高一物理红对勾45分钟作业与评估部分答案
P15 课时4课后45分钟
1、匀速圆周运动：角速度不变，转速不变，周期不变，线速度变。
7. 如图所示，一个圆环绕着一沿竖直方向通过圆心的轴OO’做匀速转动，M点和圆心连线与竖直轴的夹角为60度，N点和圆心的连线与竖直轴的夹角为30度，则球上M、N两点的线速度之比为：
初学圆周运动，一定注意理解各物理量的意义。尤其是分清做
圆周运动的质点所做圆周运动轨迹、圆心、半径。如图中MN两点绕同一轴转动，（注意不是绕圆环的圆心转），两点角速度相同，根据线速度、角速度和半径的关系可知，线速度大小与半径成正比（注意前提条件是角速度相同）分别过MN点做转动轴的垂线，交点即为圆心，MN到各自交点的距离为圆周运动半径。
8.如图所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r,从动轮半径为2r,A，B,C分别为轮缘上的三点
9. 如图所示，半径为R的圆板匀速转动，当半径OB转动到某一方向时，小球开始抛出。要使小球落到B点，则其初速度大小应为多少？圆板转动的角速度应为多少？
你的图我没看到，但是我可以猜测出图的大概样子，所以粗略的帮你解一下。
这是一个自由落体结合角速度的问题：
1、h=1/2gt^2(自由落体公式) 可以求出t，即小球下落的时间
2、Vot=r （匀速运动公式） OB长度为圆的半径r，那么Vo就求出来了，
Vo即初速度。
3、求角速度的时候还应该有个条件：那就是小球抛出，圆盘转了几圈后，
小球正好落到B点，如果正好转一圈落到B点的话，那么根据角速度公式：
ω=2π/t，把第一步求的的t代入，那么ω就求出来了。
0.5gt^2=h 水平位移等于vt,等于r 可以求出v=r更好（g/2h)
角速度等于2π/周期，周期就是t
求出角速度等于π更号（2g/h)
由于小球做平抛运动，所以小球落在板上的时间为定值t：
且有：1/2gt^2=h
小球必须恰好落在圆边缘，则有：V0t=R
于是可算出V0
此外要求小球打到B点，则小球落在板子上时圆盘转过完整的圈数n，设圆盘旋转周期为T 则nT=t
T=t/n=2π/w
w=2πn/t(n=1、2、3、4„„)
11. A物体在竖直面内做匀速圆周运动，运动方向为逆时针方向，轨道半径为R，同时B物体在恒力F作用下，从静止开始做匀加速直线运动，运动方向向右，问：要使两物体的速度相同，A物体做圆周运动的角速度为多大？
设A物体做圆周运动的角速度为ω，周期为：T=2π/ω
T=NT+3/4 T
B: Vb=at=(F/M)*(N+3/4)(2π/ω)
解得：ω=根号下{(2π+3) π*F)/(MR)}
课时5 向心加速度
3. 一小球被细绳拴着，在水平做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为a，那么
A.小球运动的角速度为√（a/R)
B.小球在时间t内通过的路程为t√aR
C.小球做匀速圆周运动的周期为√(R/a)
D.小球在时间t内可能发生的最大位移为2R
答案是ABD
9. 长度L=0.5M的轻杆，一端固定质量为M=1.0Kg的小球，另一端固定在转轴O上，小球绕轴在水平面上匀速转动，轻杆每隔0.1S转过30度角，试求小球运动的向心加速度。
因为小球有重力，所以杆并不是水平的，是倾斜的，因此，杆长L不是球做圆周运动的半径 设杆与水平方向夹角为θ，球做圆周运动的半径为R
因此有R=L*cosθ
球运动角速度ω=(π/6)/0.1=5π/3 rad/s
向心力F=m *R* ω^2----（1）
通过受力分析向心力F与重力关系为 G=F*tanθ----（2）
将（1）（2）式联立解得θ
代入公式向心加速度公式 a=R* ω^2可得结果
化简结果应该是a=(L^2*ω^4-g^2)^0.5=6.8
10、一个大轮拉着一个小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是半径的1/3，当大轮边缘上的P点的向心加速度是12m/s^2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度多大？
向心加速度：a=ω^2r=v^2/r
大轮边缘向心加速度：a1=ω^2r1=v^2/r1=12m/s^2
大轮P点：r2=r1/3；ω不变，a2=12/3=4m/s^2
小轮Q点：r3=r1/2；v不变（线速度相等），
a3=12*2=24m/s^2 //
课时5 向心加速度
1、向心加速度的方向在时刻改变。
做匀速圆周运动物体的向心加速度大小恒定。
做变速圆周运动物体的向心加速度大小不恒定。
P19 课后45分钟
3、匀速圆周运动的速度和加速度，虽然大小均不变，但它们的方向却时刻变化．因此，匀速圆周运动是变速运动，而且是非匀变速运动．
7、如图所示为一压路机的示意图，其大轮半径R是小轮半径r的2倍，A,B分别为小轮和大轮边缘上的点， 在压路机前进时，A,B两点相对各自轴心的角速度之比为？A，B两点相对各自轴心的向心加速度之是：
a，b两点的相对各自轴心的线速度是一样的。
因为压路机前进的时候大论和小轮走过的距离是一样的。
可得方程：
wA*r ＝ wB*R.........⑴ 因为R ＝ 2r 所以wA：wB ＝ 2：1
a=v^2/R, 所以为2：1
9,一质点沿着半径r=1m的圆周以n=2r/s的转速匀速转动，如图所示，试求：从A点开始计时是地，经过1/4s的时间质点速度的变化。
答：2v,v=2pai r m/s 方向与OA连线垂直向下。
此例
按1m/s
算的。
课时6向心力
3.在光滑水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，以角速度w做匀速圆周运动
5、如图，小金属球质量为m,用长为l轻线固定于O点，在O点正下方l/2处有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，无初速释放，当悬线碰到钉子后的瞬时，则（ＡＣＤ） Ａ 小球的角速度突然增大
Ｂ 线速度突然减小到０
Ｃ 相信加速度突然增大
Ｄ 悬线的张力突然增大
悬线碰到钉子后的瞬时由于没有力对小球做功, 所以小球的速度将不变化. B错误 悬线碰到钉子后小球运动半径变小,
a=v^2/r,加速度变大;v=ωr ,ω=v/r 角速度突然增大 AC正确
F-mg=mv^2/r
F=mg+mv^2/r r变小,F变大 D正确
正确答案ACD
8、A、B两个小球都在水平面内做匀速圆周运动，A球质量是B球质量的一半，A球每分钟转动120转，B球每分钟转60转，A球的轨道半径是40厘米，B球的轨道半径是10厘米，则A、B两球做匀速圆周运动，所需向心力之比为：
F向=mv^2/r.
v1,v2之比是圈转速与半径乘积之比,因为是线速度之比，而圈转速是角速度
v1:v2=(120/60)*(40/10)=8:1
故F1向:F2向=(m1/m2)*(v1^2/v2^2)*(r2/r1)=(1/2)*(64/1)* (1/4)=8:1
9、图中为工厂中的行车示意图，设钢丝长为3m，用它吊着质量为2.7 t的铸件，行车以2m/s的速度匀速行驶，求该行车突然刹车时钢丝受到的拉力。
刹车时铸件以钢丝绳悬点为圆心在竖直面作圆周运动，刚刹车时铸件在圆周最低点，所以有F-mg=mv^2/r,F=mg+mv^2/r=2.7*10^3*10+2.7*10^3*2*2/3=3.06*10^4N
10．长度为L0质量不计的橡皮条，一端拴住一质量为m的小球，另一端固定在光滑水平台面上，现使小球在台面上做匀速圆周运动角速度为w，如橡皮条每伸长单位长度产生的弹力为f，求小球受到的拉力。
匀速圆周运动半径r，橡皮产生的弹力F'=(r-L0)f,
向心力F=m r w^2=(r-L0)f
解出r=L0*f/(f-mw^2)
橡皮产生的弹力F'=(r-L0)f=L0*f*mw^2/(f-mw^2)
F=ma=m r w^2 = m v^2/r = m 4 r pai^2/T
11、如图所示，竖直的半圆形轨道与水平面相切，轨道半径R=0 .2m,质量m=220g的小球以某一速度正对半圆形轨道运动，A.B.C三点分别为圆轨道最低点，与圆心O等高点，最高点。小球过这三点的速度分别为5m/s,4m/s,3m/s
求： 1 小球经过这三个位置是对轨道的压力
2 小球从C点飞出落到水平面上，其着地点与A点相距多少？ （g取10m/s2) 解:A:F-mg=mv^2/R
F=27N
B:F=mv^2/R
F=16N
C:F+mg=mv^2/R
F=7N
v^2=2g2R=2*10*0.4=8
v=2*开方2m/s
t=v/g=2*开方2/10s=开方2/5s
s=v(y)t=开方2/5*3m=3*开方2/5m
P23 10 如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角2θ。当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面，此时绳的拉力是多少？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？
设小球为质点（不考虑小球半径）
(一）
则绳的拉力T、锥面的支持力N，重力，三力在竖直方向的分力平衡：
即：Tcosθ+Nsinθ=mg......................（1）
绳的拉力、支持力在水平方向的分力提供向心力：
即：Tsinθ-Ncosθ=mω^2R=mω^2*（Lsinθ）=mω^2Lsinθ......................（2） 由（1）得：
Nsinθ=mg-Tcosθ.......................(3)
由（2）得：
Ncosθ=Tsinθ-mω^2Lsinθ......................（4）
(3)÷（（4）得：
sinθ/cosθ=（mg-Tcosθ)/(Tsinθ-mω^2Lsinθ)
（mg-Tcosθ)cosθ=(Tsinθ-mω^2Lsinθ)sinθ
mgcosθ-T(cosθ)^2=T(sinθ)^2-mω^2L(sinθ)^2
T[(sinθ)^2+(cosθ)^2]=mgcosθ+mω^2L(sinθ)^2
T=mgcosθ+mω^2L(sinθ)^2
（二）若要小球离开锥面
需使支撑力N＜0
由（3）得：
mg-Tcosθ＜0..................(5)
由（4）得：
Tsinθ-mω^2Lsinθ＜0......................（6）
由（5）得：
T＞mg/cosθ......................（7）
由（6）得：
mω^2L＞T......................（8）
由（7）、（8）得：
mω^2L＞mg/cosθ
ω＞根号[g/(Lcosθ)]
11、如图所示，直角架ABC的直角边AB边在竖起方向上，B点和Ｃ点各系一细绳，两绳共吊一质量为1KG的小球于D点，BD垂直于CD，角ABD为三十度，BD=40cm，当直角架以AB为轴以10rad/s的角速度匀速转动时，绳BD和CD的拉力各为多大？
设转动时BD与AB的夹角为θ，D点受到的向心力为F＝mω^2r，r＝BDsinθ，小球的重力为G=mg=10N.据本题可分析，如果以10rad/s转动时，绳CD处于松驰状态。
则CD不受力：物体只受绳BD的拉力和自身重力。可得以下方程：
Fsinθ=mrω^2=100AD
Fcosθ=mg=10
又因为三角形ABD为直角三角形。sinθ=AD/0.4
由以上三个式子联解F=40N.
所以，绳BD所受拉力为40N，绳DC所受拉力为0N。
2月13日
课时7：生活中的圆周运动
7.图中圆弧轨道AB是在竖直平面内的１/4圆周，在B点，轨道的切线是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为？对B点的压力是多大
机械能守恒：mgR=(1/2)m*V^2 V=√(2gh)
加速度：a=V^2/R=2g.
在B点：F-mg=ma F=m(g+a)=3mg
10.2003年10月15日成功发射了“神舟”五号载人飞船，2005年10月“神舟”六号圆满完成任务，飞船中的宇航员需要在航天之前进行多种训练，其中图中是离心实验器的原理图，可以用此实验研究过荷对人体的影响，测定人体的抗荷能力，离心试验器转动时，被测者做匀速圆周运动，现观察到图中的直线AB（线ＡＢ与舱底垂直）与水平杆成30度角，则被测者对座位的压力是他所受重力的多少倍？ 解析：人受重力和弹力的作用，两个力的合力提供向心力，受力分析如图5－8－8所示.
图5－8－8
在竖直方向：FNsin 30°=mg
解得：FN=2mg.
由牛顿第三定律知，人对座位的压力是其重力的2倍.
11.如图所示，光滑的水平面上钉有两枚铁钉A和B相距0.1 m, 长1m的柔软细绳拴在A上，另一端系一质量为0.5kg的小球，小球的初始位置在AB连线上A的一侧，把细线拉紧，给小球以2m/s的垂直细线方向的水平速度使它做圆周运动，由于钉子B的存在，使线慢慢地缠在A、B上。（1）如果细线不会拉断，从小球开始运动到细线完全缠在A、B上需要多长时间？（2）如果细线拉断时拉力为7N，从开始运动到细线拉断需经历多长时间？
小球交替地绕A,B做匀速圆周运动,因线速度不变,随着半径的减小,线中张力F不断增大,半周期t不断减小,推算出每个半周期的时间及半周期数就可求出总时间,根据绳子能承受的最大拉力,可求出细绳断裂所经历的时间.
在第一半周期内:F1=mv2/L0, t1=πL0/v;
在第二个半周期内:F2=mv2/(L0-LAB),
t2=π[L0-LAB]/v;
在第三个半周期内:F3=mv2/(L0-2LAB),
t3=π(L0-2LAB)/;„;
在第n个半周期内:Fn=mv2/[L0-(n-1)LAB],
tn=π[L0-(n-1)LAB]/v.
由于L0/LAB=1/0.1=10,∴n≤10.
(1)小球从开始运动到细线完全缠到A,B上的时,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,间t=t1+t2+„+t0=π [1+2+3+ „ +(10-1)LAB] /v =π[10L0-10×(10-1)/2×0.1]/v≈8.6s
(2)设在第x个半周期时,F=7N,
由Fx=m·v2/[L0-(x-1)LAB],代入数据得x=8.
所经历的时间t=л[8L0-8×(8-1)LAB/2]/v
=л[8×1-8(8-1)/2×0.1]/2=8.2s
P27 课后45分钟
1、在水平面上转变的汽车，向心力是
A．重力和支持力的合力 B．静摩擦力
C．滑动摩擦力 D．重力，支持力和牵引的合力
B．静摩擦力
向心力是水平方向，所以排除AD，动摩擦力是与运动方向相反，而向心力与速度方向垂直．所以滑动摩擦力也排除
4. 有一种大型游戏器械，它是一个圆筒形大容器，筒壁竖起，游客进入容器后靠筒壁站立，当圆筒开始转动后，转速加快到一定程度，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，只是因为什么？
因为人的重力等于人挤压筒壁所产生的静摩擦力
11、水平长杆AB绕过B端的竖直轴OO'匀速转动，在杆上套有一个质量为1千克的圆环。若环与水平杆的动摩擦因数为0.5，且最大静摩擦力大小与滑动摩擦大小相等，则：（1）当杆的转动角速度w=2rad/s时，圆环允许的最大回转半径是多大？
（2）如果水平杆的转动角速度w’=1.5rad/s，回转半径为（1）中圆环的最大半径，圆环能否相对于杆静止在原位置？若静止，则此时它受到的摩擦力有多大？(g=10m/s^2)
请给出详细过程，真的谢谢，麻烦了！！！！
1)水平杆转动时环随着一起转动，环受到的摩擦力提供向心力，
根据向心力公式F=mw^2r，所以r增大时需要的向心力即静摩擦力也增大，
当静摩擦力达到最大值时，对应的半径即最大回转半径
f=μmg=mw^2r
r=μg/w^2=5/4m
(2)
F=mw’^2r r=5/4
F=1*1.5^2*5/4 N=45/16N=2.8125N
f=μmg=0.5*1*10N=5N
F