江苏2010年高考+(世上最难+最牛试卷)+数学

一、2010年江苏高考数学考卷解读

2010年高考已经落下帷幕，本次数学试题突出数学学科特点，考查基础与考查能力并重，有创新题、题目梯度明显，区分度较高。考生的评价集中为一个字“难”，许多题目看似简单，但要真正解决得分却很难。运算量很大，甚至部分同学的最后两题都没来得及看。接下来我们来具体分析试题。

1、基础题

试题第1题、第2题、第3题、第4题、第5题、第6题、第7题分别考查考纲中的集合的性质与集合的运算、复数的运算、古典概型、频率直方图的运用、函数的奇偶性、双曲线的标准方程与集合性质、算法流程图，基本集中在对A 、B 级要求的考查。难度与计算量均不大。大多数考生都应该能顺利解决。

第9题主要考查直线与圆的位置关系以及点到直线的距离的计算，只要判断准确接下来的计算也不成问题。

第11题主要考查分段函数、函数的单调性以及不等式，难度虽不大，但分情况讨论对于部分函数基础较薄弱的考生稍有难度。 第15题主要考查向量，并与平时常用的解析法结合，在处理过程中需要稍加小心，容易出现计算上的失误。

第16题以四棱锥为模型，主要考查立体几何中线线、线面垂直以及多面体的体积，需要证明过程完整、理由充分，有部分考生虽然会做，但论证过程写的不够完善而导致失分。

总体看以上列举的考题考查的考点明确，难度与平时练习相当，

考生的失分会较少。

2、中档题

第8题、第10题、第12题主要考查导数的集合意义、数列的概念、三角函数的图像、不等式的解法与不等式的性质中比较容易的考点，只要平时的基本功扎实，解决这几个问题应该不难。重点在与考题与平时练习题的联系。

第17题测量电视塔的高度，本题的原型在苏教版数学必修5第11页第3题，它进行了改编，并添加了初中的相似三角形、解直角三角形这些知识的运用，在此基础上，考查了解斜三角形、基本不等式的运用。题目本身难度不大，但在这些知识点的融合中，有部分考生往往会失去方向，似乎有很多途径来解决问题，但要找到一个真正适合的方法不容易。

第19题主要考查等差数列的概念和通项公式与不等式的证

明，本题主要是难下手，许多考生就在这一环节上缺少有效的突破，最终无功而返。

3、难题

第13题主要考查三角变换与运用解三角形知识进行三角运算，综合性较高，边、角、三角函数名称错综复杂，处理这类问题在运算、代换等运用方面需要恰当。否则导致运算量偏大，却得不到最后结果。第14题构造等腰梯形，求其周长的平方与面积的比值的最小值，将几何图形与函数模型相结合，具有高度的综合性，有想法，当深入解决问题时发现对于函数知识的要求相当高。

第18题有难度但不是所有问题都不能解决，前两小题应该很好解决主要是直线与圆锥曲线的交点；轨迹的概念和轨迹方程的求法。有难度的在第三小题，主要集中在计算上，有很多同学有解决问题的方法和方向，但要真正解决问题计算是关键。

第20题本卷的压轴题，难度不言而喻，主要考查函数与不等式的运用。

纵观列举的难题具有一些显著的特点:起点高，思维难度高、跳跃性强，抽象概括程度高，字母参数多，运算量大，审题下手困难，时间太紧，完成情况不够理想。

2010高考数学体现了对于高中学生的数学要求，难易结合，区分度较大，注重知识之间的联系，有多个题均考查了多个知识之间的联系，创新性强，但又不失基础。让不同层次的考生都有得分点。 同时对于来年的高考数学提出了一些新的要求，在注重数学基本能力和综合能力的培养的基础上，我们学生不仅要在数学解题的思想方法和应用意识上多下功夫，更应在数学创新意识的建立与培养上有所创新和突破。

二、2010年与2009年考点考频分析比较

（编辑：胡慧）

【2010年江苏省高考数学卷（试题）评析+出卷人资料】 江苏高考数学卷点评 高考首日 语文平和让人笑 数学难得做不完 数学很难，比二模的难度还要大

金陵中学一名物生班的考生一出考场就哭了。她说：“太难了，很多题目根本没有办法算出来，有的题目根本都读不懂，原来觉得二模已经很难了，没有想到这个还要难。”二十九中理科强化班一名考生哭着说：“只能考80分，计算题倒数第三问很难，算了20分钟还不能保证对，结果最后两题没时间做。”

一名监考老师看过试卷后告诉jizhe ，江苏2003年的数学高考卷被认为是难卷的标杆，当时150分的卷子均分为68分，可他觉得今年的这份试卷难度已经超越了2003年的。据了解，被认为理科很强的南师大附中学生，昨天不少人考出来也哭了。二十九中高三年级组和班主任还专门给学生发了短信，告诉大家：今天数学很难，但要难大家一起难，请大家放松心情，准备好英语考试。

◆试卷评析

整张试卷题型常规，各所学校基本在复习时都能押到，但难度很大，很多题目都有陷阱，解答题最后两题不容易上手，且运算量大，附加题最后一题是证明题，有两个小问，不是课本上的知识能够解答的，绝大多数孩子做不出来。对比下来今年江苏数学试卷难度超过前两年的高考试卷，比南京市最难的二模卷还要难，二模卷的均分为79分，总分160分。

试卷分填空和解答两种结构形式的试题，理科有附加题。数学卷填空题14道（1-14题），解答题共6道（15-20题）；数学理科附加卷则全部为解答题。以往比较简单的填空题今年难度增加，前面9题比较常规，考生容易上手，10-14题均设置陷阱，并且运算量比较大，考生不容易得出正确结果。解答题第一题为数列题，考查平面向量，不难，学生应该可以做出。第二题是立体几何题，考的是点到平面的距离，这个题目出得比较意外，很多学校不会复习这个知识点，有一定的计算量。第三题是三角应用性题目，难度不大。第四题研究直线和椭圆的问题，直线过定点的判断，计算量大，考生难以计算到底。第五题是一道数列题，考生大多无法转换，数列一直是高中数学的一个难点，这道题目又比较新颖，很多考生无法下手。第六道题目是道函数论证题，非常难，考生基本上都放弃了。附加题四选二的题目比较简单，属于送分的题目，两道必做的题目中一道考的是概率，比较常规，还有一题是难题，考的是数学归纳法，考生虽然知道原理，但题目很偏，基本上做不出来。

数学

区分度高:有考生哭着出来

■考生的话:很难很棘手

考生们对今年数学考题的评价, 集中为一个字, 就是:难! 甚至有考生是哭着走出考场的。

“看起来似乎简单, 但要下手得分却很难。”29中的魏同学连连叹气。梅园中学的杨同学告诉记者:“第19、20题把大家都难住了。很多同学连这两题的题目都来不及看清楚。”题目难, 时间也不够。“最后一题根本就来不及看, 更别谈做了。”南京田家炳中学的陈同学告诉记者。至于附加题, 考生们却反映和前面的大题相比, 难度反而小了。

■名师点评:很创新很“梯度”

2010年高考数学试题突出数学学科特点, 考查基础与考查能力并重, 坚持不断创新, 梯度明显, 区分度高, 运算量大, 总体难度超过去年。试题注重考查数学能力、涉及考试说明中的五种能力和两种意识, 特别注意从多种不同角度进行分析研究, 引发多种不同的解法, 展示考生的各

种能力。

特别提醒考生, 难是难, 但大家都难, 没必要为“难”心烦甚至影响下面的考试。

【具体分析】

一、遵循说明, 注重基础。

试题第1题集合, 第2题复数, 第3题概率, 第4题频率分布直方图的应用, 第5题函数的奇偶性, 第6题求双曲线的焦半径长, 第7题算法, 以及第8、9、11题, 严格遵循《考试说明》以常见的方式表述条件与结论, 入手容易。

解答第15题将向量与解析法结合, 平淡中见功力。

第16题以四棱锥为模型, 证明线线垂直, 与平时数学复习基本吻合。

第17题测量电视塔的高源于苏教版数学必修5第11页习题第3题, 以三角形为模型考查应用意识。

附加题第21题四选二题型常见简单, 解法容易。第22、23题难度中

等。

试题考查A 级知识点:算法、频率分布直方图, 以及B 级知识点中的绝大多数,8个C 级知识点全部考查。

二、运算量大, 区分度高。

填空题第10-14题难度迅速上升, 分别考查三角函数图像与性质, 解不等式与不等式的性质, 运用三角变换与解三角形知识进行三角运算, 尤其是第14题, 构造等腰梯形, 求其周长的平方与面积的比值的最小值, 将几何图形与函数建模相结合, 具有高度的综合性, 有思路, 深入难。第10、13、14、17、18、19、20题起点高, 思维难度高, 抽象概括程度高, 字母参数多, 运算量大, 审题困难, 来不及完成。

三、立意高远, 注重创新。

许多试题立意高远, 情境新颖, 设问灵活, 层次清晰, 注重创新。如第8题将函数、导数、数列结合在知识交汇点命题。第10题将正弦、余弦、正切函数的图像结合, 求交点间的距离。第12题条件设置类似线性规划, 运用不等式性质求最大值。第14、17、18、20题构思巧妙, 采取结论开放、探究发现、自主定义概念等方式表述条件与结论。

四、凸显数学思想方法。

试题第1、2、5、8、11、14、20题运用函数思想分析、解决问题, 第8、16、18、19题运用方程思想求解基本量, 第4、8、9、10、11、14、15、16、17、18、20题均可用数形结合思想以行助数, 以数释形, 寻求解题思路, 化归与转化思想则几乎渗透在每一个试题之中。

出卷人（此人亦是03年江苏数学高考卷命题人）：

葛军，男，1964年10月生，江苏南通人。 南京师范大学数学与计算机科学学院副教授，南师大副教授03，10高考卷作者硕士生导师，中国数学奥林匹克高级教练，江苏省数学会普委会副主任，南京师范大学附属实验学校校长。主要从事竞赛数学、解题理论、数学课程与教学论、网络课程、学校教育等方面的研究，已发表论文60多篇，参编教材与著作30多部，其中主编《新编奥林匹克数学竞赛辅导（高中）》、《奥数教程（初三）》、《小学数学奥林匹克启蒙》，编著《初等数学研究教程》、《数学教学论与数学教学改革》、《高中数学教材（部分）》等。 历任2003年和2010年普通高等学校招生全国统一考试江苏卷数学科命题人。葛军老师正在上课 据考生反映，其命题颇具特色，需要考生具有较强的逻辑思维能力和全面的分析问题能力。