现代基础化学第01章-3

12原子结构的量子力学模型1.2

123原子轨道和电子云图1.2.3

ψ是描述原子核外电子运动状态的数学函数式，的数学函数式是空间坐标x, y, z 的函数

一个电子的一种运动状态对应一个ψ（n,l,m ）(x,y,z) ，ψ代表一个代表个原子轨道

|ψ2|是表示核外空间某处电子出现的概率密度

它的空间图象代表电子云的空间分布图象电子云是概率密度(|ψ2|) 的形象化描绘

例：将n =2，l =1，m =0 代入微粒波动方程，

经分离变量经分离变量：

3Y p z =cos θ=R cos θ4π

θ0o ，30o ，45o ，60o ，90o ，120o ，135o …Y 1.0R, 0.87R, 0.71R, 0.50R, 0, -0.5R, -0.71R…Y 21.0R', 0.75R', 0.50R', 0.25R', 0, 0.25R', 0.50R',...

对原子轨道角度分布图形的几点说明：

(1) s 亚层、p 亚层、d 亚层等原子轨道的形状和取向不因n 值不同而变化，如：如：2p x 、3p x 、4p x 等形状相同，3d xy y 、4d xy y 、5d xy y 形状相同。

（2）l 相同的原子轨道图形和量子数n 、m 无关关，只须知道知道m=00对应于对应p z 或d z2。

（3）图中+、-号仅表示作图时角度部分函数值（Y ）的正负，并）的正负，并非所带电荷。所带电荷。

（4）要求掌握各原子轨道的对称位置及+、-号区域的规律，记住各图形和相关原子轨的规律记住各图形和相关原子轨道的对应关系（P14）。

极值、节面

原子轨道和电子云的角度分布图比较

电子云图

图形

图形符号2瘦（Y ）原子轨道图胖（Y ）有正负均为正

注意区分

Ψ原子轨道

Y （θ, φ）原子轨道角度分布图

2 |Ψ|概率密度，即电子云图

Y 2 (θ, φ) 电子云角度分布图

原子的量子力学模型小结:

(1)用统计方法得出电子运动的规律(1)

(2)用微粒波动方程式描述电子运动(2)

的特征

(3) 四个量子数组成一组合理的量子数

(4) ψ：原子轨道; |ψ

22|：电子云(5) ψ, |ψ|的空间图象

13原子的电子层结构与元素周期系1.3

1.3.1 多电子原子能级图

1.3.2 核外电子排布的原则

1.3.3 核外电子排布的表示方式

1.3.4 电子排布和元素周期系

13原子的电子层结构与元素周期系1.3

1.3.1 131多电子原子能级图

1、鲍林近似能级图美国物理学家和化学家鲍

林学识渊博。1954年因“化学键本质以及复杂化合物物质结构阐释方面杰出的贡献获诺贝尔化学奖。1962年因致力于反对美国和前苏联的核试验而获得诺贝尔和平奖。鲍林是世界上迄今为止唯一两次单独获得诺贝尔奖的科学家。

131多电子原子能级图1.3.1 鲍林近似能级图

鲍林近似能级图特征：

A 、表示能级高低

、B 、划分能级组

C 、表示周期

D 、基本反映核外电子填充顺序基本反映核外电子填充顺序

(1)n 相同，l ↑E ↑；E 4s

(2)l 相同，n ↑E ↑；E 1s

(3)相同n 、l 的多个轨道能量相等，称等价轨道。

(4)l 、n 均不同，产生能级交错；

E 3d > E4s ; E4d > E5s ; E4f > E6s

对鲍林近似能级图的几点说明：对鲍林近似能级图的几点说明

（1）近似能级图是一归纳结果，不能反映所有情况，所以只有）近似能级图是归纳结果不能反映所有情况所以只有

近似含义；基本反映多电子原子核外电子填充次序。

（2）它是反映同一原子内同原子内各原子轨道间能量的相对高低，各原子轨道间能量的相对高低

所以，不能用它来比较不同元素原子轨道能级的相对高低。

（3）经进一步研究发现，近似能级图实际上只反映同一原子

外电子层中原子轨道能级的相对高低，而不一定能完全反映内电子层原子轨道能级的高低。

（4）电子在某一轨道上的能量，实际与原子序数（核电荷）

有关。核电荷越多，对电子的吸引力越大，电子离核越近，使其所在轨道的能量降得越低，轨道能级之间的相对高低发生变化，与近似能级图会有所不同。

斯莱特规则

将电子分成以下几个轨道组：将电子分成以下几个轨道组

(1s) (2s,2p) (3s,3p) (3d) (4s,4p) (4d) (4f) (5s,5p)…...

(1) 外组电子对内组电子无屏蔽作用，σ＝0

(2)同组电子间会产生屏蔽作用，(2) 同组电子间会产生屏蔽作用σ＝0.35 035，但1s 轨道上二个电子间的屏蔽作用σ＝0.30。

(3) (n -1) 层各电子对n 层电子的屏蔽作用σ＝0.85；更内层各电子对n 层电子的屏蔽作用σ＝1.00。

(4) 若被屏蔽的是d 或f 电子，则位于其前面轨道各电子对其屏蔽作用σ＝1.00100。

屏蔽效应

考虑19号元素钾原子的可能电子排布：素钾子的能电子排布

2 2 6 2 6 1(1) () 1s 2s 2p p 3s 3p p 3d 最外层电子所受到的有受

效核电荷Z * = 19 -（18*1.0）= 1.00

2 2 6 2 6 1 (2) 1s 2s 2p 3s 3p 4s 最外层电子所受到的有效核电荷Z * = 19 19-（88*0.850.85 + 1010*1.001.00）= 2.20 2.20Z ↑, 电子能量越低。Z*电子能量越低所以E 4s

132核外电子排布的原则1.3.2

Hund 规则补充规则：补充规则等价轨道处于全充满、半充

满和全空时, 体系能量最低。体系能量最低

6或d 10 10或f 14全充满：p 6

半充满：p 3 或d 5 或f 70或d 0 0或f 0全空：p 0

例：24Cr ：1s 22s 22p 6 3s 23p 63d 54s 1

29226Cu ：1s 2s 2p 261013s 3p 3d 4s 603d 4s ×3d 44s 23d 94s 2×

132核外电子排布方法1.3.2

电子填充次序