6.明恒定非均匀流

第六章 明槽恒定非均匀流

一、判断题

1、缓变流一定是缓流，急变流一定是急流。 ( ) 2、棱柱形明渠中形成 S 2 型水面曲线时，其弗劳德数 F r 沿程减小。 ( ) 二、填空题

1、S 2 型水面曲线是发生在 ( ) (1) 缓坡渠道中的缓流 (2) 陡坡渠道中的缓流

(3) 缓坡渠道中的急流 (4) 陡坡渠道中的急流

2、在明渠渐变流中 ( ) (1)总水头线一定平行于底坡线 (2)总水头线与自由水面相重合 (3)测压管水头线与自由水面一致 (4)水面线与底坡线平行

3、发生水跃的充分必要条件是 ( ) (1)从层流过渡到紊流 (2)从陡坡过渡到缓坡 (3)从缓流过渡到急流 (4)从急流过渡到缓流

4、已知某水闸下游收缩断面水深 h c0 = 0.6 m (相应的跃后水深 h c0 = 3.5 m) ,临界水深 h c = 1.6 m，下游河道水深 t = 1.4 m ,则闸下将发生 ( ) (1)远离水跃 (2) 临界水跃 (3) 淹没水跃 (4) 急流 5、有两条梯形断面渠道 1和 2，已知其流量、边坡系数、糙率和底宽均相同，但底坡 i 1 > i 2 ,则其均匀流水深 h 01 和 h 02 的关系为 ( ) (1)h 01 > h 02 (2)h 01

6、有两条梯形断面渠道 1 和 2，已知其流量、边坡系数、底坡和糙率均相同，但底宽 b 1 > b 2 , 则其均匀流水深 h 01 和 h 02 的关系为 ( ) (1)h01大于h 02 (2)h01小于h 02 (3)相等 (4)无法确定

7、有两条梯形断面渠道 1 和 2，其流量、边坡系数、底宽及底坡均相同，但糙率n 1 > n 2，则其均匀流水深h 01 和 h 02 的关系为 ( ) (1)h01大于 h 02 (2)h01小于 h 02 (3)相等 (4) 无法确定 8、有四条矩形断面棱柱形渠道，其过水断面面积、糙率、底坡均相同，其底宽 b 与均匀流水深 h 。有以下几种情况，则通过流量最大的渠道是 ( ) (1) b 1 =4 m ， h 01 =1m (2) b 2 =2 m ， h 02 = 2m (3) b 3 = 2.83 m ， h 03 = 1.414m (4) b 4 = 2.67 m ， h 04 = 1.5m

9、矩形明渠水流中，断面单位能量 E s 与势能 h 之比值 E s /h =1.8时，水流的弗劳德数 F r 为 ( )

(1) F r >1.0 (2) F r

三、空题

1、M 2型水面曲线发生在____坡上，其水流属于_____流。曲线的特征是_____________________________ ______________________________。

2、两条棱柱形明渠的断面形状、尺寸、底坡和通过的流量均相同，但糙率不同( n 1 > n 2) 。它们的正常水深h 01 ___h 02 ;临界水深 h c1 ___h c2 。

3、水跌是水流从____流过渡到____流的局部水力现象。当流量一定时，跌坎处的水深等于_______。 4、水跃是水流从_____流过渡到_____流的局部水力现象；当流量一定，跃前水深增大时，跃后水深的变化是____________。

5、在明渠水流中，发生____型水面曲线时，断面单位能量 E s 沿程增大；发生____型水面曲线时，E s 沿程减小。(各举一例)

6、若明渠均匀流水深 h 0 =3m，相应流量的临界水深h c =1.5m，则弗劳德数F r 的范围为_________________。

若流量不变，糙率 n 增大，则F r ______。

7、在进行明渠渐变流水面曲线计算时，对于____流，控制断面应选在上游；对于____流，控制断面应选在下游。

8、图示为一棱柱形明渠，两段渠道的断面形状、尺寸及底坡均相同，但糙率不同 (n 1

和 i 的比较是 _______ _______。

9、棱柱形明渠恒定渐变流基本微分方程 d h/d s =(i -J )/(1-F r 2) 表示水深 h 沿程变化规律，其分子反映水流的

___________________，分母反映水流的____________________________。

10、平底棱柱形明渠的水跃函数为______________________________,水跃的前后水深以 h ' 和 h " 表示，则有水跃函数关系式_________________________。

11、明渠水流的弗劳德数 F r 表示水流的_____力与_____力作用之比，可作为判别流态的标准，当水流为急流时，_____力作用为主，F r ______，当水流为缓流时，_____力作用为主，F r ______。 四、绘图题

1、定性绘出图示两段宽度不同的棱柱形明渠的水面曲线，并注明曲线名称。(各渠段均充分长，各段糙率 相同)

2、宽矩形渠道由三段组成，均为长渠，三段渠道底宽均相等。AB 渠段糙率为n 1，BC 渠段糙率为n 2，CD 渠段糙率为 n 3，n 1 ic ) 。定性绘制水面线，并注明水面线类型。

3、水库经长泄洪洞泄洪，泄洪洞断面为矩形，洞内水流为无压流，其纵剖面如图所示。洞后接一等宽的

矩形长陡坡，出口为平底矩形消能池。试定性绘出水面曲线，并标明型号。

c0c c d : 消能池池深。 4、一宽度 b =1.0 m 的矩形断面棱柱形渠道，通过流量 q v =3.13 m3/s时，正常水深 h 0=1.5 m。要求： (1)判别该渠道底坡属于缓坡、陡坡或临界坡；

(2)测得某断面水深 h =1.25 m，判别该处水流为缓流或急流，渠中发生何种水面曲线，绘出其图形。

五、计算题

1、底坡 i =0.01的等宽矩形断面渠道，内盛静水。今在相距 ∆s =100 m 两个断面测得水深分别为 h 1=2 m 及h 2= 3 m 。试导出微波波速 C 随距离 S 变化的关系式，并求出波从断面1到断面2所需的时间 t 。 ( 20.3s )

2、有一梯形断面渠道，底坡 i =0.0005，边坡系数 m =1,糙率 n =0.027，过水断面面积 A ＝10 m2。求水力最佳断面及相应的最大流量。若改为矩形断面，仍欲维持原有流量，且其糙率及底坡 i 均不变，问其最佳尺寸如何?

( h=2.34m; b=1.94m; 9.19m3 /s; h=2.26m; b=4.53m )

3、论证明渠均匀流时水力坡度、测压管水头线坡度、底坡相等，即 J = Jp = i 。

4、试举出在明渠中发生临界水深的两个实例，并用图标明临界水深的位置。

5、试证宽浅矩形断面渠道中恒定均匀流时弗劳德数 F r =i 9/20q 1/10/(n 9/10g 1/2) 式中 i 为底坡；n 为糙率；q 为单宽流量；g 为重力加速度。

6、断面单位能量 E s 和单位重量液体总能量 E 有什么区别? 明渠均匀流 E s 和 E 沿流是怎样变化的? 明渠非均匀流 E s 和 E 沿流是怎样变化的?

7、何谓断面单位能量? 试叙述断面单位能量曲线的特征。

8、有一由两段不同底坡 i 1 和 i 2 的渠道相连接的棱柱形明渠，渠道断面为矩形，宽度 b =3 m。当通过流量 q v =

15 m3/s 时，已知 i 1 和 i 2 渠段的正常水深分别为 h 01=0.7 m，h 02 =2 m。要求： (1)判别上、下游渠道各为何种底坡； (2)确定水跃发生在哪一渠段上；

(3)定性绘出渠道的水面曲线，并注明曲线的名称。

9、图示为一渐变扩散渠段 AB 连接二棱柱形长渠。已知渠道断面为矩形，上游渠宽 b 1 =3 m，正常水深h 01=1.8 m，下游渠宽 b 2=4 m，正常水深 h 02=2 m，渐变段底坡 i =0，上游端断面A 处水深 h =1.94 m; 渠中流量q v =10 m3/s。要求绘出水面曲线相接图，并注明棱柱形渠段的水面曲线类型。

10、图示为四种过水断面形状不同的明渠，但其过水断面面积、糙率、底坡均相同，试论证并比较各明渠通过流量的大小。 ( q d >q a >q c >q b )

11、证明急流通过矩形断面明渠中的障碍物时，障碍物上的水面必然上升。即图中h 1

12、试分析以下三种水面线发生的可能性，如能发生，请说明发生的条件，曲线名称符号及 h 1 和 h 2 的取值大小或范围。

13、图示为一矩形断面平底明渠中的水跃，水跃底部有一低坎。已知单宽流量 q = 6 m2/s 。跃前水深 h 1 =

0.5m ，水流作用在单宽低坎上的总压力R '=(ρgh 12) /2。取动量校正系数为1。 (1)求跃后水深h 2； (h 2=3. 55m ；无低坎时 h 2=3. 59m ) ? 大多少?

14、已知梯形断面渠道的底宽 b =1m，边坡系数 m =1。在水平渠段上的水跃共轭水深为 h 1=0.2 m，h 2=0.6 m，求通过渠道的流量 q v 。[梯形断面形心的深度 h c =h (3b +2bh ) /6(b +mh ) ] (q v =0. 849m 3/s )

15、某矩形断面平底渠道，底宽 b =7 m，通过流量 q v =40 m3/s。若渠中发生水跃时，跃前水深 h 1=0.8 m 。求该水跃的水头损失。 (v 2=40/(7⨯2.5)=2.28m/s；∆E =0. 64m )

16、梯形断面壤土渠道，已知通过流量Q =10. 5m 3/s ，底宽b =8. 9m ，边坡系数m =1. 5，正常水深h 0=1. 25m ，糙率n =0. 025，求底坡i 和流速v 。 ( i=0.000377 ,v=0.78m/s )

17、有一灌溉干渠，断面为梯形，底宽b =2. 2m ，边坡系数m =1. 5，实测流量Q =8. 11m 3/s 时，均匀流水深h 0=2m ，在1800m 长的顺直渠段水面落差∆h =0. 5m ，求渠道的糙率n 。 (n=0.0228 )

18、采用机械化方法开挖大型土质渠道或河道时，过水断面常呈抛物线形。若已知水深h 和水面宽

2⎫⎧

2B 2⎪2h 4h 21⎡4h 4h ⎫⎤⎪⎛

B ，试推导过水断面面积和湿周的表达式。(A=hB , χ=+() +ln ⎢++ ⎪⎥⎬) ⎨

4h ⎪B B 2⎢B 3⎝B ⎭⎥⎪

⎣⎦⎭⎩

19、已知三角形断面明槽的边坡系数m ，流量Q ，底坡i 和糙率n ，试导出其正常水深的表达式。当m =0. 75, Q =0. 3m 3/s , i =0. 0004, n =0. 013时，求正常水深h 0。 (h 0=0.815m )

20、已知梯形断面渠道的流量Q =30m 3/s ，糙率n =0. 025，边坡系数m =1. 5，底坡i =0. 0009，试分别根据水力最佳断面条件和A /A m =1. 04的实用经济断面条件选择宽深比β，确定正常水深h 0和底宽b ，并校核流速是否满足0. 6m /s

2

件:hm =3.006m,b=1.828m;Am =19.05m,v=1.575m/s(2)按A/Am =1.04设计实用经济断

2

面:h=2.053m,b=6.574m,A=19.8m,v=1.514m/s )

21、试证明：（1）水力最佳的梯形断面水力半径R =h /2；（2）给定过水断面面积A ，边坡系数m =1/（α=600）的梯形水力最佳断面的湿周为最小。

22、若不对称的梯形断面两侧边坡系数分别为m 1, m 2，试推导其水力最佳条件。 23、矩形渠槽，底宽b =4m ，水深h =1. 5m ，设槽底糙率n 1=0. 0225，槽壁两边的糙率分别为n 2=0. 017和n 3=0. 012，试计算综合糙率。 (n=0.0209 )

24、有一土渠，经过衬砌，已知底部糙率n 1=0. 0225，中部糙率n 2=0. 03，上部糙率n 3=0. 02，各部分相应的湿周长度分别为χ1=6. 32m , χ2=5. 37m , χ3=3. 13m ，试计算综合糙率。 (n=0.0258 )

25、某河流在汛期洪水漫滩，实测纵向水面坡度J P =0. 0003，主槽水深h 1=3m ，水面宽B 1=120m ，滩地水深h 2=1. 5m ，水面宽B 2=230m 。糙率分别为n 1=0. 025, n 2=0. 035。试估算洪水流量。 (742.7m3/s)

26、已知甲、乙两河的流量、流速和水面宽，试判断其水流的流态。（1）甲河：Q =173m 3/s , v =1. 6m /s , B =80m ；（2）乙河：Q =1730m 3/s , v =6. 86m /s , B =90m 。 (甲：缓流；乙：急流)

27、一梯形断面渠道，底坡宽b =10m ，边坡系数m =1. 5，流量Q =20m 3/s ，分别对底坡i =0. 0005和i =0. 3两种情况确定其临界水深。 （(1)0.714m; (2) 0.726m ）

28、有一矩形断面渠道，宽度B =6m ，糙率n =0. 015，流量Q =15m 3/s ，求临界水深h K 和临界坡度i K 。

( 0.86m; 0.0039 )

29、有一梯形断面渠道，底宽b =6m ，边坡系数m =2. 0，糙率n =0. 0225，通过流量Q =12m 3/s ，求临界坡度i K 。 ( 0.00628 )

30、试证明，当流量给定时，矩形断面明槽的临界坡度随宽度b 的增加而变化的规律为：

b 3. 98(αQ 2/g ) 1/5时，i K 随b 的增加而增大。