b,c 。你能用不同方法计算它们在这个月内销售这
种商品
的总收入吗?
2. 得到结果:一种方法是先求三家连锁店的总销售量,再求总收入,
即总收入为:________________另一种方法是先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和即总收入为:________________所以:m(a+b+c)= ma+mb+mc
3.提出问题:根据上式总结出单项式与多项式相乘的方法吗?
结论
单项式与多项式相乘:就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相_____。
即:m(a+b+c)= _________________
四、再次尝试
211、计算:(1)2a 2·(3a2-5b) (2) (ab 2-2ab ) ∙ab (3)322(-4x) ·(3x+1);
2、教科书练习1,2
五、达标检测
1.若(-5am+1b 2n-1)(2an b m )=-10a4b 4,则m-n 的值为______
2.计算:(a3b) 2(a2b) 3 3. 计算:(3a2b) 2+(-2ab)(-4a3b)
5247(-xy ) ∙(xy 2-2xy +y ) 5.(-3xy )(5x 2y ) +6x 2(xy 2-2y 2) 4. 计算:计算:2332
6.已知a =2, b =3, 求3ab (a 2b +ab 2-ab ) -ab 2(2a 2+3ab -2a ) 的值
7.解不等式:2x (x +1) -(3x -2) x +2x 2〉x 2-1
8.若2x 2-3x +m 与x 2+mx -2的和中不含x 项,求m 的值,并说明不论x 取何值,它的值总是正数
教学反思:
第三十学时:整式的乘法(3)
一、学习目标
1.理解并经历探索多项式乘以多项式法则的过程.
2.熟练应用多项式乘以多项式的法则解决问题
二、基础训练
1、叙述单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则;
2、计算:⑴(-8a 2b )(-3a) ⑵ 2x·(2xy2-3xy)
三、预习尝试
1.问题:为了扩大绿地面积,要把街心花园的一块长a 米,宽m 米的长方形绿地增长b 米,加宽n 米,求扩地以后的面积是多少?
2. 提问:用几种方法表示扩大后绿地的面积? 不同的表示方法之间有什么关系?
3.学生分析得出结果
(1)学生动手,推导结论
1. 引导观察:等式的左边(a+b)(m+n)是两个多项式(a+b)与(m+n)相乘 ,把(m+n)
看成一
个整体,那么两个多项式(a+b)与(m+n)相乘的问题就转化为单项式与多项式相
乘,这是
一个我们已经解决的问题,请同学们试着做一做.
2.学生动手得到结论:多项式与多项式相乘:先用一个多项式的_________乘另一个多项式的_________,再把所得的积_________.
四、再次尝试
1、(x -2y )(x 2+2xy -3y 2) (2x +5)(x 2-5x +6)
2、(3x+1)(x+2) (x-8y)(x-y) (x+y)(x2-xy +y 2)
3、先化简,再求值:(a-3b)2+(3a+b)2-(a+5b)2+(a-5b)2,其中a=-8,b=-6
44、化简求值:(x -2)(x +3) +3(x +1)(x -1) -(2x +1)(2x -3) ,其中x= 5
5、一块长m 米,宽n 米的玻璃,长宽各裁掉a 米后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小) ,问台面面积是多少?
六、达标检测
1. 计算:①(x+2)(x+3); ②(x-1)(x+2);
③(x+2)(x-2); ④(x-5)(x-6);
⑤(x+5)(x+5); ⑥(x-5)(x-5);
3. 计算:(x+2y-1)2
4. 已知x 2-2x=2,将下式化简,再求值. (x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)
七、课题小结:谈谈本节课你有哪些收获?
教学反思: