0.三角形单元备课
一、单元主题
第十二章 三角形
二、教材分析
1. 内容特点
本章主要内容有三角形的有关线段、角, 多边形及内角和, 镶嵌等.
三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段, 与三角形有关的角有内角、外角. 教材通过实验让学生了解三角形的稳定性, 在知道三角形的内角和等于1800的基础上, 进行推理论证, 从而得出三角形外角的性质. 接着由推广三角形的有关概念, 介绍了多边形的有关概念, 利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式. 这些知识加深了学生对三角形的认识, 既是学习特殊三角形的基础, 也是研究其它图形的基础. 最后结合实例研究了镶嵌的有关问题, 体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用.
2.
1. 理解三角形及有关概念, 会画任意三角形的高、中线、角平分线；
2. 了解三角形的稳定性, 理解三角形两边的和大于第三边, 会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形；
3. 会证明三角形内角和等于1800, 了解三角形外角的性质.
4. 了解多边形的有关概念, 会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题.
5. 理解平面镶嵌, 知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面, 并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计.
〔过程与方法〕
1. 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中, 发展学生的合情推理能力, 逐步养成数学推理的习惯；
2. 在灵活运用知识解决有关问题的过程中, 体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法, 进一步培说理和进行简单推理的能力.
〔情感、态度与价值观〕
1. 体会数学与现实生活的联系, 增强克服困难的勇气和信心；
2. 会应用数学知识解决一些简单的实际问题, 增强应用意识；
3. 使学生进一步形成数学来源于实践, 反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点.
四、教学重点、难点及关键
三角形三边关系、内角和, 多边形的外角和与内角和公式, 镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明, 根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点.
五、教学方法与手段
1. 数学活动要注重课程目标的整体实现, 要在教学中努力挖掘教学内容中可能蕴含的数学教育价值, 通过长期的教学逐渐实现整体目标.
2. 注重学生在学习活动中的主体地位, 要锻炼和培养学生的观察、分析、类比、思考、合作交流的能力, 课堂上注重学生的展示, 以平等尊重的态度鼓励学生积极的参与教学活动, 启发学生共同探索, 与学生共同感受成功和挫折, 分享发现和成果.’
3. 注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握. 在对三角形概念性质定理的过程中, 注重数学知识与学生生活经验的练习、与学生学科知识的联系，组织学生展开实验、尝试、操作等活动, 让学生在时间的过程中理清三角形的有关性质间的区别和联系.
4. 感悟数学思想, 积累数学活动经验. 例如, 分类是一种重要的数学思想, 在本章节的教学中, 就可以让学生体会锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的区别, 在不同的数学问题用, 采用分类讨论的方式去解决问题. 让学生逐渐去感悟分类这种重要的数学思想. 有助于学生学习新的数学知识, 有助于分析和解决新的数学问题.
六、教学实施
11.1与三角形有关的线段 ……………………………………… 2课时
11.2 与三角形有关的角 ………………………………………… 2课时
11.3多边形及其内角和 ………………………………………… 2课时
复习与小结 ………………………………………………………… 2课时