数学模型在生物教学中的应用
数学模型在生物教学中的应用
田玉娟
(乌鲁木齐市第68中学)
【摘要】中学生物学的教学应努力将模型方法应用于课堂教学之中,以提高学生的科学素养和科学探究能力。其中构建数学模型作为发现科学事实,揭示科学规律的过程和方法,在生物教学中有着十分重要的意义。构建数学模型有助于学生系统地、完整地学习和理解新知识,同时有助于学生运用数学工具解决一些复杂的问题,还可以习得获取知识的方法,提高解决问题的能力。
【关键词】生物教学 数学模型 应用
【中图分类号】G633.91 【文献标识码】A 【文章编号】1673—8497(2012)10—0136-02《普通高中生物课程标准》首次将“模型”知识列为课程目标,所以模型方法实施的研究不仅符合新课程标准的要求,也是教师适应新课程改革的必需。构建模型是一种通过研究模型来揭示原型的形态、特征和本质的方法,是逻辑方法的一种特有形式。在新课标生物必修3中提到数学模型指的是用来描述系统或它的性质和本质的一系列数学形式。具体来说,数学模型就是用字母、数字及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图像、框图等描述客观实物的特征及其内在联系的数学结构表达式。[2]本文在此着重探讨一下在高中生物教学中数学模型构建的应用。
一、指数函数的应用
例1、在营养和中生存空间没有限制的情况下,某种细菌每20分钟就通过分裂繁殖一代。请问:第n 代细菌的数量的计算公式是什么?
(N代表细菌的数量,n 代表第几代),例2、答案是:N n =2n
n
这种以2表示细胞分裂、细菌繁殖的例子还有很多。
例3、现要合成由n 个氨基酸构成的一条多肽链的蛋白质,由氨基酸排列顺序不同而形成的蛋白质种类最多有多少种?(氨基酸种类有20种)答案是:20n
例4、由n 个核糖核苷酸构成的RNA 分子,由于核苷酸的排列方式不同而形成的不同的RNA 分子种类有多少种?答案是:4n
例5、杂合子Aa 连续自交,第n 代中,杂合子所占的比例是多少?纯合子所占的比例是多少?答案依次是:1/2n ;1-1/2n ;
例6、n对等位基因(完全显性)位于n 对同源染色体上的遗传规律:F1的配子种类有:2n ,F1的配子可能组合数有:4n ,F2的基因型种类有:3n ,F2的表现型种类有:2n 。
由此可见,在生物学中,许多问题的解决要利用几何级数增长来解决。
二、比例式的应用
先从孟德尔的一对相对性状的遗传学解释,F1全为显性;F 2的基因型有3种,其比例为1:2:1;F2的表现型有2种,其比例为3:1;F1测交实验的后代比例为1:1。推导到孟德尔的两对相对性状的遗传学解释,F1全为双显性;F2的基因型有32=9种,其比例为:(1:2:1)2 =1:1:1:1:2:2:2:2:4;F2的表现型有22=4种,其比例为(3:1)2 =9:3:3:1;F1测交实验的比例为(1:1)2=1:1:1:1。
我们可以归纳得出n 对相对性状的遗传学实验出现的规律是:F1全为多显性;F2的基因型有3n 种,其比例为(1:2:1)n
;F2的表现型有2n 种,其比例为(3:1)n ;F1测交实验的比例为(1:1)n 。到最后就上升到一种数学模型来揭示其中的规律了。如果学生能深入理解这其中的道理,则这这两年的高考试题中就不会错了,例如2011年的全国高考理综一卷中,第32题:某植物红花和白花这对相对性状同时受多对等位基因控制(如A、a;B、b;C c ……),当个体的基因型中每对
等位基因都至少含有一个显性基因时(即A_B_C_......)才开红花,否则开白花。现有甲、乙、丙、丁4个纯合白花品系,相互之间进行杂交,杂交组合组合、后代表现型及其比例其中有个特殊的比例:乙和丙杂交得F 1,F1自交得,F2,F2的表现型及其比例为红色:白色=81:175。根据杂交结果回答问题:(1)这种植物花色的遗传符合哪些遗传定律?(2)本实验中,植物的花色受几对等位基因的控制,为什么?在解答此题第二问时,根据81:175这个比例,知道总的份数是81+175=256,所以红花占得比例是81/256=(3/4)4。根据公式(3:1)n 可知n=4,因此可以得出植物的花色受四对等位基因控制。可见,比例式在推断几对等位基因控制的遗传题中,有很好的应用。
三、概率计算的应用
概率是关于事件的随机性或偶然性的定量概念,就是指某事件发生可能性的大小,可表示为:事件发生的次数、事件发生的机会数。例如:一个杂合子Aa 在形成配子时,等位基因A 与a 相互分离的机会是均等的,在所得到的配子中,含A 的配子和含a 的配子各占1/2,即它们出现的概率各为1/2。在遗传病的患病概率计算方面,常用到两个定理:
(1)加法定理:当一个事件出现时,另一个事件就会被排除,这两个事件就称为互斥事件。多种互斥事件出现的概率就是它们各自概率的和。
(2)乘法定理:当一个事件的发生不影响另一事件的发生时,我们就称这两个事件为独立事件。两个独立事件同时或相继出现的概率为它们各自概率的乘积。
例题6.人的血友病属于伴性遗传,苯丙酮尿症属于常染色体遗传。一对表现型正常的夫妇生下一个既患血友病又患苯丙酮尿症的男孩。如果他们再生一个女孩,表现型正常的概率是( )
A.9/16 B. 1/4 C.3/16 D.3/4
解析:女孩表现型正常的概率为:1×3/4=3/4。答案:D
四、曲线图的应用
对于一些比较抽象的知识,我们可以利用建立图表或坐标图像使其变得更具体。如讲授有丝分裂和减数分裂过程中染色体、染色单体以及DNA 数量的变化规律时我们以具体的数据列成表格,并根据表格数目变化转化为形象直观的坐标图像展现给学生,同时还把两个分裂的图像整合到同一个坐标图像中,让学生归纳后加以比较区别,让学生更深刻理解掌握知识内容。其余的许多生物学问题也可合理巧妙地设置成图像,如呼吸过程中随氧气的浓度增加ATP、CO 2的变化曲线,光合作用中随光照强度、温度、CO2等条件的变化光合作用强度的变化曲线,酶促反应与温度以及pH 值及底物浓度关系的坐标图,植物不同器官对生长素的敏感程度以及生长素的两重性的坐标图……
在生物学科中进行构建数学模型思维的渗透,把复杂的
与孩子走入绘本世界
——亲子阅读心得
邵锦武 项慧赛(浙江省瑞安塘下中学)
【摘要】书是生命的坐标,更是生命前行的动力。培养阅读习惯是家长在亲子教育中不容忽视的一项任务。亲子阅读,就是家长和孩子一起阅读,在这互动中,增进亲子感情,开阔孩子的视野。久而久之,更能培养孩子对书的兴趣,养成孩子阅读的习惯。
【关键词】亲子阅读 家长 绘本世界
【中图分类号】G633.33 【文献标识码】A 【文章编号】1673—8497(2012)10—0137-01在四月,这繁花似锦的季节,我们迎来了“世界读书日”,也迎来了塘下镇中心幼儿园小班的“好书换换乐”亲子阅读日。我觉得这样的活动非常好,不仅倡导孩子要养成阅读的习惯、分享的习惯,同时也提醒家长们要营造良好的家庭阅读氛围,使孩子在无形中受到良好的环境熏陶,从而养成阅读的习惯。
著名媒体人白岩松曾说过这样一句话“书是生命的坐标,更是生命前行的动力。”这句话无疑说明了阅读的重要性。而培养阅读习惯的重要性,更是家长在亲子教育中不容忽视的一项任务。亲子阅读,就是家长和孩子一起阅读,即是家长指导孩子阅读,也可以是家长倾听孩子的讲述。在这互动中,即增进了亲子感情,也开阔了孩子的视野。久而久之,更能培养孩子对书的兴趣,养成孩子阅读的习惯。所以亲子阅读是养成孩子阅读习惯的关键。书,是一粒种子。家长,则是播种者。如果想要阅读之花绚丽盛开,离不开播种者的辛勤灌溉。任何良好习惯的养成,都离不开家长的辛苦付出。阅读习惯的养成亦是如此。
亲子阅读,不仅仅体现在家长与孩子共读这一环节,也体现在家长帮孩子选择读本这一环节。可能是我们夫妻俩都是爱书之人,所以我家的孩子也早早的养成了阅读习惯。刚开始是我带领她进行阅读,她边听边看。后来她自己也能主动看书了。当然,她看的是适合她这年龄段的绘本,也就是我们通常说的图画书。绘本,是语言和视觉的完美结合,既能促进孩子语言的发展,也培养了孩子视觉审美观。著名的绘本学者郝广才先生认为阅读是最好的游戏,绘本则是最好的玩具,绘本是孩子进入阅读世界的不二法门。那么如何选择适合自己孩子的绘本成了关键问题。面对市场上形形色色良莠不齐的绘本时,我选择绘本主要从两方面出发。首先,是故事的内容,是否能打动人。是否富有想象力,感染力,幽默感,启发性等等。例如日本绘本创作者宫西达也先生创作的《我是霸王龙》,《你真好》,《永远永远爱你》等故事,内容温馨诙谐,非常感人,能让人产生共鸣,孩子也为之动容。又如英国的安东尼布朗创作的《我爸爸》和《我妈妈》,文体幽默风趣,富有想象力。孩子每每阅读时,捧腹大笑,乐趣无穷。再如毛毛虫童书馆系列,是本土优秀绘本。它内容丰富,语言幽默简练。阅读起来朗朗上口,很有韵律。优秀
的绘本数之不尽,每一本优秀的绘本总能在某一方面打动人,使你与它产生共鸣。其次是绘本的图片,也就是插画。不同的插画师有不同的风格,不同地区的插画师有不同的文化特色,或夸张,或含蓄,或绚丽,或淡雅,或细腻,是一场场视觉的盛宴。面对这些美轮美奂的图片时,不仅孩子看的入迷,有时候家长也爱不释手。初见《鼹鼠的故事》时,我和孩子就被它精美细致的插画吸引住了。它笔触敏锐细腻,色彩艳丽,鼹鼠的造型逼真可爱,洋溢着快乐的生命意趣。而毛毛虫童书馆系列绘本,给人的却是另一种文化气息。它风格含蓄优美,插画淡雅概括,更多的是注重神似,非常具有中国传统文化特色。看不同的绘本,体味不同的文化特色。总之,阅读优秀的绘本对 培养孩子的观察力,想象力和创造力都有着潜移默化的影响。使你的孩子脱离了“文盲”,也 脱离了“图盲”,促进了语言和视觉审美共同发展。
家长在选择绘本时,除了要考虑上述两个方面,有时候也可以从孩子的喜好和性别方面来选择。通过日常观察我发现男孩一般比较喜欢机械类交通类的绘本,如金凯瑞系列。而女孩则偏向风格细腻的,富有人文气息的绘本。如我的孩子就很喜欢《我的名字叫克丽桑丝美美菊花》这本书,看完这本书,她还给自己取名叫“牡丹花”。不管是男孩和女孩,他们选择的绘本都是幽默的,富有想象力的,符合他们年龄特征的。当然有时候家长觉得自己选择的绘本很优秀,但是孩子却不一定喜欢。这时我们应该选择尊重孩子的选择。现阶段的不喜欢不代表以后的不喜欢,毕竟人生每个阶段都有不同的阅读取向。在选择绘本时,也可参考别人的建议。网上的红泥巴读书俱乐部就是一个非常好的了解绘本的平台。通过它,我们可以收集有用的信息,为我们的选择奠定基础。
拥有了优秀的绘本后,家长更应该掌握正确的阅读绘本的方法,为亲子阅读指明方向。日本的松居直先生的《幸福的种子——亲子共读图画书》就充分的解读了怎么教孩子看绘本这一问题,值得家长好好品读借鉴。
虽然“好书换换乐”活动已经结束,但是亲子阅读的大门才刚刚开启。拥有了好绘本和好方法的家长们,必定能带领孩子在亲子阅读这条大道上越走越远,越走越开阔!
研究对象转变为数学问题,经过合理简化后,建立一个能用数学方法揭示研究对象规律的数学关系式,不仅可以使学生体会到生物学并非是一门理解型的自然科学,而且可以使学生感觉到利用构建数学模型的思维结合生物学理论知识,很好地解决一些生物学实际问题,能使学生的知识能发生正迁移,起到举一反三的效果。
参考文献:
[1]欧阳敏. 浅探构建数学模型在高中生物教学中的应用. [2]人教社. 高中生物必修三《稳态与环境》.