地铁B型车爬坡能力及提高地下正线坡度可行性探讨

都市快轨交通·第26卷第4期2013年8

月

学术探讨

doi ：10．3969/j．issn．1672-6073．2013．04．016

地铁B 型车爬坡能力及提高地下正线坡度可行性探讨

梁广深

1

包童

1

黄隆飞

2

（1．北京城建设计研究总院有限责任公司2．林同棪国际工程咨询（中国）有限公司

北京100037；重庆

401121）

摘要通过仿真计算和列车运行模拟等方法，探

线最大坡度为35ɢ ，鹅岭站、马家岩站和高庙村车站的埋深在30m 左右，在建的其他线路有的车站埋深达50m 。车站太深乘客进出车站不方便，不利于吸引客流，工程的施工难度、造价和运营费用较高。

《地铁设计规范》如果有一定的弹性，允许自然条件特殊城市的地铁正线（山城、过江、过海隧道）采用较这将有利于减少车站埋深，方便乘客，降低大的坡度，工程造价。

从国外资料可以看到，各国地铁正线的最大坡度差别很大：日本地铁为35ɢ ；俄罗斯地铁为40ɢ ，困难情况下为45ɢ ；伊朗地铁为50ɢ 。伊朗德黑兰地铁1号线及其后续的北延线工程，除建筑结构以外的各个系统，均由北京城建设计研究总院设计咨询，车辆采用长春轨道客车股份有限公司制造的B 型车：第一代为列车7辆全动车编组；第二代为交流车辆，直流车辆，

列车5动2拖编组。当年笔者在绘制德黑兰地铁列车牵引计算图时，发现正线的最大坡度为50ɢ （见图1），感到很吃惊；但看到7辆动车编组的列车以55km /h的速度顺利通过连续6个50ɢ 区间的上坡道时，顾虑被彻底打消。

德黑兰地铁1号线于2001年8月28日投入运营，至今已运营了11余年，设计回访时，业主未提出任何意见，现场调研和勘察也未见任何异常。这说明通过预置应用条件的设计，国产B 型车完全适应50ɢ 坡道的运营条件。为了从理论上说明这一现象，笔者对国产B 型车的爬坡能力作了深入研究。

讨地铁正线采用50ɢ 坡度的机理和可能性，以及与此相关的技术问题。从理论和实践两方面，对地铁B 型车的爬坡能力、列车故障时的启动坡度、空车救援损失全部动力超员列车的最大启动坡度等进行研究，证明B 型列车通过50ɢ 坡道对运行速度影响不大。因此提出几点建议：一是调整现行的《地铁设，计规范》允许山城快速轨道交通地下线的坡度突破35ɢ ，以利减少车站埋深；二是调整空车救援故提高故障列车救援时的启动坡度；三是障列车理念，

注意盲目扩大列车动力的倾向，增强节能意识；四是国家应对快速轨道交通车辆进行规范化管理和研发。关键词

列车牵引力；黏着力；启动单位基本阻力；坡

U292．5

文献标志码

A

道阻力；列车重量；列车质量中图分类号

6073（2013）04-0068-10文章编号1672-

1现状分析

我国《地铁设计规范》规定：地铁正线的最大坡

度不宜大于30ɢ ，困难地段可采用35ɢ ，联络线、出入线的最大坡度不宜大于40ɢ 。经过40多年的建设实践，证明《地铁设计规范》对我国绝大多数城市是适用的。但用在地形条件复杂的山地城市，以及一些过河、过海隧道等特殊线路，正线的坡度偏小，造成一部分车站埋置较深。重庆地铁1号线正

01-17收稿日期：2013-04-07修回日期：2013-

2研究方法

采用列车仿真计算，运行模拟实验和工程类比等

作者简介：梁广深，男，教授级高级工程师，从事地铁行车组织与运

Lianggs1936@126．com 营管理及车辆段站场设计，

方法进行研究。

68

图1德黑兰地铁1号线7M 列车运行速度曲线

2．1研究步序

1）计算B 型列车在40ɢ 、45ɢ 、50ɢ 和55ɢ 坡道

角是很小的。例如：40ɢ 坡道的钢轨面与水平面的夹50ɢ 坡道的钢轨面与水平面的夹角为角为2ʎ17'26ᵡ ，

2ʎ51'45ᵡ ，55ɢ 坡道的钢轨面与水平面的夹角为3ʎ08'53ᵡ 。

由于钢轨面与水平面的夹角很小，上述坡道夹角的cos α函数值差别不大。为简化计算，本课题以55ɢ 坡道的夹角3ʎ08'53ᵡ 来计算各坡道的黏着力。

2

以加速度a ≥0．0833m /s作为判定上的启动加速度，

列车能够启动的最低条件；2）利用车辆的牵引特性曲绘制AW3列车在四种大坡道上停车、重新启动的线，

运行速度曲线进行校核；3）验算列车启动黏着力，防止车轮空转打滑；4）计算列车在丧失部分动力后在四种大坡道上的启动加速度，探寻列车的最大启动坡度；5）以一列B 型空车推送另一列同型号丧失全部动力的AW3列车，计算救援车组的最大启动坡度；6）计算列车在50ɢ 下坡道上运行时的制动减速度。

3B 2型列车的爬坡能力计算

我国地铁使用的B 型列车有两个系列：一是B1型

列车（3动3拖）；二是B2型列车（4动2拖）。目前B2型列车成为各城市的首选车型。本课题以重庆轨道交通1号线B2型和北京地铁B1型交流车为研究样本，其牵引系统采用单元式控制：B2型车采用车控方式，每辆车设一台牵引逆变器，控制2个转向架的4台牵一台逆变器控制1个转引电机；B1型车采用架控方式，

1台逆变器发生故障时，列车只损向架上的2台电机，

失1/6动力，提高了列车的可靠性。

B2型车辆基础参数见表1，B2型车辆启动制动特性曲线见图3。

2．2

2．2．1

列车轮轨关系分析

车轮与钢轨黏着力

车轮与钢轨间的黏着力，等于车辆动轮对钢轨面的

垂直压力乘以黏着系数。当列车处于上坡道时，集中于车轴重心的重力G ，被分解为与钢轨面垂直的正压力G 1和与钢轨面平行的分力G 2（坡道附加阻力）（见图2）。这两个力的大小与坡道和水平面夹角α的函数关系是：G 1=G cos α，G 2=G sin α，车轮与钢轨的黏着力为

F 黏max =μG cos α

其中轮轨黏着系数μ一般取值0．16 0．18

。

（1）

表1

B2型车辆基础参数

图2车辆轮轨关系

2．2．2钢轨面与水平面的夹角分析

3．1列车在大坡道上的启动能力计算

45ɢ 、为探讨B2型车的爬坡能力，设计了40ɢ 、

50ɢ 、60ɢ 坡道很陡，在人们的概念当中，甚至高不可攀。但从几何角度分析，这些坡道与水平面的夹

50ɢ 、55ɢ 四种大坡道，分别计算列车在各坡道的启动

69

阻力ωi 的数值，等于坡道坡度的千分数。故列车在各坡45、50、55N /kN。道的单位坡道附加阻力分别为40、

3．1．3列车计算荷载

地铁车辆有定员AW2和超员AW3两种荷载标重车自动调整装置，能根据列车准。因车辆设有空车、

保持不同重量的列车具荷载大小调整牵引电机电流，

有相同的加速度。为了探寻车辆的最大爬坡能力，本文按列车超员状态（AW3）进行计算。

3．1．4列车在大坡道上的启动加速度计算

B2型列车AW3的启动牵引力为384kN ，列车重量为316．8t ，列车换算质量（取回转惯性系数为0．1）m =316．8+204ˑ 0．1=337．2t ，列车启动基本阻力W q =3．5ˑ9． 81ˑ316． 8=10．877kN ，各坡道附加阻力为

40ɢ 坡道：W 40=40ˑ 9．81ˑ 316．8=124．312kN 45ɢ 坡道：W 45=45ˑ 9．81ˑ 316．8=139．851kN 50ɢ 坡道：W 50=50ˑ 9．81ˑ 316．8=155．39kN 55ɢ 坡道：W 55=55ˑ 9．81ˑ 316．8=170．929kN 将各种力带入式（2），则得到各种启动加速度为

图3

B2型车启动制动特性曲线

a 40=（384－10．877－124．312）ː 337．2=0．738m/s2a 45=（384－10．877－139．851）ː 337．2=0．692m/s2a 50=（384－10．877－155．39）ː 337．2=0．646m/s2a 55=（384－10．877－170．929）ː 337．2=0．6m/s2

计算结果表明：各坡道的启动加速度均大于列车

2

故列车在上述坡能够启动的最小加速度0．0833m /s，

加速度。参照重庆轨道交通1号线车辆“牵引电制动特性及性能仿真计算资料，以0．0833m /s作为判定列车能够启动的最小加速度。

2

3．1．1列车加速度计算公式

在铁路工程设计中，把运行中的列车看做是全部质量集中于重心的平移运动和某些部分进行回转（车轮、电机）的刚体运动。根据牛顿定律，作用在物体上的力F ，与物体的质量m 和加速度a 三者的关系为F =ma 。

我国TB /T1407—1998《列车牵引计算规程》规定，列车启动受到的阻力有：启动基本阻力和坡道阻力。列车产生的加速度a =

F F q －（W q +W i ）

=，m /s2m m

（2）

道上能够启动。

3．2列车黏着力验算

列车牵引力是一个可以调节的作用力。司机通过

驾驶台主控制器手柄，可以调节列车牵引力的大小。司机控制列车启动的限制条件是：列车牵引力不能大于车轮与钢轨之间的最大黏着力。若超过这个限度，车轮就会空转打滑，牵引力急剧下降。因此，需要验算列车启动时的黏着力，最终由黏着力决定列车启动牵引力的大小。B2型AW3动车每辆重54．5t ，以55ɢ 坡道的夹角计算动轮对钢轨的垂直压力，即

G 1=

54．5

ˑ cos3ʎ08'53ᵡ =13．625ˑ 0．99884

列车启动加速度a =（F q －W q －W i ）ː m

——机车启动牵引力；W q ———列车启动基本阻式中：F q —

——线路坡道附加阻力；m ———考虑回转惯性影力；W i —响的列车质量。

3．1．2列车启动阻力

《列车牵引计算规程》规定，滑动轴承车辆的启动单位基本阻力ωq =5N /kN：滚动轴承车辆的启动单位基本阻力ωq =3．5N /kN。地铁车辆采用滚动轴承，启动单位基本阻力取3．5N /kN。

《列车牵引计算规程》规定，车辆的单位坡道附加70

=13．6t /轴

在地铁隧道内，轨道不受外界自然条件影响，黏着系数取最大值0．18。列车在55ɢ 以下坡道的轮轨黏着力F 黏max =13600ˑ 0．18ˑ 16ˑ 9．81=384．24kN 。轮轨黏着力略大于牵引力，故满足列车启动要求。

3．3列车运行速度曲线模拟验算

为校验上述计算结果，本文设计了长度为2000m ，

行曲线可以看出，列车在各坡道上停车后均能启动运行，与仿真计算结果一致。

列车二次启动后运行近1000m ，到达变坡点的速度约70km /h，接近于正常运行速度。这说明上述大坡道对列车正常运行影响不大

。

45ɢ 、50ɢ 、55ɢ 四种线路纵断面，坡度为40ɢ 、根据B2型车辆启动、制动特性曲线，绘制了AW3列车在各坡道上停车、再启动运行的速度曲线（见图4）。由运

图4B2型列车大坡道上停车、再启动运行速度曲线

3．4列车损失部分动力时的爬坡能力计算

《城市轨道交通工程项目建设标准》第三十六条，

3．4．2列车损失1/2动力时

B2型列车损失1/2动力后，剩余牵引力F ᵡ =24ˑ 8=192kN 。轮轨黏着力F 黏max =13600ˑ 0．18ˑ 8ˑ 9．81=192．12kN ，满足列车启动要求。

经试算，列车启动坡道在50ɢ 左右，其坡道附加阻力为

50ɢ 坡道：W 50=50ˑ 9．81ˑ 316．8=155．39kN 49ɢ 坡道：W 49=49ˑ 9．81ˑ 316．8=152．283kN 将参数代入式（2），则

a 50=（192－10．877－155．39）ː 337．2=0．076m /s2＜0．0833（列车不能启动）a 49=（192－10．877－152．283）ː 337．2=0．0855＞0．0833

故列车损失1/2动力时，可以在49ɢ 及以下的坡道上启动。

对列车故障时的运行有以下规定：

（一）在定员（AW2）工况下，当列车丧失1/4或1/3动力时，列车仍能维持运行至线路终点。

（二）在定员（AW2）工况下，当列车丧失1/2动力时，列车仍能在正线最大坡道上启动，并行驶至就近的列车清客后返回车辆段。车站，

3．4．1列车损失1/4动力时

B2型列车损失1/4动力时，剩余牵引力F ᵡ =24ˑ 12=288kN ，轮轨黏着力F 粘max =13600ˑ 0．18ˑ 12ˑ 9．81=288．178kN ，满足列车启动要求。将列车牵引力、启动阻力、坡道阻力、列车质量代入式（2），则

a 40=（288－10．877－124．312）ː 337．2=0．453m/s2a 45=（288－10．877－139．851）ː 337．2=0．41m/s2a 50=（288－10．877－155．39）ː 337．2=0．36m/s2a 55=（288－10．877－170．929）ː 337．2=0．315m/s2

2显然，各坡道的启动加速度均大于0．0833m /s，

3．5空车救援故障列车的能力计算

《城市轨道交通工程项目建设标准》第三十六条

（三）规定：在定员（AW2）工况下，当列车丧失全部动力时，应能由另一列相同空载列车（AW0），在正线最大列车清客后被牵坡道上牵引（或推送）至邻近的车站，引至车辆段。

71

即列车损失1/4动力后，仍可在55ɢ 及以下的坡道上启动运行。

B2型空车牵引力为254kN ，救援车组重量G 2=316．8+204=520．8t ，救援车组换算质量m =316．8+204+204ˑ 0．1ˑ 2=561．6t ，动车自重35t ，其动轴对轨道的垂直压力G 1=

35

ˑ cos3ʎ08'53ᵡ =8．75ˑ 0．9988=8．74t ，空车黏4

力W o =8．97ˑ 9．81ˑ 316．8=27．877kN 。

3．6．3坡道加速力

列车在下坡道的加速力W i =50ˑ 9．81ˑ 316．8=155．39kN 。

由第3．4节已知，列车在50ɢ 坡道的黏着力F 粘max

=384．24kN ，大于列车制动力，满足制动要求。

将各力代入式（3），则

b =（－352－27．877+155．39）ː 337．2=－0．67m /s2

2

即列车在50ɢ 下坡道的制动减速度为0．67m /s，所以

着力F 黏max =8740ˑ0． 18ˑ 16ˑ 9．81=246．93kN 。黏着力小于列车牵引力，故牵引力取246．93kN 。

列车启动基本阻力W a =3．5ˑ 9．81ˑ 520．8=17．882kN 。经试算列车启动坡道在35ɢ 左右，其坡道附加阻力为

35ɢ 坡道：W 35=35ˑ 9．81ˑ 520．8=178．817kN 36ɢ 坡道：W 36=36ˑ 9．81ˑ 520．8=183．926kN 将参数带入式（2），则

a 35=（246．93－17．882－178．817）ː 561．6=0．0894＞0．0833

a 36=（246．93－17．882－183．925）ː 561．6=0．0803m /s2＜0．0833

即一列空车可推送一列损失全部动力的AW3列车，在35ɢ 及以下的坡道上启动运行。

为了验证计算结果，绘制了相应的列车运行速度曲线，证明上述计算结果可信。

列车能够安全地停车。

4B 1型列车的爬坡能力计算

B1型车辆技术参数见表2，车辆牵引力、制动力特

性曲线见图5。

表2

B1型车辆技术参数

3．6列车在50ɢ 下坡道上的制动计算

德黑兰地铁列车在下坡运行时以50km /h左右的

需要检算列车在50ɢ 下坡道上能否制速度巡航运行，动停车。

列车在下坡道上运行，受到列车制动力B 、列车基本运行阻力W o 和坡道加速力W i 的作用。考虑作用力的方向，列车的制动减速度可表示为

b =（－B －W o +W i ）ː m

（3）

4．1列车在大坡道上的启动能力计算

列车重量323．5t ，启动牵引力304kN ，列车换算质

量m =323．5+201ˑ 0．1=343．6t ，列车启动基本阻力W q =3．5ˑ 9．81ˑ 323．5=11．107kN ，坡道附加阻力为

40ɢ 坡道：W 40=40ˑ 9．81ˑ 323．5=126．941kN 45ɢ 坡道：W 45=45ˑ 9．81ˑ 323．5=142．809kN 50ɢ 坡道：W 50=50ˑ 9．81ˑ 323．5=158．677kN 55ɢ 坡道：W 55=55ˑ 9．81ˑ 323．5=174．544kN 动轴对钢轨面的垂直压力=

55．82

ˑ cos3ʎ08'53ᵡ =4

3．6．1列车制动力

地铁车辆采用电制动、再生制动与空气制动协调配合的制动方式。由B2型车辆制动特性曲线查得，AW3列车的总制动力为352kN 。

3．6．2车辆基本阻力

13．955ˑ 0．9988=13．938t /轴，列车黏着力F 粘max =13938ˑ 0．18ˑ 12ˑ 9．81=295．34kN 。列车黏着力小于牵引力，故牵引力取295．34kN 。

将参数带入式（2），则

a 40=（295．34－11．107－126．941）ː 343．6=0．46m/s2a 45=（295．34－11．107－142．809）ː 343．6=0．41m/s2a 50=（295．34－11．107－158．677）ː 343．6=0．37m/s2a 55=（259．34－11．107－174．544）ː 343．6=0．32m/s2

2

各坡道的启动加速度均大于0．0833m /s，故列车

列车在隧道内运行的基本阻力，是线路敷设方式、隧道断面尺寸、列车运行速度综合作用的结果。目前，以盾构施工的区间隧道多采用单洞单线方式，列车运行阻力较大。其采用的车辆单位基本阻力计算公式为

2

ωo =3．739+0．013v +0．001833v

（4）

当列车以50km /h速度下坡运行时，由式（4）计算出车辆的单位基本阻力ωo =8．97N /kN，全列车的总阻72

图5B1型车制动力、牵引力特性曲线

在上述坡道上能够启动。再启动的运行速度曲线（见图6），可以看出，列车二次启动后到达坡顶的速度为50km /h，证明上述计算结果正确

。

4．2列车运行速度曲线仿真验算

B1型列车在40ɢ 、45ɢ 、50ɢ 、55ɢ 坡道上停车、

图6B1型列车大坡道停车再启动运行速度曲线

4．3

4．3．1

列车损失部分动力时爬坡能力计算

列车损失1/3动力时

304

ˑ 3

B1型列车损失1/3动力，剩余牵引力F ᵡ =

50ɢ 坡道：W 50=50ˑ 9．81ˑ 323．5=158．677kN 49ɢ 坡道：W 49=49ˑ 9．81ˑ 323．5=155．503kN 将参数带入式（2），则

a 50=（196．893－11．107－158．677）ː 343．6=0．0789m /s2＜0．0833m /s2

a 49=（196．893－11．107－155．503）ː 343．6=0．0881m /s2＞0．0833m /s2

故B1型列车损失1/3动力时，可以在49ɢ 及其以下的坡道上启动运行。

73

2=202．666kN ，列车黏着力F 粘max =13938ˑ 0．18ˑ 8ˑ 9．81=196．893kN 。黏着力小于列车牵引力，牵引力取196．893kN 。

由4．1节已知列车启动基本阻力W q =11．107kN 。经试算，列车启动坡道在50ɢ 左右，其坡道阻力为

4．3．2列车损失1/2动力时绘制了列车运行速度曲线图，证明上述计算结果正确。

B1型列车采用架控方式，损失1/2动力，由3个转向架提供动力。剩余牵引力F ᵡ =304ˑ 0．5=152kN ，列车黏着力F 粘max =13938ˑ 0．18ˑ 6ˑ 9．81=147．67kN 。黏着力小于列车牵引力，故牵引力取147．67kN 。

列车启动基本阻力W q =11．107kN ，经试算，列车启动坡道在35ɢ 左右，其坡道阻力为

35ɢ 坡道：W 35=35ˑ 9．81ˑ 323．5=111．074kN 34ɢ 坡道：W 34=34ˑ 9．81ˑ 323．5=107．9kN 将参数代入式（2），则

a 35=（147．67－11．107－111．074）ː34 3．6=0．0742m/s2＜0．0833m /s2

a 34=（147．67－11．107－107．9）ː343． 6=0．0834m/s2＞0．0833m /s2

故B1型列车损失1/2动力时，可以在34ɢ 及其以下的坡道上启动运行。

4．5列车在50ɢ 下坡道上的制动计算

由B1型车辆制动特性曲线查得，AW3列车的总

制动力为300kN ；列车以50km /h速度下坡，单位基本阻力ωo =8．97N /kN，列车总阻力W o =8．97ˑ 9．81ˑ 323．5=28．24kN ；列车在下坡道运行，其加速力W i =50ˑ 9．81ˑ 323．5=158．677N /kN，黏着力F 黏max =13938ˑ 0．18ˑ 12ˑ 9．81=295．34kN 。黏着力小于列车制动力，故制动力取295．34kN 。

将参数代入式（3），得制动减速度b =（－295．34－28．24+158．677）ː 343．6=－0．48m /s2。

即列车在50ɢ 下坡道运行的制动减速度为0．48m/s2，故列车可以在该坡道安全停车。

5列车爬坡能力计算汇总

B1、B2型列车爬坡能力计算汇总见表3，表中

4．4空车救援故障列车的能力计算

空车总重201t ，启动牵引力201．4kN ，救援车组总

带※者表示列车动力还有余量，未到达最大值。

表3

列车爬坡能力计算汇总

救援车组换算质量m =323．5+重323．5+201=524．5t ，

201+201ˑ 0．1ˑ 2=564．7t ，列车启动基本阻力W q =3．5ˑ 9．81ˑ 524．5=18．009kN 。

经试算，列车启动坡道在24ɢ 左右，其坡道阻力为

23ɢ 坡道：W 23=23ˑ 9．81ˑ 524．5=118．343kN 24ɢ 坡道：W 24=24ˑ 9．81ˑ 524．5=123．488kN 空车黏着力F 粘max =8740ˑ 0．18ˑ 12ˑ 9．81=185．197kN 。黏着力小于列车牵引力，故牵引力取185．197kN 。

将参数带入式（2），则

a 23=（185．197－18．009－118．343）ː 564．7=0．0865m /s2＞0．0833m /s2

a 24=（185．197－18．009－123．488）ː 564．7=0．0774m /s2＜0．0833m /s2

B1型空车可推送一列损失全部动力的同类所以，

AW3列车，在23ɢ 及以下坡道上启动运行。此外，也

6伊朗德黑兰地铁1号线模拟仿真

为了验证B2型和B1型列车的爬坡能力，在德黑

B1型列车运行兰地铁1号线纵断面上绘制了B2型、

速度曲线图见图7 图8。两种列车顺利地通过了6个B2型列车的运行速度为68km /h，B1连续50ɢ 上坡道，型列车为52km /h。

图7德黑兰地铁1号线纵断面B2型列车运行速度曲线（68km /h）

74

图8德黑兰地铁1号线纵断面B1型列车运行速度曲线（52km /h）

7

7．1

研究心得和体会

德黑兰地铁现象解读

通过研究可以看出：国产B 型车具有很好的牵引

合制动，列车下坡以50km/h左右速度巡航运行。经计

2

B1算，在该速度下B2型列车的制动减速度为0．67m/s，2

型列车为0．48m/s。故列车下坡运行安全有保证。

性能，它的爬坡能力大大出乎人们的想象；伊朗德黑兰地铁正线最大坡度采用50ɢ ，是各国地铁中所仅见，经过近12年的运营，证明该方案可行。德黑兰地铁反映出来的一些问题值得研究和思考。

1）从图1德黑兰地铁1号线7M 列车运行速度曲线看到，它通过6个连续50ɢ 上坡道的运行速度为55km /h；而图7中B2型列车通过该区段的速度为68km /h。原因是虽然德黑兰7辆动车的牵引力（386kN ）与B2型列车相近（384kN ），但是德黑兰1号线的列车重量较大，故其运行速度低。

2）德黑兰1号线有两段50ɢ 的连续上坡道：第一段6个区间，线路长5．475km ；第二段有5个区间，线路长5．339km 。在这样恶劣的线路条件下牵引电机是这也是业内人士关注的问题。经北京城建否会发热，

设计研究总院和长春轨道客车公司询问，德黑兰地铁公司的答复是否定的。

3）有人问：在连续50ɢ 大坡道上列车下坡运行是否安全？德黑兰地铁直流车采用电制动与空气制动协调配

4）德黑兰1号线自开通以来未发现轨道爬行问题。究其原因，一是大坡道区段的轨枕数量加密；二是采用带螺栓的弹条扣件，扣压力强，钢轨比较稳定；三是地铁列车的重量较国铁轻。

5）按一般想象，地铁正线的坡度达到50ɢ 不可40ɢ 坡道钢轨面与水平面思议。若从几何角度分析，

50ɢ 坡道的夹角为2ʎ51'45ᵡ 。的夹角只有2ʎ17'26ᵡ ，

50ɢ 坡道并不是想象的那样陡峭和高不可攀。所以，

据了解，德国法兰克福高速铁路就采用40ɢ 坡道。

6）地铁车辆按启动加速度1．0m /s2配置牵引电机功率，冗余度较大，只有在大坡道上牵引电机的效能才能发挥出来。例如：图9（a ）中区间线路为3ɢ 上坡，列车启动加速到70km /h后牵引电机断电，列车惰行到前方车站制动停车；图9（b ）中区间线路为49．9ɢ 上坡，牵引电机以恒功率持续牵引运行，到变坡点附近车速上升到70km /h，电机才断电惰行制动。由此可知，牵引电机能随着坡度大小而自行调节牵引力，所以大坡道对列车运行速度影响不大

。

图9不同坡道的列车运行速度曲线

7）德黑兰地铁1号线列车牵引计算图说明，大坡道区间对列车运行时间和旅行速度影响不大。经过比较可知：德黑兰1号线6个50ɢ 区间的运行时间，与同长度普通区间的运行时间只差64s 。这对一条地铁线

路的旅行速度影响有限。

8）用工程类比法可说明B2型列车的强大动力。B2型列车的总功率为2880kW ，启动牵引力为384kN ，与国铁东风11型高速客运内燃机车相近。东风11型

75

内燃机车总功率为3040kW ，启动牵引力为245kN ，可牵引13辆450t 旅客列车以170km /h速度运行。而B2型列车的启动牵引力大，运行速度较低，所以能爬50ɢ 的大坡道不难理解。

a 55=（343－17．882－280．998）ː 561．6=0．0786m/s2＜0．0833m /s2

a 54=（343－17．882－275．889）ː 561．6=0．0877m/s2＞0．0833m /s2

B2由此可见：按故障列车损失3/4动力进行救援，型空车救援的启动坡度由35ɢ 提高到54ɢ ，其经济效益明显。

7．2地铁故障列车救援理念应改革

《城市轨道交通工程项目建设标准》第三十六条

（三）规定，在定员（AW2）工况下，当列车丧失全部动应能由另一列相同空载列车（AW0），在正线最大力时，

列车清客后被牵引坡道上牵引（或推送）至邻近车站，至车辆段。

本研究发现：B2型AW3列车在55ɢ 坡道上停在丧失1/2动力后，仍能在车后能够轻松启动，

49ɢ 坡道上启动运行；但在空载状态下救援丧失全部动力的AW3故障列车时，只能在35ɢ 坡道上启动，落差很大。笔者认为：原因就是按故障列车丧动力进行救援的规定不合理。这是一个失“全部”误区。

上述理念或许由国有铁路移植而来。国铁的旅客列车由机车牵引运行，一旦机车发生故障，列车就丧失B1型列车有全部动力。但地铁是动力分散型列车，

3辆动车，B2型有4辆动车，在运行中不可能几辆动车同时丧失动力。另外，地铁列车采用单元式控制，以1辆动车或1个转向架作为1个控制单元。在平时的某个单元发生故障时，司机把它切除后仍可继运行中，

续运行。由此看来，按损失全部动力进行地铁故障列不符合地铁实际情况。车救援，

《城市轨道交通工程项目建设标为此，笔者建议将第三十六条（三），改为“按照故障列车损失一部分准》

动力进行救援”比较科学。这样，可大幅度提高空车救援故障列车的启动坡度。

7．2．2B1型AW3列车损失2/3动力救援案例

空车启动牵引力201．4kN ，故障列车剩余牵引力304ː 3=101．3kN ，救援车组总牵引力201．4+101．3=302．7kN ，救援车组总重量323．5+201=524．5t ，救援车组换算质量323．5+201+201ˑ 0．1ˑ 2=564．7t ，列车启动总阻力3．5ˑ 9．81ˑ 524．5=18．009kN ，经试列车启动坡道在43ɢ 左右，其坡道阻力为算，

W 42=42ˑ 9．81ˑ 524．5=216．104kN W 43=43ˑ 9．81ˑ 524．5=221．25kN

车组黏着力=（8740ˑ 0．18ˑ 12+13938ˑ 0．18ˑ 4）ˑ 9．81=283．644kN ，黏着力小于列车牵引力，故牵引力取283．644kN 。将参数代入公式（2），则

a 43=（283．644－18．009－221．25）ː 564．7=0．0786m /s2＜0．0833m /s2

a 42=（283．644－18．009－216．104）ː 564．7=0．0877m /s2＞0．0833m /s2

B1型空由此可见：按故障列车损失2/3动力救援，车的救援启动坡度由23ɢ 提高到了42ɢ 。

7．2．3不同救援方法效果比较

由表4可见：改革原有的救援理念，按故障列车损失一部分动力进行救援，使B 型空车救援故障列车的启动坡度提高了19ɢ 。列车救援启动坡度的提高，解除了提高地下正线坡度的后顾之忧。在不降低列车救可将地下正线的坡度加大到40ɢ 、援能力的情况下，

50ɢ 甚至更大。这点已在俄罗斯和伊朗地铁得到实加大地下正线坡度有利于缩短过海、过大江施。另外，

减少山城地铁车站埋深，为民众造线路的隧道长度，福，降低工程费和运营费。

表4

7．2．1B2型AW3列车损失3/4动力救援案例

空车牵引力254kN ，故障列车剩余牵引力96kN ，救援车组总牵引力254+96=350kN ，救援车组总重量204+316．8=520．8t ，救援车组换算质量316．8+204+204ˑ 0．1ˑ 2=561．6t ，列车启动总阻力3．5ˑ 9．81ˑ 520．8=17．882kN 。经试算，列车启动坡道在55ɢ 左右，其坡道阻力为

W 55=55ˑ 9．81ˑ 520．8=280．998kN W 54=54ˑ 9．81ˑ 520．8=275．889kN

车组黏着力=（8740ˑ 0．18ˑ 16+13600ˑ 0．18ˑ 4）ˑ 9．81=343kN ，黏着力小于列车牵引力，故牵引力取343kN 。将参数带入公式（2），则76

不同救援方式效果比较

7．3《地铁设计规范》对的建议

我国《地铁设计规范》规定：地铁正线的最大坡

度为50ɢ ，第二代交流车采用5动2拖编组，列车功率为3600kW 。

北京地铁6号线正线最大坡度为29ɢ ，列车6动2拖编组，按牵引电机180kW 估算，列车总功率达4320kW ，启动牵引力约576kN ，在平直道上的启动

2

加速度约1．24m /s。该列车的动力比国铁韶山1型

度采用30ɢ ，困难地段可采用35ɢ 。经过40多年的建设实践证明：以上规定对我国绝大多数城市是适宜的；但用在重庆、贵阳、青岛等山城地铁时，由于线路造成一部分车站埋置较深，乘客进出站不坡度偏小，

方便。所以，建议在《地铁设计规范》中加上一个条款：“地形条件复杂城市的地下线路，有充分理由时，。为优化山城地铁的设计可采用大于35ɢ 的坡度”

创造有利条件。例如：重庆轨道交通1号线两路口—鹅岭区间，是长1350m 、坡度34ɢ 的大坡道，鹅岭车站埋深近30m 。若将34ɢ 坡度改为50ɢ ，则鹅岭车站埋深可以减少20m 。

电力机车还大。铁路《列车牵引计算规程》标示：韶山1型电力机车功率为4200kW ，启动牵引力487．3kN 。韶而地铁列车8辆编山1型机车的牵引重量可达4000t ，

组，其质量不超过450t ，配这么大的动力用电浪费惊人。

笔者曾对一条长36km 、设23座车站、平均站间距1636m 的线路作过方案比较。方案1采用4动2拖，最高运行速度100km /h；方案2为3动3拖，运行速度80km /h。比较结果：4动2拖比3动3拖其牵引耗电量增加方案全程运行时间缩短151s ，约30%。

目前，我国是世界上最大的轨道交通市场，国家应从产业化方面考虑加强对轨道交通车辆的研发和规范化管理，以避免盲从和决策失误。

7．4《地铁设计规范》应制定符合本地情况的

我国地域辽阔，自然条件差别很大，一部《地铁设

计规范》难以适应全国的条件。为此，上海市和北京。重庆等山地市已经制定了本地的《地铁设计规范》

，城市也应考虑制定本地的《地铁设计规范》重点是提高地下正线的最大坡度，以降低工程造价，提高运营效益。

B2型列车爬55ɢ 的坡道并本研究证明：国产B1、

不能一刀切，要根不是极限。究竟应该采用多大坡度，

据本地的自然条件，以满足工程需要、方便乘客为标确定线路的最大限制坡度。据了解，贵阳地铁1号准，

线初步确定线路最大坡度为38ɢ 。

7．6实践是检验真理的标准

伊朗德黑兰地铁1号线正线采用50ɢ 坡道已经

其他在建的新线也都按最大坡度50ɢ 运营了12年，

设计。它是世界地铁中正线坡度最大的样板，是名副其实的大坡道试验场。那里有许多经验值得借鉴和希望有更多的人士到德黑兰地铁实地考察，笔研究，

者也愿意协助到现场取得第一手资料，为推动我国地铁科技发展提供新的思路。

7．5关于车辆选型问题

图7 图8是用德黑兰地铁1号线线路纵断面绘

B1型列车运行速度曲线，制的B2、由此看出：B1型列车的动力很强大，在北京地铁的运营情况也良好。当前，在新建地铁车辆选型问题上有两种倾向值得关注：一是极力压低线路纵断面的坡度，甚至连设计规范规定的35ɢ 坡度都不想用；二是盲目追求高速度，加大列车动力，不符合国家的节能政策。在我国目前由此造成的浪费和损失轨道交通市场很大的情况下，不可忽视。

北京地铁第一代直流电动车，是莫斯科地铁Д型车的仿制品，列车为6辆动车编组，牵引电机功率76kW ，列车的总功率为1824kW ；目前在线上运营的3动3拖编组，列车功率2160kW ，运第二代交流车，

行情况良好；新的B2型列车4动2拖编组，总功率为2880kW （均不包括空调及辅助用电），在平直道上的

2

启动加速度为1．1m /s。德黑兰地铁1号线最大坡

8结语

受德黑兰地铁运营经验的启示，探讨了国产B 型

车的爬坡能力，以及与此相关的一些问题。目的是抛供业内专家学者参考，共同探讨提高我国地铁砖引玉，

设计和运营管理水平的思路。

西南交通大学交通运输学院毛节铭老师对本文的计算进行了咨询和帮助，在此表示衷心的感谢。

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（下转第81页）

77

城市轨道交通试运营准备探讨

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（编辑：郭洁）

Preparation for Trail Operation of Urban ＲailTransit

Xia Jiangyun

（Shenzhen Metro Group Co．，Ltd．，Shenzhen 518173）

Abstract ：),’"5()$4"4$+%$#*+,1$#()$9",’*&’($’("’%,94-$9$’("(,&’&/4+$4"+"(,&’/&+(+,"-&4$+"(,&’"’%()$$7"-0"(,&’&/*&’%,(,&’#&/(+,"-&4$+"(,&’5$94)"#,?,’6()$&4$+"(,’6*&94"’.4"+(,*,4"(,’6,’4+&@$*(*&’#(+0*(,&’"’%($#(&4$+"(,&’8A("-#&),6)-,6)(#()$4+&#4$*(/&+(+,"-&4$+"(,&’4+$4"+"(,&’&/+",-(+"’#,(,’>),’"8Key words ：0+1"’+",-(+"’#,(;(+",-&4$+"(,&’;4+$4"+"(,&’;$7"-0"(,&’

櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲

（上接第77页）

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（编辑：曹雪明）

On Gradeability of Metro B -type Trains and the Feasibility to

Increase the Gradient of Main Line Slopes

Liang Guangshen 1

Bao Tong 1

Huang Longfei 2

（1．Beijing Urban Engineering Design and ＲesearchInstitute ，Co．，Ltd．，Beijing 100044；2．Lin Tong Yan International Engineering Consultant （China ），Co．，Ltd．，401121）

Abstract ：B),#"+(,*-$%,#*0##$#()$9$*)"’,#9"’%4&##,1,-,(.&/()$CD ɢ #-&4$"%&4($%1. ()$9",’-,’$&/#012"."’%,(#+$-"($%

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我国首列出口欧洲不锈钢地铁车辆启运

近日从中国南车株洲电力机车有限公司（简称中国南车株机公司）传来消息，我国出口欧洲的首列不锈钢地——安卡拉地铁车辆（3节编组）从上海港启运。这批铁—

地铁车辆依照欧洲标准，为土耳其首都安卡拉市量身定制，采用了适应欧洲气候特点、耐腐蚀的环保型不锈钢车体，更耐高温，强度更大。因车体无需涂装，免除了使用涂料对环境的污染，且节省了日后油漆的维护成本。安卡拉3节编组，不锈钢地铁车辆设计时速80km ，最大载客量1008人。该型地铁车体车身设计宽度为3．12m ，客室内均超出了国际通用的A 型地铁标准尺部净空高度为2．2m ，

更适合身材较高的欧洲人乘坐。寸，

06-17摘编自www．chinametro．net 2013-

青岛无柱拱形地铁站国内首创

青岛地铁3号线保儿站主体结构顺利完工，车站部分16．4m 的跨度，78m 长的大拱结构采用了拱形无柱结构，

节省了施工占地，扩大了站内容积，竟不用一根柱子支撑，

成为国内地铁车站中首次采用大跨拱形结构的地铁车站。7个明挖另外，地铁3号线开挖累计完成设计总量的84%，8个区间隧道已实现双线开挖贯通。车站已主体结构封顶，

06-21摘编自www．chinametro．net 2013-

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