六年级比例复习巩固提高

六年级下册数学比例总复习

一、知识点归纳总结

1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

7、比例的意义 ：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3

8、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

9、比例的性质 ：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6；或者由x ×1.5=y×1.2可知x ：y=1.2: 1.5。

10、解比例 ：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

例如：3：x = 4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x =3×8，解得x=6。

11、正比例和反比例 ：

（1）、成正比例的量： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 用字母表示y/x=k(一定）

例如：①、速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。 ②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。

③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。

④、y=5x，y 和x 成正比例，因为：y ÷x=5（一定）。

⑤、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数（一定）。

（2）、成反比例的量 ：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示x ×y=k(一定)

例如：①、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程（一定）。 ②、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价（一定）。

③、长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积（一定）。

④、40÷x=y，x 和y 成反比例，因为：x ×y=40（一定）。

⑤、煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，

因为：每天烧煤量×天数=煤的总量（一定）。

12、图上距离：实际距离=比例尺；

例如：图上距离2cm ，实际距离4km ，则比例尺为2cm ：4km ，最后求得比例尺

是1:200000。

13、实际距离=图上距离÷比例尺；

例如：已知图上距离2cm 和比例尺，则实际距离为：

2÷1/200000=400000cm=4km。

14、图上距离=实际距离×比例尺；

例如：已知实际距离4km 和比例尺1:200000，则图上距离为：

400000×1/200000=2（cm ）

二、巩固练习

1．判断下面每题中的两个量是否成正比例，并说明理由。

（1）、每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜的总个数。（

（2）、看一本书，每天看的页数和所看的天数。（ ）

（3）、房间的面积一定，铺地砖的块数与每块地砖的面积。（ ）

（4）、每块地砖的面积一定，铺地面积与所需地砖的块数。（ ）

2．解比例。 1

16∶x ＝38∶1

6 5

4∶x ＝3∶4

x ∶1＝15∶5 115

2615∶40＝x ∶10

、计算，能简算的要简算。

36×1835－1835 18＋27÷1

3

） 3

＋

5714115×9＋ 80.8×10.1－8.08 －× 3361313

4、（1）一款手机现价1500元，比原来降价了60%，这款手机原价多少元？

（2）一匹布，第一次用去全长的12%，第二次用去全长的38%，还剩40米。这匹布原有多少米？

5、用正反比例解决问题。

1、光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生产360套服装，需要多少天？

2、化肥厂有一批煤，每天用12吨，可用40天。如果这批煤要用60天，每天只能用多少吨？

3、修路队3天修路150米，照这样的速度，再修10天，又修多少米？

4、一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行45千米，5小时到达。返回时，每小时行驶50千米，几小时回到甲城？

5、一间房子，用面积是16平方分米的方砖铺地，需要54块。如果改用面积是9平方分米的方砖，需要多少块？

6、用同样的砖铺地，铺18平方米要用砖618块。如果铺24平方米，要用砖多少块？

三、比例尺的应用练习

1、在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离51千米，这幅图的比例尺是多少？

2、一个零件长5毫米，画在图纸上长25厘米，这张图纸的比例尺是多少？

3、一种精密画在图纸上长10厘米，实际长零件长5毫米，求幅图纸的比例尺。

4、线段比例尺，请你改成数值比例尺。

5、在一幅比例尺是1的地图上，量得天津到北京的距离是4.8厘米。天津到2500000

北京的实际距离大约是多少千米？

6、把一个零件画在比例尺是50：1的图纸上长15厘米，这个零件实际长多少厘米？

7、广州到北京的京广铁路总长约2300千米，在比例尺是1：100000000的地图上，这条铁路大约长多少厘米？

8、在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得广州与东莞的距离是3厘米，如果在另一幅地图上，广州到东莞的距离是6厘米，那么这幅地图的比例尺是多少？

9、在一幅比例尺是1：1000的设计图上，量得一个正方形花园的边长是4厘米，这个花园的实际面积和周长分别是多少？

10、 一个长方形，长4cm, 宽6cm ，现把这个长方形按3：1放大，放大后长方形的面积是多少平方米？

综合练习

1. 一种精密零件长5毫米，画在纸上长10厘米，这幅图纸的比例尺是多少？

2. 兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km, 在一幅地图上量得两地间的距离是5cm 。这幅地图的比例尺的多少？

4、地图的比例尺是，北京到天津某地的距离画在该

地图上是4.8厘米，求两地的实际距离多少？

8. 一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上，长应

画多少厘米？

9. 在一幅比例尺是1的地图，量得甲、乙两城之间的路长12.5cm 。8000000

一辆汽车以平均每小时80km 的速度从甲城开往乙城，需多少个小时才能到达？

12. 在一幅比例尺是1：5000的平面图上，量得一段公两个修路队，路长16.8厘米。把修筑这段公路任务按3：5分配给甲、乙两个修路，这两个队各要修多少米？

13. 一个圆画在1：100的图纸上，直径是2厘米，求这个圆实际直径和面积各是多少？

14. 在一幅比例尺是1:6000000的地图，量得甲、乙两城之间的公路长5厘米。一辆汽车以平均每小时60千米的速度从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？

15. 小明家上个月用了12吨水，水费是30元，小红家用了15吨水，小红家上个月的水费是多少钱？（用比例解）