天大管理统计学考试卷
01-03
2005～2006学年第 1学期期末考试试卷 《管理统计学》（A卷 共 2页）
（考试时间：2005年 12月 20日）
1．（12分）设总体X的概率密度函数为
(lnx)1
2e,x0
f(x,)2x
0,x0
2
其中为未知参数，X1,X2,...,Xn是来自X的样本。
ˆ()； （1）试求g()31的极大似然估计量gˆ
() 是g()的无偏估计量。 （2）试验证g
2．（12分）某商店为解决居民对某种商品的需要，调查了100户住户，得出每月每户平均需要量为10千克，样本方差为9。若这个商店供应10000户，求最少需要准备多少这种商品，才能以95%的概率满足需要？ 假定处理前后含脂率都服从正态分布，问处理后与处理前含脂率均值有无显著差异。
4．（15分）设有一大批产品，产品指标x~N(,)，以小者为佳，厂方要求所确定的验收方案对高质量的产品（
2
0）能以高概率1-为买方所接受。买方则要求低质产品
0能以高概率1-被拒绝。，有厂方与买方协商给出。并采取一次抽样以
确定该批产品是否为买方所接受。问应怎样安排抽样方案。已知0=120，=20，且由工厂长期经验知2=900，又经商定，均取0.05。
5（16分）设有三台机器，用来生产规格相同的铝合金薄板。取样，测量薄板的厚度精确到
试分析可否认为三台机器生产得到的铝合金板厚度没有差异？（）
6（15分）抛一枚硬币100次，数字面朝上出现多少次，才能认为该硬币是不均匀的？（0.05）
7.(15分)根据下表中Y与X两个变量的样本数据，建立Y与X的一元线性回归方程。